《北京市海淀区2016届高三第二学期期中练习数学（文）试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市海淀区2016届高三第二学期期中练习数学（文）试题（含答案）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供1海淀区高三年级2015年度第二学期期中练习数学试卷（文科） ，150 分考试时长120 分钟考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知集合A ，B ，则 |23|21x B C D2,0,10| |21x2、已知向量 ，若 ，则t (,),9)A1 B2 C3 D43某程序的框图如图所示，若输入的zi（其中i 为虚数单位） ，则输出的S 值为A1 B1 Ci Dx，y 满足 ，则 的最大值为20412A B3 52C D475某三棱锥的三
2、视图如图所示，则其体积为A B332C D266、已知点P 在抛物线W： 上，且点)线的距离与点 的值为0该资料由 友情提供2A、 B、1C、 D、2237已知函数 ，则“ ”是“函数 是偶函数“的,0()4()分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是A甲只能承担第四项工作 B乙不能承担第二项工作C丙可以不承担第三项工作 D获得的效益值总和为78二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分9函数 的
3、定义域为210已知数列 的前且 ，则 _21知l 为双曲线C： 的一条渐近线，其倾斜角为 ，且C 的右焦点为（2,0） ，点右顶点为，则C 的方程为 _12在 这三个数中，最小的数是_13,知函数 ，若 ，则函数 的单调增区间为()5()21()定正整数k2，若从正方体 1成一个集合M，均满足 ，使得直线 ，则1,资料由 友情提供3取值是三、解答题共6 小题，共80 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程15 （本小题满分13 分）在，C ， 236a（）若c14，求）若求6 （本小题满分13 分）已知数列 是等比数列，其前满足 ， 。32（I）求数列 的通项公式；（否存在正整数n，使得 2
4、016？若存在，求出符合条件的不存在，说明理由。17 （本小题满分14 分）如图，在四棱锥PA平面边形M ，C 上的点，B（）求证： 平面平面（）求证：当点M 不与点 P ，B 重合时，M N 平面）当，时，求点A 到直线8 （本小题满分13 分）一所学校计划举办“国学”系列讲座。由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测该资料由 友情提供4试成绩（百分制）的茎叶图如图所示。（I）根据这10名同学的测试成绩，分别估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；（10名同学中男生和女生的国学素养测试成绩
5、的方差分别为 ， ，试比较 与 的大小21需直接写出结果） ；（从这 10名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率。 （注：成绩大于等于75分为优良）19 （本小题满分14 分）已知椭圆C ： 的离心率为 ，椭圆C 与y 轴交于A ， B 两点，21(0)32且2（）求椭圆C 的方程；（）设点直线 分别交于M ， N 两点是否存在点直径的圆经过点（2,0）？若存在，求出点不存在，说明理由。20 （本小题满分13 分）已知函数f (x) 1）求曲线 f (x)在点（0，f（0） ）处的切线方程；y（）求函数f (x )的零点和极值；该资料由 友情提供5（）若
6、对任意 ，都有 成立，求实数 的最小值。12,)121()科） 示考生正确做到此步应得的累加分数。、选择题（本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C D C A B A 空题（本大题共 6 小题,每小题 5 分, 有两空的小题，第一空 3 分，第二空 2 分，共 30 分）该资料由 友情提供6说明： 题,学生写成 的不扣分1x3 题写成开区间 的不扣分, 5(,)21,扣 1 分k第 14 题有错写的，则不给分只要写出 7 或 8 中之一的就给 1 分，两个都写出，没有其它错误的情况之下给 1 分写出 5，6 中之一的给 2 分，两个都
7、写出，且没有错误的情况之下给 4 分三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分) 方法一：在 中，因为 ， 614 法二：过点 作线段 延长线的垂线，垂足为所以 23A3D9 1,) 10 2 11. 2(,0)112 2 13 5,1 14 5 678， ， ，146 23情提供7在 中， 2 中， ）方法一：因为 . 1所以 ，解得 . 3362b又因为 . 22所以 ,2 1436()所以 . 5c方法二：过点 作线段 延长线的垂线，垂足为, 所以 . 233又因为 , 1即 ,362所以 . 1 中， . 2以 . 5313 情提供8) 设数列 的公比为 ，所以 . 210S120a
8、因为 所以 ,又因为 ， 231 所以 （或写成 ） 1(2)3(2)说明：这里的 公式都单独有分，即如果结果是错的，但是通项公式或者下面的前 n 项和公式正确写出的，都给 2 分()因为 . 31()(2)令 , 即 ，整理得 . 206n(2)06n()2015n当 为偶数时，原不等式无解；当 为奇数时，原不等式等价于 ，解得 ， 215n所以满足 的正整数 的最小值为 11. 20167 解：（）证明：在正方形 中， . 为 平面 ， 平面 ，所以 . 平面 ， B,面 . 面 , 所以平面 平面 . 情提供9（）证明：由（）知, 平面 ， 平面 ，所以 . 中， ， ， 所以 ， P又 平面 ， 平面 ， D）解：因为 , 所以 平面 ，
