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1、 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 三轮复习精编模拟套题（一）本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知 ,ab是实数，则“ 0a且 b”是“ 0ab且 ”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 2.已知全集 UR，集合 21Mx和 21,Nxk 的关系的韦恩（Venn）图如图 1 所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A. 3 个 B. 2 个C. 1 个 D. 无穷多3
2、. 若复数 z满足方程 20z，则 3zA. 2 B. C. 2i D. 2i4. 设 0a，对于函数 sin()xaf ，下列结论正确的是A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值 C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值5. 已知正四棱柱 1AC中， 1=2AB， E为 1重点，则异面直线 BE与1所形成角的余弦值为（A） 0 (B) 5 (C) 301 (D) 35 6. 在二项式 251()x的展开式中，含 4x的项的系数是( ) A 0 B 0 C D 7.如图所示， fi（ x） （ i=1，2，3，4）是定义在0，1上的四个函数，其中满足性质：“对0，1中任意的 x1和 x2
3、，任意 0，1 ， f x 1+（1 ） x2 f （ x1）+（1 ） f（ x2）恒成立”的只有（ ） 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 A.f1（ x） ， f3（ x） B.f2（ x） C.f2（ x） ， f3（ x） D.f4（ x）8. 若 a,b,c0 且 a(a+b+c)+bc=4-2 3,则 2a+b+c 的最小值为（A） -1 (B) +1 (C) 2 3+2 (D) 2 3-2二、填空题：本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分（一）必做题（题）9.在正方体上任选 3 个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三
4、角形的概率为 10若三点 (2,),0(,)0BaCb共线，则 1ab的值等于_.11. 在数列 an中，若 a1=1,an+1=2an+3 (n 1),则该数列的通项 an=_.12. 执行下边的程序框图，输出的T= .（二）选做题（13 15 题，考生只能从中选做两题）13. （不等式选讲选做题）函数 log(3)1(0,)ayxa的图象恒过定点 A,若点A在直线 10mxny上,其中 0mn,则 2n的最小值为_.14. （坐标系与参数方程选做题）设 M、 N分别是曲线 2sin0和2s()4i上的动点，则 、 N的最小距离是 15. (几何证明选讲选做题）如图，在正三角形 ABC 中，
5、 E、 F 依次是 AB、 AC 的中点，AD BC， EH BC， F BC， D、 H、 G 为垂足，若将正三角形 ABC 绕 AD 旋转一周所得的圆锥的体积为 V，则其中由阴影部分所产生的旋转体的体积与 V 的比值是 .三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，16. （本小题满分 12 分）开始 S=0,T=0,n=0 TS S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束 是 否 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 设函数 ()fxabA，其中向量 (2cos,1)(cs,3in2),axbxxR（1） 若函数 13,
6、;3f且 求（2） 若函数 2sinyx的图象按向量 (,)3cmn平移后得到函数 ()yfx的图象，求实数 m,n 的值。17. （本小题满分 12 分）某班有学生 45 人,其中 O 型血的人有 10 人, A 型血的人有 12 人, B 型血的人有 8 人, AB 型血的人有 15 人,现抽取两人进行检验,(1)求这两人血型相同的概率;(2)求这两人血型相同的分布列.18. （本小题满分 14 分）已知长方体 1AC中，棱1,ABC棱 2，连结 B，过点作 的垂线交 1于 E，交 1于 F（1）求证： 平面 D；（2）求点 A到平面 1BC的距离；（3）求平面 与直线 E所成角的正弦值B
7、 CA DC1B1D1A1EF 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 19、 （本题满分 14 分）已知双曲线 2xy的左、右焦点分别为 1F， 2，过点 2的动直线与双曲线相交于AB，两点（I）若动点 M满足 11FABO（其中 为坐标原点） ，求点 M的轨迹方程；（II）在 x轴上是否存在定点 C，使 为常数？若存在，求出点 C的坐标；若不存在，请说明理由20、 （本小题满分 14 分）已知函数 2()1fx，数列 na是公差为 d 的等差数列，nb是公比为 q（ ,1R）的等比数列.若 (1),fd3(),f1(),bfq3(1).f()求数列 na， b的通项公式；
8、 ()若 nc对 N，恒有 3121ncab，求 3521ncc 的值；()试比较 31nb与 2na的大小.21、 （本小题满分 14 分）已知函数 f (x)=1lnxa。（1）若函数 f (x)在1，+）上为增函数，求正实数 a的取值范围；（2）当 a=1 时，求 f (x)在 2，2上的最大值和最小值。 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 （3）求证：对于大于 1 的正整数 n， 1l。 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 2010 三轮复习精编模拟套题（一）参考答案及详细解析答案：18 CBDBCBAD9. 37 10. 12 11. na
9、123. 12.30 13.8 14. 21 15 85一、选择题 1.答案：C 【解析】对于“ 0a且 b”可以推出“ 0ab且 ”，反之也是成立的2.答案：B【解析】由 21Mx得 3x，则 3,1NM，有 2 个，选 B.3.答案：D【解析】由 izizz 2032 ，故选 D.4. 答案：B【解析】令 sin,(1txt，则函数 sn(0)ixaf 的值域为函数1,(0ayt的值域，又 0a，所以 1,yt是一个减函减，故选 B。5. 答案：C【解析】本题考查异面直线夹角求法，方法一：利用平移，CDBA ,因此求EBA中ABE 即可，易知 EB= 2,AE=1,AB= 5,故由余弦定理
10、求 cosABE= 310，或由向量法可求。6. 答案：B 【解析】对于 251031 51()rrrrrrTCxCx，对于 4,2r，则 4x的项的系数是 2507. 答案：A【解析】利用特殊值法，因为 0，1 ，令 = 21，则不等式变为：f（ 21x） 2)(1xff。 f（ 1x）为自变量 x1、 x2中点， 21x对应的函数值即“中点的纵坐标” ， f（ x1）+ f（ x2） 为 x1、 x2对应的函数值所对应的点的中 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 点，即“纵坐标的中点” ，再结合 f（ x）函数图象的凹凸性，可得到答案 A8. 答案：D【解析】若 ,0
11、abc且 ()423,abc 所以 2423abc，22 221143 )( )acacbc ()()c ，则( ) ，选 D. 二、填空题9. 答案： 【解析】在正方体上任选 3 个顶点连成三角形可得 38C个三角形，要得直角非等腰三角形，则每个顶点上可得三个(即正方体的一边与过此点的一条面对角线)，共有 24 个，得 3824C10. 答案： 12aAB （ ， ）， C2bA （ ， ），依题意，有（a2）（b2）40，即 ab2a2b0 所以 1a11. 答案： n23.【解析】 在数列 na中，若 11,23(1)na， 13()1nna，即 3na是以 14为首项，2 为公比的等比数列，142，所以该数列的通项 n3.12.答案：30【解析】:按照程序框图依次执行为 S=5,n=2,T=2;S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30S,输出 T=3013. 答案：8【解析】函数 log(3)1(0,)ayxa的图象恒过定点 (2,1)A，(2)(1)0mn， 2mn， ，44)28.nm14.答案： 21 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 15 答案：
