《2016年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷，含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷，含解析）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供试题参考公式圆柱的体积公式： =中 S 是圆柱的底面积，h 为高。圆锥的体积公式： 圆 锥 13中 S 是圆锥的底面积，h 为高。1、填空题：本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 1,26|23则 =_. i)3,z其中 i 为虚数单位，则 z 的实部是_. ，双曲线2173的焦距是_. 该组数据的方差是_. y= 23 图是一个算法的流程图，则输出的 a 的值是 一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有 1，2，3，4，5，6 个点的正方体玩具）先后抛掷 2 次，则出现向上的点数之和小于 10 的概率是 知 等差数列， n 项和.若 a1+3，S 5=10，则
2、义在区间0,3上的函数 y=图象与 y=图象的交点个数是 情提供，在平面直角坐标系 ，F 是椭圆21() 0的右焦点，直线 2椭圆交于 B， C 两点，且 90 ,则该椭圆的离心率是 .(第 10 题)11.设 f（ x）是定义在 R 上且周期为 2 的函数，在区间 1,1)上，,10,()25 59()(2，则 f（5 a）的值是 已知实数 x， y 满足4023，则 x2+ . ， D 是 中点， E， F 是 的两个三等分点， 4，1，则 的值是 . ，若 最小值是 . 二、解答题 （本大题共 6 小题，共 90 答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 该资料由 友情提供（本小题满分
3、 14 分）在 中， ， （1）求 长；（2）求 -)的值. 16.(本小题满分 14 分)如图，在直三棱柱 D， E 分别为 中点，点 F 在侧棱 ，且 111求证：（1）直线 面 2）平面 面 情提供（本小题满分 14 分）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥 1下部分的形状是正四棱柱 1如图所示)，并要求正四棱柱的高 若 16,m则仓库的容积是多少？(1)若正四棱柱的侧棱长为 6m,则当 1库的容积最大？18. （本小题满分 16 分）如图，在平面直角坐标系 ，已知以 M 为圆心的圆 M:21460及其上一点A(2，4)(1)设圆 N 与 x 轴相切，与圆 M
4、外切，且圆心 N 在直线 x=6 上，求圆 N 的标准方程；(2)设平行于 直线 l 与圆 M 相交于 B、C 两点，且 A,求直线 l 的方程；(3)设点 T（t,o）满足：存在圆 M 上的两点 P 和 Q,使得,求实数 t 的取值范围。该资料由 友情提供（本小题满分 16 分）已知函数()(0,1,).（1） 设 a=2,b=12. 求方程() 的根;若对任意 R,不等式 (2)f(6恒成立，求实数 m 的最大值；（2）若 01, ，函数 且只有 1 个零点，求 值。20.（本小题满分 16 分）该资料由 友情提供1,20U， * ，若 ,定义 0定义 12+=136时， 136+a*公比
5、为 3 的等比数列，且当 ,4时， 的通项公式；(1)对任意正整数10k，若1,2，求证： 1；（3）设 ,求证： 附加题）21.【选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A 【选修 41 几何证明选讲】 （本小题满分 10 分）如图，在 ， 0， D 为垂足， E 是 中点，求证： 选修 42：矩阵与变换】 （本小题满分 10 分）该资料由 友情提供,0A矩阵 B 的逆矩阵 1=20，求矩阵 选修 44：坐标系与参数方程】 （本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 ，已知直线 l
6、 的参数方程为123（ t 为参数） ，椭圆 C 的参数方程为 （ 为参数） l 与椭圆 C 相交于 A， B 两点，求线段 a0，| 3a，| ，求证：|2 x+ a.【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分. 请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22. （本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系 ，已知直线 l： ，抛物线C： px(p0).（1）若直线 l 过抛物线 C 的焦点，求抛物线 C 的方程；（2）已知抛物线 C 上存在关于直线 l 对称的相异两点 P 和 Q.求证：线段 中点坐标为（2- p，- p） ；求 p 情提供
7、（本小题满分 10 分）（1）求 34672）设 m， nN*， n m，求证：（ m+1） +（ m+2） +1+（ m+3） +2C+n 1m+（ n+1） m+1） +空题：本大题共 14 小题，每小 题 5 分，共 计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上 已知集合 ， ，则 1,236A|23；1,2该资料由 友情提供1,2复数 ，其中 为虚数单位，则 的实部是 12由复数乘法可得 ，则则 的实部是 55在平面直角坐标系 中，双曲线 的焦距是 ；210，因此焦距为 2100该组数据的方差是 ；， 函数 的定义域是 3；,v. ，解得 ，因此定义域为 20 31x 3,1如图是一个算
8、法的流程图，则输出 的值是 情提供9b42的变化如下表：, 99 7 5则输出时 a将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有 个点为正方体玩具）先后抛掷 2 次，则1,234,6出现向上的点数之和小于 10 的概率是 ；56将先后两次点数记为 ，则共有 个等可能基本事件，其中点数之和大于等于 10 有,六种， 则点数之和小于 10 共有 30 种，概率 为 4,5,6,45, 3056已知 是等差数列， 是其前 项和若 ， ，则 的值是 5100设公差为 ，则由题意可得 ， ，d21 ，则 14a394830定义在区间 上的函数 的图象与 的图象的交点个数是 0,3；画出函数图象草图，共 7
9、 个交点该资料由 友情提供，在平面直角坐标系 中， 是椭圆 的右焦点，直线 与椭圆交于2102点，且 ，则该椭圆的离心率是 , 3x. 由题意得 ，直线 与椭圆方程联立可得 ， ，,0,23,2由 可得 ， ， ，90,c ,则 ，由 可得 ，则 2231422a2314定义在 上且周期为 2 的函数，在区间 上1,10,25其中 ，若 ，则 的值是 a5955该资料由 友情提供， ，5122912150由 可得 ，则 ，9253115已知实数 满足 则 的取值范围是 ,2,135在平面直角坐标系中画出可行域如下 234 1234234234为可行域内的点到原点距离的平方2以看出图中 点距离原点最近，此 时距离为原点 到直 线 的距离，则 ，541d2图中 点距离原点最远， 点 为 与 交点，则 ，2,32图，在 中， 是 的中点， 是 上两个三等分点， ， ，D,1F则 的值是 情提供；78
