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1、自动控制理论试卷（A 卷）适用专业年级：2005 级自动化考试形式：开（ ） 、闭（）卷题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 统分人得分注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。一、填空题（每题 3 分，共 24 分）1、按校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为串联校正、 校正、 校正、 校正。2、在自动控制理论中， 、 、 是控制系统的三种常用数学模型。3、在非线性系统中，设线性系统的极点均位于 s 的左半平面。若采用描述函数法分析系统稳定性时可采用频率稳定判据，判断曲线 G是否包围曲线 ，若包围则非线性系统 （稳定、不稳定） 。 4、
2、已知一阶系统1()GsT的单位阶跃响应调节时间为 ts=0.3 秒，则该系统的时间常数 T= 。5、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为()kaGsb，则其开环增益为 。6、图 1-6 所示为某系统阶跃响应曲线，其超调量 % ，峰值时间 pt 得分 阅卷人 ()LdB1240图 1-7图 1-6ht2.1.25。7、图 1-7 所示为某最小相位系统的开环对数幅频曲线，则该系统的开环传递函数 ()Gs 。8、已知某稳定系统的闭环传递函数为 ()s，则该系统在输入 ()sinrtAt的作用下时，其输出 ()Cs 。二、传递函数。 （第 1 题 10 分，第 2、3 题每题 8 分，共 26分）1、
3、 （10 分）求图 2-1 所示系统的 ()/CsR。2、 （8 分）试求图 2-2 所示系统的传递函数 ()/oiUs。得分 阅卷人图 2-12G1G()Cs()Rs图 2-21R()oUs1C2()is3、已知闭环采样系统的结构图如图 2-3 所示，请写出其输出采样信号的 z 变换表达式 Cz。三、判断题（每题 3 分，共 12 分）已知最小相位系统的开环幅相曲线如图 3（ad）所示，试判别系统闭环的稳定性。若系统闭环不稳定，确定其 s 右半平面的闭环极点个数。得分 阅卷人2G1RCH（a） 21R（b）j0()b1,2pj0()d10,2pj0()a12,pj0()c12,p图3（ad）
4、四、综合题（第 1 题 14 分，第 2、3 题每题 12 分，共 38分）1、 （14 分）已知一系统的结构图如图 4-1 所示，要求系统在()2rt作用下的稳态误差 se，试确定满足要求的开环增益 K 的取值范围。得分 阅卷人图 4-11ksCRS2、 （12 分）设单位负反馈系统的开环传函为(0.251)KsGsH，试绘制 K 由 0变动的系统闭环根轨迹，并根据根轨迹确定系统阶跃响应无振荡的 K 的取值范围。 （绘图时应有简要的步骤）3、(12 分) 系统如图 4-3 所示（1）试确定 ()CGs，使干扰 n(t)对系统 c(t)无影响。（2）试确定 K2 值，使系统在满足（ 1）的条件
5、下具有最佳阻尼比。自动控制理论试卷（A 卷）评阅标准及考核说明适用专业年级：2005 级自动化考试形式：开（ ） 、闭（）卷题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 统分人得分注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。得分 阅卷人一、填空题（每题 3 分，共 24 分）三基类教师答题时间： 4 分钟1、开环，闭环，反馈； 2、微分方程，传递函数，频率特性；3、 ()NA，不稳定； 4、0.1； 5、akKb； 6、25% ， 0.1； 7、 120()/)(/)Gss； 8、 )()(2ssCr二、传递函数。 （第 1 题 10 分，第 2、3 题每题
6、8 分，共 26分）三基类 教师答题时间： 15 分钟1、解：（可以选择用梅森公式或结构图化简，方法不限。下面以公式法为例）有三条回路： 12lG， 131,llG （共 3 分）主余子式为： （共 1 分）有四条前向通道： 12314,pp 代数余子式： （共 4分）所以传递函数为12()GCsR（共 2 分）2、由复阻抗的概念可得 1/sZRC， 221/ZRCs （4 分）以及虚短和虚断的概念可得： 12()ioUZ（2 分）整理得 211()oi RCsUs（2 分）3、解：（a）12()()GzRzH（4 分）（b）12()RCzz（4 分）得分 阅卷人三、判断题（每题 3 分，共
7、12 分）三基类 教师答题时间： 3 分钟（注：系统不稳定时，稳定性分值为 2 分，不稳定根个数为1 分）(a) 不稳定，2 个； (b)稳定； (c) 稳定； (d)不稳定，2个。四、综合题（第 1 题 14 分，第 2、3 题每题 12 分，共 38 分）1、 综合型 教师答题时间： 8 分钟解：（1）首先求出系统闭环特征方程为（或写出闭环传递函数也可）230sk（或 320ssk） （1 分）列出其劳斯表如下（若有错误的项，可根据答案内容适当给分，而不全扣）要满足劳斯判据条件，所以 k应满足不等式60k即： 06k时系统稳定。（2） （可以采用静态误差系数法或终值定理，下面以静态误差系数
8、法为例）由题得系统开环传递函数为 /2()1()(0.51)kkGss系统开环增益为 0.5Kk，型别为 I 型，根据静态误差系数法可知，在斜坡作用下稳态误差为 .k，即 0.52k，结合稳定条件，可知开环增益的取值范围为 20.53K2、 一般综合型 教师答题时间： 10 分钟解：系统的开环零极点分别为： 1210,4pZ。 （1 分）得分 阅卷人得分 阅卷人（1 分）（1 分）（4 分）（2 分）（2 分）（1 分）13210ssk6（2 分）（2 分）表示在坐标轴上如图所示，实轴上的根轨迹区间为 (,42,0U（1 分）分离点方程为 124d（2 分） 得分离点 1.7,6.83。 （1
9、 分）利用模方程求得 时， *0.K（ *0.68K） （1 分）1.d时， *.（ 268） （1 分）绘制概略根轨迹如图所示。 （3 分）由根轨迹可知，当开环增益 K 在 0.:和 24.:的范围内时，阶跃响应呈无振荡。 （2 分）3、 一般综合型 教师答题时间： 8 分钟解：（1）要使 n(t)对系统 c(t)无影响，则只需使()0nCsN即可。由结构图可得12210()0cn GsKss，即 212()0.cGs时可满足条件。（2）在满足（1）的条件下有12210()Kss对比二阶标准式 22()ns可得21n由题知二阶系统要满足最佳阻尼比即 0.7联立求解得215K自动控制理论试卷（
10、B 卷）适用专业年级：2005 级自动化考试形式：开（ ） 、闭（）卷0s1d24j2d（2 分）（1 分）（2 分）（2 分）（1 分）（2 分）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 统分人得分注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。一、填空题（每题 3 分，共 24 分）1、对自动控制系统的三个基本要求是 、 、。2、按参据量变化规律可将自动控制系统分为 系统、 系统和 系统。3、图 1-3 所示为某负反馈系统的开环幅相曲线，已知开环不稳定极点个数 P 为 1 ，则该系统闭环的稳定性为 ，不稳定极点个数 Z= 。4、已知单位负反馈系 统的开环传
11、递函数为2()nGss，则当 01时，该系统的峰值时间为 。对二阶系统而言，工程上有一个最佳阻 尼比，这个阻尼比 的值为。5、图 1-5 为某系统的 Bode 图，要使系统稳定，则 c 必须满 足 x （小于、等于、大于） 。从图中可看出，幅值稳定裕量 h = dB；相角稳定裕量= 。6、已知系统的传递函数为10()Gs，则在单位阶跃作用下该系统的调节时间为 st 。得分 阅卷人21RCH图 1-7L()0o 0-7dB-85o -95o-180o -95o()图 1-5cxj图 1-3-17、图 1-7 所示闭环离散系统的输出函数为 ()Cz 。8、非线性系统一般情况下很难用非线性微分方程解
12、析，只能采用工程近似方法，常用的三种方法为 、 、 。二、求传递函数（每题 12 分，共 24 分）1、 （12 分）求图 2-1 所示系统的 ()/CsR。2、 （12 分）根据图 2-2 所示的对数幅频渐进特性曲线，写出对应系统的开环传递函数。得分 阅卷人图 2-13G1G()s()Rs 524()b()LdB132020a12044c()c()LdB0.12604 图 2-2三、作图题（每题 3 分，共 18 分）设开环系统零、极点在 s 平面的分布如图 3(af)所示，试绘制大致根轨迹图。图 3(af)四、计算题（第 1、3 题每题 12 分，第 2 题 10 分，共 34 分）1、
13、（12 分）某系统结构图 4-1 所示。已知 0rK， ()t为单位阶跃输入时，系统的超调量 %6.；而当 r， ()t为单位斜坡输入时，系统的稳态误差 0.25se。（1）当 rK时，确定系统的结构参数 K及 t；（2）设计 使系统在 ()rt时无稳态误差。得分 阅卷人阅卷人j0sj0s()b()aj0s ()cj0s()e()fj0sj0s()d2、 （10 分）设单位负反馈系统的开环传递函数为3212()()KTsGs， 312,0KT，且 312T，试绘制概略幅相曲线并判断闭环系统的稳定性。3、 （12 分）已知系统结构图，试求（1）欲消除干扰 ()nt对 c的影响，试选择 ()cGs；（2）求输入量为 tr和 21时系统的稳态误差。自动控制理论试卷（B 卷）评阅标准及考核说明适用专业年级：2005 级自动化考试形式：开（ ） 、闭（）卷题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 统分人得分注：学生在答题前，请将密封线内各项内容准确填写清楚，涂改及模糊不清者、试卷作废。一、填空题（每题 3 分，共 24 分）第 3、5 小题一般综合型，其余为三基类教师答题时间： 3 分钟1、稳，快，准； 2、恒值，随动，程序控制；3、稳定，0； 4、 d（或 21n） ，0.707； 5、小于
