《北京市朝阳区2016届高三上学期期中统一考试数学（文）试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市朝阳区2016届高三上学期期中统一考试数学（文）试题（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供（文）试题（考试时间 120 分钟 满分 150 分）本试卷分为选择题（共 40 分）和非选择题（共 110 分）两部分第一部分（选择题 共 40 分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，已知集合 ，B ，则 AB=21)30xA B C D 或1x3x2x12. 设平面向量 ， , 且 , 则实数 的值是(,)a(4)xb B C D2135既是偶函数，又在 上单调递增的是 (,0),0(A B C D22已知 ，那么 等于 14A B C D 222125. 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象向左平移 个单位 B向右平
2、移 个单位66C向左平移 个单位 D向右平移 个单位 336. 下列命题正确的是 A. “ ”是“ ”的必要不充分条件1若给定命题 p： ，使得 ，则 ： 均有p,x情提供，则 均为假命题qp. 命题“若 ，则 ”的否命题为“若 则02320232x，已知 ， ， 分别是 边上的三等分点，则 的值是3B, B C D 51688. 已知函数 若存在实数 b，使函数 有两个零点，则实数2,(),0 () B C D (0,2)(2,)(2,4)(4,)第二部分（非选择题 共 110 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 = ，则1,0a,前 项和为 ，若 ， ，则 的值是
3、 8S平行于同一平面的两个不重合的平面平行；平行于同一直线的两个不重合的平面平行；垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；其中真命题的序号是_12已知函数 ( )的最小正周期为 ，则 ，在 内满足 ()20(0,)0)( 0平13. 若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是 .()(,) 中， ， ， 是 的90向量 （ ） ，且点 在 的内部14不含边界） ，则 的取值范围是 情提供、解答题：本大题共 6 小题，共 80 （本小题满分 13 分）已知函数 23（）求 的最小正周期； （）求 的单调递减区间.)(（本小题满分 13 分）设等差数列 的
4、前 项和为 ， ，公差 已知 成等比数列.5,134,a（）求数列 的通项公式（）设 ，求数列 的前 项和 （本小题满分 14 分）如图, 在三棱柱 中， 底面 ,1C 是 的中点 （）求证： ；1（）求证： 平面 .()设 , ,在线段 上是否存在 12使得 ?若存在,确定点 的位置; 若不存在，（本小题满分 13 分）在 中，角 所对的边分别为 已知 21B（）若 ，求 的面积；32资料由 友情提供（）求 的取值范围9. （本小题满分 13 分）已知函数2()l(1)， aR（）若函数 3)上单调递减，求 的取值范围；（）当 1a时，证明 .(20. （本小题满分 14 分）已知函数 (其
5、中 ， ),函数 的导函数为 ，且()e1)() (1)0f()若 ，求曲线 在点 处的切线方程； b(f()若函数 在区间 上的最小值为 ，求 的值(北京市朝阳区 2015年度高三年 级第一学期期中统一考试数学答案（文史类） 择题：（满分 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B D C A B B C 空题：（满分 30 分）题号 9 10 11 12 13 14答案 1,5 , 21,)6,2（注：两空的填空，第一空 3 分，第二空 2 分）三、解答题：（满分 80 分）15. （本小题满分 13 分）（I）由已知可得：()3该资料由 友情提供()16x所以 的最小正周期为
6、 . .)(I）由 ， , 2k 此函数 的单调递减区间为 , .)(2,3kkZ.16. （本小题满分 13 分）解：（I）依题意，12135,()()解得 13,因此 . .1()2(1),21n 即()依题意， . 231(1)()(2)n= 12.17.（本小题满分 14 分）（I）在三棱柱 中，因为 底面 ， 底面 ，1C1该资料由 友情提供， ,C所以 平而 ，11则 . .)设 与 的交点为 ，连结 ，1 的中点， 是 的中点， ，平11D平所以 . 1.()在线段 上存在点 ，使得 ,且 为线段 1为 底面 ， 底面 ,1以 为线段 的中点，所以 ，1所以 平面 中点 ，连接
7、面 ，所以 .1已知 ，由平面几何知识可得 所以 平面 情提供，1M.18. （本小题满分 13 分）（I）在 中，因为 ，所以 ， 23 . 2, 为锐角，则 ，所以 . 661132. .6 分（= 1= 11)64C因为 ，(0,)3所以 . 52,6该资料由 友情提供(2)(,6C所以 的取值范围是 . 13 分1(0,419. （本小题满分 13 分）解：（I）函数的定义域为 (,)2(1)(1)()又因为函数 1,3)单调减，所以不等式 在 (,3)上成立.()0设 ，则 ，即 即可，解得 a.()0g931a所以 ,. 7 分 （）当 1时，2()，2(1)()得 或 （舍）x当
8、 变化时， 变化情况如下表x(),fx(0,1)1 (,)f0 +(所以 1x时,函数 )()2f立. 13 分 ()2f该资料由 友情提供（本小题满分 14 分）解：因为 ，所以 2()e1)2()e()1因为 ，所以 10(0b所以 2 分()当 时， 时， ，ab(0)1,()2所以曲线 在点 处的切线方程为 ()即 4 分21x()由已知得 ，2()e1)所以 (e(1)（1）当 ，即 时，1b0令 得， 或 ；()e)()令 得， 1 和 上单调递增，在 上单调递减()(,)(1,)b所以函数 在区间 上单调递增所以函数 在区间 上的最小值为 ()1()e(2)0f解得 显然合题意2b（2）当 时，即 时，10b恒成立，所以函数 在 上单调递增2()e)()所以函数 在区间 上单调递增f1,所以函数 在区间 上的最小值为 ()x 1()e(2)0解得 显然不符合题意2b（3）当 时，即 时，10b令 得， 或 ；()1x该资料由 友情提供， ()01所以函数 在 和 上单调递增，在 上单调递减, (,1)若 ，即 时，函数 在区间 上单调递减1b2()所以函数 在区间 上的最小值为
