《北京市房山区2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市房山区2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题及答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供（理）本试卷共 6 页，150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第一部分 （选择题 共 50 分）一、选择题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知抛物线的方程是 ，则它的焦点坐标是2） （B）(,0)2 1(,0)2（C） （D ）1命题意图：考查抛物线的定义。基础题（2）已知平面 的法向量为 ，平面 的法向量为 ，若 ，则(2,4)(1,2)k/kA （B ）C （D 1命题意图：考查两个平行平面的法向量的关系。知道空间向量平行
2、的条件就可得出答案。基础题（3）圆 与圆 的位置关系是24）相离 （B）相交（C）外切 （D ）内切命题意图：考查圆的一般方程与标准方程，圆与圆的位置关系。用画图或者两圆心间的距离判断可知答案。（4）如图，在四面体 中，设 是 的中点，则 等于2情提供（A） （B）D（C） （D ） 查空间向量的加法。熟悉三角形法则平行四边形法则就可得出答案。（5） “直线 与平面 无公共点”是“直线 与平面 平行”的ll（A）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件命题意图：考查直线与平面平行的定义，充要条件。理解直线与平面平行的定义，理解充要条件才不会错选。
3、（6）若方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围是24） （B）(01), (02),（C） （D ）2 1命题意图：考查椭圆的定义，标准方程，性质。此题若学生没有关注到方程非标准方程，错误认为 也能得出正确答案。因为此题考查的重点是焦点在 轴上的椭圆方10m, 生能犯这个错误而选 A 也说明他知道这个知识点。初稿的方程是，但担心学生因为 的粗心处理而错选答案，所以改简单了。24）设 表示直线， 表示两个不同的平面，下列命题中正确的是l,（A）若 ， ，则 （B）若 ， ，则/l/ /ll（C）若 ， ，则 （D ）若 ， ，则 l/命题意图：考查线面位置关系的判定。此题需要排除错误选
4、项，对学生空间想象能力和该资料由 友情提供。试卷讲评时错误选项举反例让学生体会。答错的学生建议面谈纠正。（8）棱长为 的正方体 中， 的值为11） （B）（C） （D ）2 2命题意图：考查学生画图能力，考查空间向量的数量积。此题难度不大，方法有很多。，或 或建系做。此112B 111()以题目虽难度不大，但位置靠后。（9）设椭圆 的左、右焦点分别为 ， ， 是椭圆上的点若2()2椭圆的离心率为60（A） （B）3 3（C） （D ）12 2命题意图：考查椭圆定义，几何性质，考查学生的计算能力。利用 ，12学生能力要求高，难度适中。120）如图，在四棱锥 中， 底面 ，底面 为梯形， ， 若点
5、 是线段 上的动点，则满足 的点 的个90情提供（A） （B ）0 1（C） （D）2 3命题意图：考查直线与平面垂直性质，考查计算能力，是选择题里难度最大的题目。此题转化为在梯形 中，满足 的点 的个数，再利用直角三角形中的勾股题对学生能力要求高，转化为求满足 的点 是关键思维点，讲二部分 （非选择题 共 100 分）二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。（11）命题“ ， ”的否定是 题意图：考查含有全称量词的命题的否定。基础题（12）已知向量 ， ，则 (2,31)a(,1)b|查空间向量的运算。基础题（13）已知 是双曲线 的一个焦点，则 ，该双曲线的渐近(5,0)2(
6、0)6方程为 命题意图：考查双曲线的标准方程，几何性质。基础题（14）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥最长的棱长为 该资料由 友情提供：考查简单空间几何图形的三视图，考查空间想象能力。由三视图正确还原原几何体的解题的关键。（15）已知点 ， 是抛物线 的焦点， 是抛物线上任意一点，则(1,3)A的最小| ；点 到直线 的距离的最小值为 查抛物线的定义和性质，考查点到直线的距离，重点是把所求问题进行转化，得出答案。此类题目的通性通法需要学生掌握。（16）在平面直角坐标系中，动点 到点 的距离比它到 轴的距离多 ，记点 的轨迹为曲P(1,)曲线 过坐标原点； 曲线 关于 轴对称；x曲线 的轨迹
7、是抛物线其中，所有正确结论的序号是 命题意图：考查根据条件求曲线方程，根据方程研究曲线性质。根据几何条件写出代数关系式，就可以判断正确。曲线是由一条射线和抛物线组成的。三、解答题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（17） （本小题 10 分）已知直线 过点 ，且与直线 平行l(1,3)）求直线 的方程；1 1111俯视图主视图 左视图该资料由 友情提供（）若直线 与直线 垂直，且在 轴上的截距为 ，求直线 的方程查直线平行和垂直斜率的关系，直线方程的点斜式、斜截式和一般式。基础题。（18） （本小题 10 分）已知圆 的圆心为点 ，且经过点 C(2,1)(0,
8、2)A（）求圆 的方程；（）若直线 与圆 相交于 两点，且 ，求 的值N|3查圆的标准方程，直线与圆的位置关系， （两点间的距离公式，点到直线的距离公式） ，考查学生的计算能力。求圆的弦长的方法要求学生熟练掌握，得分不理想的学生一定督促其巩固。（19） （本小题 12 分）如图，在四棱锥 中，底面 是菱形， ，过 的平面分别交棱 ， ）求证： ； /（）求证： 平面 F 查线面平行的性质定理，线面垂直的判定定理，考查空间想象能力。此题证明过程要求表述清晰，书写规范。评分的标准制定考虑了定理中的每个条件，有缺失的要扣分，力求让学生意识到书写规范的重要性。（20） （本小题 13 分）已知抛物线
9、： ，过点 且斜率为 的直线 与抛物线 交于不同的两,2)情提供,）求抛物线 的准线方程；C（）求实数 的取值范围；k（）若线段 中点的横坐标为 ，求 的长度2查抛物线的基本性质，直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力。直线与圆锥曲线位置关系的判定及相交弦弦长的求法都是常考知识点，要求学生掌握并能准确解答。根据第三问的条件得出两个 值，根据条件需要舍去一个，粗心的学生可使不影响弦长的计算，未说明舍去的也扣 1 分。（21） （本小题 13 分）如图，正方形 与梯形 所在的平面互相垂直， ， ，12）求证： 平面 ；/（）求二面角 的余弦值；（） 为线段 上一点，若直线 与直线 所成的角为
10、，求 的长查线面平行的判定，面面垂直的性质，用向量求面面角，线线角，考查空间想象能力和计算能力。第一问大部分学生会想到构造平行四边形证明，利用面面平行来证明更简洁明了，讲评时要复习这一部分的整体知识网络。第二问和第三题利用向量解决角的度量问题，常规角度，难度不大。（22） （本小题 12 分） 椭圆 的中心在坐标原点，右焦点为 ，点 到短轴的一个端点的距离等于焦距C(3,0)F（）求椭圆 的方程；该资料由 友情提供（）设椭圆 与曲线 的交点为 ，求 面积的最大值C|(0),查椭圆的标准方程和简单性质，第一问求椭圆方程需根据椭圆的性质得出。第二问思路不复杂，分析清楚可以得出答案。最后一题不想太难
11、为学生，希望2题虽叙述简洁，但有一定的思维含量，第一问命题时的想法就是条件不能“白” ，也要考查学生的分析问题的能力。第二问的难点主要是求的最大值，需要运用以前的知识。最后一题也鼓励学生做，不仅仅是只做第一2364山区 2015年度第一学期终结性检测试卷高二数学（理）参考答案一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）二、填空题（每小题 5 分，共 30 分，有两空的第一空 3 分，第二空 2 分）（11） ，2） 1（13） ；344） 5（15） ；42（16） （只写一个正确的得 3 分，有错的不得分）三、解答题（共 6 小题，共 70 分）（17） （本小题 10 分）解：（）由直线 与直线 平行可知 的斜率为 ， 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C B D C A D B B 情提供，则直线 的方程为l(1,3) 32y（）由直线 与直线 垂直可知 的斜率为 ， 直线 在 轴上的截距为 ，则直线 的方程为3即 （18）132y（本小题 10 分）解：（）圆 的半径 (1)5所以圆 的方程为,(1)5（）圆心为点 ，半径为 ， ，(2,1)5|23直线 的距离为 ， C1 2|1k（注：未得出 ，但有
