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1、2015 年全国各地中考数学试题本试卷分选择题和非 选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4页，满分 150分，考试用时 120分钟.第一部分 选择题（共 30分）来源:学科网 ZXXK一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，满分 30分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项 是符合题目要求的.）来源:学1.四个数-3.14，0，1，2 中为负数的是（*）来源:学科网 ZXXK（A）-3.14 （B）0 （C）1 （D）22.将图 1所示的图案以圆心为中心，旋转 180后得到的图案是（*）3.已知O 的半径是 5，直线 l是O 的切线，在点 O到直线 l的距离是（*）（A）2.5 （B
2、）3 （C）5 （D）1 0来源:学,科,网 Z,X,X,K4.两名同学进行了 10次三级蛙跳测试，经计算，他们的 平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的（ *）（A）众数 （B）中位数 （C）方差 （D）以上都不对5.下列计算正确的是（*）（A） 2ab （ B） 3(2)a来源:Z*xx*k.Com（C） 3(0)a （D） (0,)bab6.如图 2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（*）来源:学&科&网2015 年全国各地中考数学试题（A） （B） （C） （D）7.已知 ,ab满足方程组 51234ab，则 ab的值为（*）（A）-
3、4 （B）4 （C）-2 （D）28.下列命题中，真命题的个数有（*）来源:学科网对角线互相平分的四 边形是平行四边形两组对角分别相等的 四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的 四边形是平行四边形（A）3 个 （B）2 个 （C）1 个 （D）0 个9.已知圆的半径是 3，则该圆的内接正六边形的面积是（*）（A） （B） 9 （C） 83 （D） 6310.已知 2是关于 x的方程 22mx+3m=0 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形 ABC的两条边长 ，则三角形 ABC的周长为（*）（A）10 （B）14 （C）10 或 14 （D）8 或 10第二部分 非选择题（共
4、 120分）来源:Zxxk.Com二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18分.）11.如图，ABCD，直线 l分别与 AB，CD 相交，若1=50，则2 的度数为 * .2015 年全国各地中考数学试题12.根据环保局公布的广州市 2013年至 2014年 PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图（如图） ，其中所占百分比最大的主要来源是 * .（填主要来源的名称）13.分解因式： 26mxy= * .14.某水库的水位在 5小时内持续上涨，初始水位高度为 6米，水位以每小时 0.3米的速度匀速上升， 则水库的水位 y与上涨时间 之 间的函数关系式是 * .15.如图， ABC
5、中，DE 是 BC的 垂直平分线 ，DE 交 AC于点 E，连接 BE，若 BE=9，BC=12，则 cosC= * .16.如图，四边形 ABCD中，A=90，AB= 3，AD=3，点 M，N 分别为线段 BC， AB上的动点（含端点，但点 M不与点 B重 合） ，点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF长度的最大值为 * .来源:Z+xx+k.Com2015 年全国各地中考数学试题三、解答题（本大题共 9小题，满分 102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 9分）解方程： 53(4)x.18.（本小题满分 9分）如图 7，正方形 ABCD中，点 E、F
6、 分别在 AD，CD 上，且 AE=DF，连接 BE，AF.求证：BE=AF.19.（本小题满分 10分）已知21xxA.（1）化简 A；（2）当 满足不等式组 03x，且 为整数时，求 A的值.20.（本小题满分 10分）已知反比例函数 7my的图象的一支位于第一象限.(1)、判断该函数图象的另一支所在的象限，并求 的取值范围；(2)、如图 8，O 为坐标原点，点 A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点 B与点 A关于 x轴对称，若AB的面积为 6，求 m的值.2015 年全国各地中考数学试题21.（本小题满分 12分）某地区 2013年投入教育经费 2500万 元，201 5年投入教育经
7、费 3025万元.(1)、求 2013年至 2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)、根 据(1)所得的年平 均增长率，预计 2016年该地区将投入教育经费多少万 元.22.（本小题满分 12分）4 件同型号的产品中，有 1件不合格品和 3件合格品.(1)、从这 4件产品中随机抽取 1件进行检测，求抽到 的是不合格品的概率；(2)、从这 4件产品中随机抽取 2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率 ；(3)、在这 4件产品中加入 x件合格品后，进行如下试验：随机抽取 1件进行检测，然后放回， 多次 重复这个试验.通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在 0.95，则可以推 算 出
8、 x的值大约是多少？23.（本小题满分 12分）如图 9，AC 是O 的直径，点 B在O 上，ACB=30.(1)、利用尺规作ABC 的平分线 BD，交 AC于点 E，交O 于点 D，连接 CD（保留作图痕迹，不写作法） ；来源:学科网 ZXXK(2)、在（1）所作的图形中，求 AB与 C的面积之比.2015 年全国各地中考数学试题24.（本小题满分 14分）如 图 10，四边形 OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.来源:Z ,xx,k.Com(1)、试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；(2)、在筝形 ABCD中，已知 AB=AD=5，B
9、C=CD，BCAB，BD，AC 为对角线，BD=8.来源:Z_xx_k.Com是否存在一个圆使得 A，B，C，D 四个点都在这个圆上？若存在，求出 圆的半径；若不存在， 请说明理由；来源:学|科|网过点 B作 BFCD，垂足为 F，BF 交 AC于点 E，连接 DE.当四边形 ABED为 菱形时，求点 F到 AB 的距离.25.（本小题满分 14分）已知 O为坐标原点，抛物线 21(0)yaxbc与 x轴相交于点 1(,0)Ax, 2()B.与 y轴交于点 C，且 O，C 两点之间的距离为 3， 2， 124，点 A，C 在直线 3yt上.(1)、求点 C的坐标；来源:学科网(2)、当 1y随
10、着 x的增大而增大时，求自变量 x的取值范围；(3)、将抛物线 向左平移 (0)n个单位，记平移后 y随着 x的增大而增大的部分为 P，直线 2y向下平移 n个单位，当平移后的直线与 P有公共点时，求 25n的最小值.2015 年全国各地中考数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25小题，共 4页，满分 150分，考试用时 120分钟.第一部分 选择题（共 30分）来源:学科网 ZXXK一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，满分 30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.）1.四个数-3.14，0，1，2 中为负数的是（*）（A）-3.14 （B）0 （
11、C）1 （D）2【 答案】A考点：负数的定义.2.将图 1所示的图案以圆心为中心，旋转 180后得到的图案是（*）【 答案】D考点：图形的旋转.3.已知O 的半径是 5，直线 l是O 的切线，在点 O到直线 l的距离是（ *）（A）2.5 （B）3 （C）5 （D）10【答案】C2015 年全国各地中考数学试题考点：直线与圆的位置关系.4.两名同学进行了 10次三级蛙跳测试，经计 算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的（*）（A）众数 （B）中位数 （C）方差 （D）以上都不对【答案】C考点：方差 的作用.5.下列计 算正确的是（*）来源:学#
12、科#网 Z#X#X#K（A） 2ab （B） 3(2)a（C） 3(0)a （D） (0,)bab【答案】D考点：二次根式的额计算、整式的乘法、幂的计算.6.如图 2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（*）2015 年全国各地中考数学试题（A） （B） （C） （D）【答案】A考点：圆柱的侧面展开图.来源:学。科。网7.已知 ,ab满足方程组 51234ab，则 ab的值为（*）来源:学。科。网（A）-4 （B）4 （C）-2 （D）2来源:学科网【答案】B考点：二元一次方程组8.下列命题中，真命题的个数有（*）对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的 四边形是平行四边
13、形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（A）3 个 （B）2 个 （C）1 个 （D）0 个【答案】B考点：平行四边形的判定.2015 年全国各地中考数学试题9.已知圆的半径是 23，则该圆的内接正六边形的面积是（*）（A） 3 （B） 9 （C） 183 （D） 63【答案】C考点：圆的内角正六边形的性质.10.已知 2是关于 x的方程 22mx+3m=0 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形 ABC的两条边长，则三角形 ABC的周长为（*）（A）10 （B）14 （C）10 或 14 （D）8 或 10【答案】B考点：等腰三角形的性质、一元二次方程的应用.2015 年
14、全国各地中考数学试题第二部分 非选择题（共 120分）二 、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18分.）11.如图，ABCD，直线 l分别与 AB，CD 相交，若1=50，则2 的度数为 * .【答案】50考点：平行线的性质.来源:Z_xx_k.Com12.根据环保局公 布的广州市 2013年至 2014年 PM2.5的主要来源的数 据，制成扇形统计图（如图） ，其中所占百分比最大的主要来源是 * .（填主要来源的名称）【答案】机动车尾气考点：扇形 统计图.13.分解因式： 26mxy= * .【答案】2m(x3y)考点：因式分解.2015 年全国各地中考数学试题14.某水库的水位 在 5小时内持续上涨，初始水位高度为 6米，水位 以每小时 0.3米的速度匀速上升， 则水库的水位 y与上涨时间 x之间的函数关系式是 * .【答案】y=0.3x+6考点：一次函数的应用.15.如图， ABC中，DE 是 BC的 垂直平分线 ，DE 交 AC于点 E，连接 BE，若 BE=9，BC=12，则 cosC= * .【答案】 23考点：中垂线的性质、三角形函数.16.如图，四边形 ABCD中，A =90，AB= 3，AD=3，点 M，N 分别为线段 BC，AB 上的动点（含端点，但点 M不与点 B重合） ，点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF长度的最大值为 * .【答
