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1、试卷第 1 页，总 5 页七下第五章 生活中的轴对称测试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（题型注释）1在以下几个标志中，是轴对称图形个数的是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）3下面的图形都是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）4永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）5下列“表情图”中，不属于轴对称图形的是6下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）试卷第 2 页，总 5 页A B C D7如图，下列图案中是轴对称图形的
2、是 （ ）A （1） 、 （2） B （1） 、 （3） C （1） 、 （4） D （2） 、 （3）8下列图形是轴 对称图形的有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题（题型注释）9一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码 10如图所示，观察规律并填空： .11如图，将一张长方形纸按照如图所示的方法对折，两条虚线为折痕，这两条折痕构成的角的度数是_12如 图 ， 长 方 形 ABCD 的 长 和 宽 分 别 为 6cm、 3cm， E、 F 分 别 是 两 边 上 的 点 ，将 四 边 形 AEFD 沿 直 线 EF 折 叠 ， 使 点 A 落 在 A 点 处 ， 则 图
3、中 阴 影 部 分 的 周 长为 cm13将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD 为折痕，则CBD= 试卷第 3 页，总 5 页14如图，已知等边ABC 中，BD=CE，AD 与 BE 相交于点 P，则APE 的度数是 度三、计算题（题型注释）15如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A、B、C 在小正方形的顶点上 （1）在图中画出与ABC 关于直线 成轴对称的A ；l/CB（2） 线段 被直线 ；/Cl（3） 在直线 上找一点 P，使 PB+PC 的长最短，并算出这个最短长度l四、解答题（题型注释）16如图是一个图案的一半，其中虚线是这个图案的对称轴，请你
4、画出这个图案的另一半试卷第 4 页，总 5 页17如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A、B、C 在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC 关于直线 l 成轴对称的ABC；（2）在直线 l 上找一点 P（在答题纸上图中标出） ，使 PB+PC 的长最短，这个最短长度是 18如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A、B、C 在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC 关于直线 成轴对称的A ；l/CB（2）线段 被直线 ；/Cl（3）在直线 上找一点 P，使 PB+PC 的长最短，并算出这个最短长度l19如图，已知ABC 的三个顶点在格点上
5、（1）作出ABC 关于 x 轴对称的图形 1ABC（2）求出 的面积1ABC试卷第 5 页，总 5 页20 （10 分） （1）操作发现：如图，在 RtABC 中，C=2B=90，点 D 是 BC 上一点，沿 AD 折叠ADC，使得点 C 恰好落在 AB 上的点 E 处请写出 AB、AC、CD 之间的关系 ；（2）问题解决：如图，若（1）中C90，其他条件不变，请猜想 AB、AC、CD 之间的关系，并证明你的结论；（3）类比探究：如图，在四边形 ABCD 中，B=120，D=90，AB=BC，AD=DC，连接 AC，点 E 是CD 上一点，沿 AE 折叠，使得点 D 正好落在 AC 上的 F
6、处，若 BC= ，直接写出DE 的长21在图中，画出ABC 关于 轴对称的A 1B1C1，写出ABC 关于 轴对称的yxA2B2C2的各点坐标.答案第 1 页，总 6 页参考答案1C【解析】试题分析：第一个、第二个、第三个图形均为轴对称图形故选 C考点：轴对称图形2A.【解析】试题分析：A、沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，故 A符合题意；B、C、D 都是轴对称图形，不符合题意故选 A.考点：轴对称图形3A【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知图形 A 是轴对称图形，故选：A.考点：轴对称图形.4 C.【解析】试题分析：轴对称图形的只有 C故选 C考点：利用轴对
7、称设计图案5B【解析】 试题分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可试题解析：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误；故选 B考点：轴对称图形6A【解析】试题分析：由轴对称图形的概念可知第 2 个，第 3 个，第 4 个都是轴对称图形第 1 个不是轴对称图形故选 A考点：轴对称图形7C【解析】试题分析：根据轴对称图形的意义：延某条直线对折，能够完全重合的图形，因此可发现（1）和（4）符合条件.故选 C考点：轴对称图形8C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念对个图形分析判断第一个图形是轴对称图形，第
8、二个答案第 2 页，总 6 页图形不是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，第五个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形共有 2 个故选：C考点：轴对称图形9M17936【解析】试题分析：该车牌照号码与看到的图象关于一条直线对称，根据轴对称的性质写出即可考点：轴对称的性质10【解析】试题分析：观察已给出的三个图形，分别是 2、4、8 的轴对称图形，那么此题的规律应该是偶数数字所组成的轴对称图形，显然空白处应填 6 构成的轴对称图形考点：规律型：图形的变化类；轴对称图形.点评：本题主要考查了图形的变化规律、轴对称图形.熟练掌握轴对称的性质，并判断出此题的规律是解决问题的关键
9、.1190【解析】试题分析：根据折叠图形的性质可得;1802=90考点：折叠图形的性质1218【解析】试题分析：将四边形 AEFD 沿直线 EF 折叠，使点 A 落在 A点处，AE=AE，DF=DF，AD=AD，图中阴影部分的周长为：BE+EA+BC+AD+FD=AB+BC+AD+CD，长方形 ABCD 的长和宽分别为 6cm、3cm，图中阴影部分的周长为：6+3+6+3=18（cm） ，故答案为：18考点：翻折变换（折叠问题） 1390【解析】试题分析：折叠角相等，ABC=ABC,EBD=EBD,CBD=ABC+EBD=（ABA+EBE）= 180=902121考点：利用折叠求角的度数146
10、0【解析】试题分析：等边ABC，ABD=C，AB=BC，在ABD 与BCE 中， ，ABCDEABDBCE（SAS） ，BAD=CBE，答案第 3 页，总 6 页ABE+EBC=60，ABE+BAD=60，APE=ABE+BAD=60，APE=60考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等边三角形的性质15 （1）答案见解析；（2）垂直平分；（3）5【解析】试题分析：（1）根据轴对称图形的性质画出对称轴；（2）轴对称图形的性质；（3）根据直角三角形的勾股定理可以求出线段的长度试题解析：（1）（2）垂直平分（3）连接 BC交 l 于点 P，如图，在 BCD 中 最短长度为 522BCD22435B
11、C考点：（1）轴对称图形的性质；（2）直角三角形的勾股定理16作图见解析.【解析】试题分析：利用轴对称图形的性质得出对应点位置，进而得出答案试题解析：如图所示：考点：利用轴对称设计图案17 （1）详见解析；（2） 13【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点 B、C的位置，然后与点 A 顺次连接即可；（2）连接 BC，根据轴对称确定最短路线问题，BC 与直线 l 的交点即为所求作的点P，PB+PC=BC，再利用勾股定理列式计算即可得解试题解析：（1）ABC如图所示；答案第 4 页，总 6 页点 P 如图所示，PB+PC 的最短长度= 132考点：作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题18 （
12、1）图象见解析；（2）垂直平分；（3）5【解析】试题分析：（1）根据轴对称图形的性质画出对称轴；（2）根据轴对称图形的性质得出答案；（3）根据直角三角形的勾股定理可以求出线段的长度试题解析：（1）（2）垂直平分（3）连接 BC交 l 于点 P，如图，在 BCD 中 最短长度为 522BCD22435BC考点：（1）轴对称图形的性质；（2）直角三角形的勾股定理19 （1）图形见解析；（2）15【解析】试题分析：（1）根据关于 x 轴对称，则点的横坐标不变，纵坐标变为相反数的法则画出图形；（2）三角形的面积可以用正方形的面积减去三个直角三角形的面积进行计算试题解析：（1）（2）S=22（112+1
13、22+122）=15答案第 5 页，总 6 页考点：（1）轴对称图形的性质；（2）图形面积的计算20 （1）AB=AC+CD；（2）AB=AC+CD；证明见试题解析；（3）DE 的长为 【解析】试题分析：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了等腰三角形的性质和解直角三角形 （1）如图，设 CD=t，由C=2B=90易得ABC 为等腰直角三角形，则AC=BC，AB= AC，再根据折叠的性质得 DC=DE，AED=C=90，又可判断BDE 为等腰直角三角形，所以 BD= DE，则 BD= t，AC=BC= t+t=
14、（ +1）t，AB= （ +1）t=t，从而得到 AB=AC+CD；（2）如图，根据折叠的性质得 DC=DE，AED=C，AE=AC，而C=2B，则AED=2B，根据三角形外角性质得AED=B+BDE，所以B=BDE，则 EB=ED，所以 ED=CD，于是得到 AB=AE+BE=AC+CD；（3）作 BHAC 于 H，如图，设DE=x，利用（1）的结论得 AC=x，根据等腰三角形的性质由 BA=BC，CBA=120得到BCA=BAC=30，且 CH=AH= AC= x，在 RtBCH 中，利用 30 度的余弦得 cos30= ，即 x= ，然后解方程求出 x 即可试题解析：（1）如图，设 CD=t，C=2B=90，B=45，BAC=45，ABC 为等腰直角三角形，AC=BC，AB= AC，AD 折叠ADC，使得点 C 恰好落在 AB 上的点 E 处，DC=DE，AED=C=90，BDE 为等腰直角三角形，BD= DE，BD= t，AC=BC= t+t=（ +1）t，AB= （ +1）t=t，AB=AC+CD；
