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1、1 工程力学基础 物体的受力分析及其平衡条件直杆的拉伸与压缩梁的弯曲剪切圆轴的扭转压杆稳定,本章参考书目,1、理论力学上册，哈尔滨工业大学理论力学教研室，高等教育出版社2、材料力学上册，刘鸿文主编，高等教育出版社3、工程力学，朱熙然主编，上海交通大学出版社4、金属材料及热处理，史美堂主编，上海科学技术出版社5、金属工业学上册，范全福主编，高等教育出版社6、化工机械制造，第八章、第九章，姚慧珠、郑海泉编，化学工业出版社,理论力学：研究物体机械运动一般规律材料力学：研究构件承载能力构件承受荷载能力衡量： 1强度：构件抵抗破坏的能力 2刚度：构件抵抗变形的能力 3稳定性：构件保持原有平衡形态能力,1
2、.1 物体的受力分析及其平衡条件,1.1.1力的概念 1刚体与变形体 2力是物体间相互的机械作用力的运动效应，由理论力学研究力的变形效应，由材料力学研究力的三要素：大小，方向，作用点。,1.1.2 力学公理,1、作用与反作用定律2、二力平衡定律 二力构件和二力杆3、加减平衡力系定律,4、力的平行四边形法则,5、刚化原理：平衡的变形体刚化为刚体，则平衡状态保持不变。,1.1.3 力矩与力偶,1.3.1.1力矩,合力矩定理,1.1.3.2.力偶,特征：1、是一个基本的力学量，不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。2、力偶对作用面内任一点之矩与矩心的位置无关，恒等于力偶矩。3、同平面内两力偶等效是力
3、偶矩相等。,1.1.3.3力的平移,1.1.4平面一般力系向一点的简化,1.1.5 物体的受力分析,1.1.5.1 约束和约束反力 自由体和非自由体约束和约束反力：方向，作用点，大小 主动力（促使运动）和被动力,柔性体约束（柔索约束）,绳索，传动带，链条等，忽略刚性，不计重力，绝对柔软且不可伸长,特点：只受拉，不受压，不能抗拒弯矩，限制物体沿柔性体伸长的方向运动。,光滑接触面（线）约束,特点：只受压，不受拉，沿接触点处的公法线而指向物体，一般用N表示。又叫法向反力。,忽略摩擦，理想光滑。,铰链约束,（1）固定铰链支座约束,（2）活动铰链支座约束,固定端约束,1.1.6 受力图,例1-1某化工厂
4、的卧式容器，容器总重量(包括物料、保温层等)为Q，全长为L，支座B采用固定式鞍座，支座C采用活动式鞍座。试画出容器的受力图。,例1-2 焊接在钢柱上的三角形钢结构管道支架，上面铺设三根管道，试画出结构整体及各构件的受力图。,例1-3 刚架自身重力不计，AC上作用载荷，画出AC、BC及刚架整体的受力图,1.1.6 画受力图的步骤：,(1)简化结构，画结构简图； (2)选择研究对象，画出作用在其上的全部主动力；(3)根据约束性质，画出作用于研究对象上的约束反力。,1.1.7 平面力系的平衡方程式,平面力系平衡的必要与充分条件： 力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。,例1-4 梁AB，长L=6m，A
5、、B端各作用一力偶，m1=15kN.m，m2=24kN.m，转向如图所示，求支座A、B的反力。,例1-5 直杆AB与弯杆BC铰接，已知AB杆上有一力偶矩 为M的力偶作用，各杆重力不计。求支座A、C处的约束反力。,例1-6 刚架所受荷载、尺寸及支承情况见图，求支座A及B处的反力。,例1-7 悬臂梁AB作用有均布荷载q，在自由端还受一集中力和一力偶矩为m的力偶作用，梁长度为L。求固定端A的约束反力。,1.2 直杆的拉伸和压缩,1.2.1 对变形固体作的三个假设 连续性假设 均匀性假设 各向同性假设,1.2.2 杆件基本变形,1、拉伸、压缩,2、弯曲,3、剪切,4、扭转,拉伸与压缩扭转弯曲,1.2.
6、3 工程实例,1.2.4 拉伸和压缩时横截面上的内力,1、概念：附加内力， 简称内力,2、截面法,轴力，拉为正，压为负,截面法步骤,1、在需要求内力处假想用一横截面将构件截开，分成两部分； 2、以任一部分为研究对象； 3、在截面上加上内力，以代替另一部分对研究对象的作用 4、写出研究对象的平衡方程式，解出截面上的内力。,1.2.5 拉伸和压缩时横截面上的应力,1、应力,正应力 ，剪应力 ,应力集中,这种在截面突变处应力局部增大的现象称为应力集中,例2-1 求截面1-1，2-2，3-3上的轴力和应力，画轴力图，已知A=400mm2。,轴力图,四、应变的概念,绝对变形u，,线应变或应变：,为剪应变
7、或角应变，弧度,线应变由正应力决定剪应变由剪应力决定。,平均应变,杆件受拉伸或压缩时的应变,绝对伸长L，相对伸长或线应变,1.2.6 拉伸和压缩时材料的力学性能,一、拉伸和压缩试验室温、静载（缓慢加载）、小变形等条件,金属标准试件，圆截面长试件标距L=10d；短试件 L=5d，d=10mm。,二、低碳钢的拉伸实验及其力学性能,1、弹性变形阶段、虎克定律,OA,比例极限P (弹性极限),Q235-A 200MPa,EA 抗拉刚度,E 弹性模量，低碳钢 E=(2.0-2.1)x105MPa,横向变形,横向线应变, 横向变形系数或泊松比,2、屈服阶段、屈服极限S,名义屈服极限0.2： 0.2%的塑性应变所对应的应力,滑移线或剪切线Q235-A S =235MPa,3、强化阶段、强度极限b,Q235-A b=375- 500MPa,4、颈缩阶段 （局部变形阶段）,（1）延伸率,5%为塑性材料；5时，按纯弯曲正应力计算，误差1%。,1.3.4.5 梁弯曲时的强度条件,利用强度条件，可对梁进行强度校核、选择截面尺寸及确定许可荷载。,例3-5 容器四个耳座支架在四根各长2.4m的工字钢梁的中点上，工字钢再由四根混凝土柱支持。容器包括物料重110kN，工字钢为16号型钢，钢材弯曲许用应力s=120MPa，试校核工字钢的强度。,
