《2016年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（四川卷，含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题（四川卷，含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供（四川卷）数学（理工类）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。|2， Z 为整数集，则 A）3（B）4（C）5（D）62.设 i 为虚数单位，则 6(i)的展开式中含 ）15 ）15 ）20i ）20i )3y的图象，只需把函数 图象上所有的点（A）向左平行移动 个单位长度（B）向右平行移动3个单位长度（C）向左平行移动6个单位长度（D）向右平行移动 ，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（A）24（B）48（C）60（D）015 年全年投入研发资金 130 万元，在此基础上，
2、每年投入的研发资金比上一年增长 12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过 200万元的年份是（参考数据： A）2018 年（B）2019 年（C）2020 年（D）2021 州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，输入 n， x 的值分别为 3，2，则输出 v 的值为该资料由 友情提供（A）9 （B）18 （C）20 （D）357.设 p：实数 x， y 满足( x1)2(y1)22， q：实数 x， y 满足1,x则 p 是 q 的（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D） 为坐标原点，P 是以 F 为焦点的抛物线 2(p0)上任意一点，
3、M 是线段 的点，且 M=2 ,则直线 斜率的最大值为（A） 3（B） 2（C） （D）f(x)= 1,x图象上点 ，且 y 轴相交于点 A， B，则 面积的取值范围是（A）(0,1) （B）(0,2) （C）(0,+) （D）(1,+)点 A， B， C， D 满足= = C,B= C=D A=点 P， M 满足=1， P= ，则 2情提供（A） 43（B） 9（C） 3764（D） 3724二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。8时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在 2 次试验中成功次数 X 的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图
4、所示，则该三棱锥的体积是。f（ x）是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数，当 0 x1 时， f（ x）=，则 f（）+ f（1）=。15在平面直角坐标系中，当 P(x， y)不是原点时，定义 P 的“伴随点”为22(,)；当 P 是原点时，定义 P 的“伴随点“为它自身，平面曲线 C 上所有点的“伴随点”所构成的曲线 的“伴随曲线”若点 A 的“伴随点”是点 A，则点 的“伴随点”是点 A单位圆的“伴随曲线”是它自身；若曲线 C 关于 x 轴对称，则其“伴随曲线” y 轴对称；一条直线的“伴随曲线”出所有真命题的序列）答题：本大题共 6 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演
5、算步骤。16.（本小题满分 12 分）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准 x（吨） 、一位居民的月用水量不超过 出 通过抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水量（单位：吨） ，将数据按照0,)，4,成 9 组，情提供（I）求直方图中 a 的值；（该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数，并说明理由；（该市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超过标准 x（吨） ，估计 本小题满分 12 分）在 ，角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,且 .（I）证明： （ 2265，求 本
6、小题满分 12 分）如图，在四棱锥 ，C， 0，D= 12E 为边 中点，异面直线 成的角为 90.（I）在平面 找一点 M，使得直线 面 说明理由；(二面角 大小为 45，求直线 平面 情提供（本小题满分 12 分）已知数列 首项为 1， 前 n 项和， 1，其中 q0， *（I）若 23,成等差数列，求 双曲线21的离心率为 253，证明： 12143本小题满分 13 分）已知椭圆 E：的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的 3 个顶点，直线 l:y= 与椭圆 E 有且只有一个公共点 T.（I）求椭圆 E 的方程及点 T 的坐标；（ O 是坐标原点，直线 l平行于 椭圆 E 交于不同的两
7、点 A、 B，且与直线 l 交于点 在常数 ，使得 2= 并求 本小题满分 14 分）设函数 f(x)=中 a R.（I）讨论 f(x)的单调性；（定 a 的所有可能取值，使得 f(x)区间（1，+）内恒成立(e=自然对数的底数)。参考版解析第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合该资料由 友情提供|2，集合 元素的个数是（ ）A3 B4 C5 D6【答案】C【解析】由题可知， ,10,2，则 中元素的个数为5选设 6(i)x的展开式中含 4 ）A 415xB 415 C 420D 420案】A【解析】由题可知，含
8、4的项为2446选为了得到函数的图象，只需把函数 图象上所有的点（ ）A向左平行移动 个单位长度 B向右平行移动3个单位长度C向左平行移动6个单位长度 D向右平行移动 6个单位长度【答案】D【解析】由题可知，则只需把 图象向右平移 6个单位选用数字1，2，3，4，5构成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ）A24 B48 C60 D72【答案】D【解析】由题可知，五位数要为奇数，则个位数只能是1,3,5；分为两步：先从1,3,5三个数中选一个作为个位数有13，再将剩下的4个数字排列得到4A，则满足条件的五位数有4某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资
9、金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ）（参考数据： 该资料由 友情提供2018年 B2019 年 C2020年 D2021年【答案】B【解析】设 1302%0x，因资金需超过200万，则 2019年选秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入n，. 则输出 ）A9 B18C20 D35【答案】B【解析】初始值 3,2x，程序运行过程如下表所示119008i跳
10、出循环，输出 v选设p：实数x，y 满足22(1)()，q：实数x ， x则 ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】如图， 221 表示圆心为 1,，半径为 的圆内区域所有点（包括边界）；,1 表示 部区域所有点（包括边界）满足则必然满足，反之不成立. 则 p是 ,)1y=x1B(2,)情提供，为焦点的抛物线2(0)上任意一点，M 是线段|2|M，则直线率的最大值为（ ）A3B23C 2 D1【答案】C【解析】如图，由题可知,02，设 0y时， 0y时， 0求 妨设 0y20111,33363020236当且仅当20号成立故选设直线 1l， 2分别是函数1,()图象上点 1P， 2处的切线， 1垂直相交于点P，且 ， 分别与y 轴相交于点A，B ，则 的面积的取值范围是（ ）A 0, B (,2) C (,) D (,)【答案】A【解析】由题设知：不妨设 12,点的坐标分别为： 12,中 120x，则由于 12,2,处的切线，而,，该资料由 友情提供： 1k为 x， 2 垂直，且 10，可得：1 1212x， 我们写
