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1、用心 爱心 专心 115 号编辑三轮复习山东省猜题押宝一、知识考查热点1、三角三角函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等重要性质，由于近年来对三角变换的考查有所降低，因而加强了对这些性质的考察力度。例 1 函数 f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是（C）A B C D242例 2 已知函数 内是减函数，则 （B）),(tan在xyA00，且三点 P(n-2，a n)、Q(n，a n+1)、R(n+2，a n+2)在一条直线上.（1）若 a1=76，求通项公式 an；（2）若 bn=anan+1an+2（ nN* ），则数列 bn的项中是否均为正数？如果是，则说明理由；如果是，则数列b
2、 n的项中有多少为正数？例 2 已知数列 时，5.,4,3,2,1),( 5 naaNn 当满 足.221211 )(. nnnn abbaa 满 足若 数 列（）求 b5；（）求证： ；,1n时当（）求证：仅存在两个正整数 m，使得 22121 mmaa例 3an是等差数列，b n是等比数列，A n，B n分别是它们的前 n 项和,， 且 公差大于 0，2B n=3bn-1 对一切正整数 n 恒成立。151a142a（）求a n和b n的通项公式；（）若a n与b n中相等的项按原来顺序组成一个新数列d n，求 d1, d2, d3 ;（）由（2）写出d n的通项公式，并说明理由。答案：（）
3、 ， （）3，27，243（）54a1nb 12n3、不等式： 主要考查不等式的性质和含参不等式的解法。用心 爱心 专心 115 号编辑例 a,b 是不相等的正常数，解关于 x 的不等式 。22)(1baxa4、函数与导数：主要考查函数与导数的基本概念及知识间的的相互渗透。例 1、函数 满足 ，)(xf 82)1()( xxff，且 成等差数列，则 的值为（ 241(xf )(f、 xC ）A.2 B.3 C.2 或 3 D.2 或 3例 2、对任意的两个实数 ，定义运算“ ”如下： .ba、 时若 时若 baba函数 的值域为 （答 ）xxf 212log)3(log)( 0,(例 3、设函
4、数 ，若存在常数 c，对于任意 ，存在唯一的,yfD1xD，使 ，则称函数 的均值为 c.已知2xD12()xc()fx，则函数 在10，100上的均值为（ B ）()lg,0,flgfA. B. C. D.103421例 4、设函数 、 在 上可导，且 ，则当 时，)(xf)(gba, )(xgf bxa有（ C ）A. B.)(gf)(xfC. D.)(afxax)(bfgb例 5、 （2005 天津卷）设 是定义在 R 上的奇函数，且 的yx图象关于直线 对称，则 12x(1)2(3)4(5)fff答案：0例 6、设 是定义在(-3,3)上的奇函数，当 时，()f 0x的图象如图所示，那
5、么不等式 的解集是()fx ()cosfx（B ）A、用心 爱心 专心 115 号编辑(3,)(0,1,3)22B、(,)(,)C、(3,1)(0,3)D、(,)(,1,)2例 7、设函数 f(x)在 上满足 f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在闭区(,间0，7上只有 f(1)=f(3)=0（1） 试判断函数 y=f(x)的奇偶性；（2） 试求方程 f(x)=0 在闭区间-2005，2005上根的个数并证明你的结论答案：（1）非奇非偶（2）802例 8、已知函数 32()fxaxd（1）若函数 f(x)的图象在 x=1 处的切线平行于 x 轴，对任意的 ，都1,4x有
6、成立，求 f(0)的取值范围./()fx（2）是否存在实数 ，使得 f(x)在 上为单调减函数？若存在求出 的a1(2,)6a取值范围，若不存在，请说明理由.答案：（1） （2）),19()437,(例 9、已知 ，求函数 的单调区间Raaxef2例 10、已知函数 f(x)=log2(x+1)，将 y=f(x)的图象向左平移 1 个单位，再将图象上所有的点的纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变），得到函数y=g(x)的图象（1）求函数 F(x)=f(x)g(x)的解析式及定义域（2）求函数 F(x)=f(x)g(x)的最大值答案：（1） （2）-222)(1log)(xf,用心 爱心 专心
7、 115 号编辑5、立体几何：以选择题、填空题的形式考查基础知识，常涉及线线、线面、面面位置关系的判断，两条异面直线所成的角，空间距离的计算以及球面距离等；空间向量的考查，它通常以立体图形为依托，主要考查与共线、垂直、基底和射影有关的知识；位置关系的判定又常会与命题、充要条件等有关知识融合在一起考查。例 1 已知直线 m、n 与平面、，给出下列三个命题：（C）若 m，n，则 mn；若 m，n，则 nm；若 m，m，则其中真命题的个数是A0B1C2D3例 2如图，在平行六面体 ABCDA1B1C1D1中， M 为 AC 与 BD 的交点，若= ， = ， = .则下列向量中与 相等的向量是（ 1
8、a1b1c1A ）A. B. 2cba2C. D. cba11例 3 在正方体 中，P 是侧面 BB1C1C 内一动点，若 P 到直线 BC1DCBA与直线 C1D1的距离相等，则动点 P 的轨迹所在的曲线是(D)（A）直线 （B）圆 （C）双曲线 （D）抛物线以解答题形式考查的立体几何问题，一般以棱柱、棱锥为载体，考查学生的空间想象能力和逻辑思维能力。往往有平行与垂直关系的论证、空间角与空间距离的计算、探索性问题、折叠与展开问题、定值与最值问题等。立体几何的解答题一般作为整套试卷中的中档题出现，设有两至三问：第一问简单，常与平行、垂直有关，是送分的；后面的问号稍综合一点，常与空间角、空间距离
9、有关，有时候也会求某一个几何体的表面积或体积等，各设问在解答时往往有一定的连贯性，空间向量的考查寓于解法之中，向量解法一般优于传统解法。B1C1A1D1D CA BP图二用心 爱心 专心 115 号编辑例 4 已知四棱锥 P-ABCD 的底面为直角梯形，ABDC， 底面PADB,90ABCD，且 PA=AD=DC= AB=1，M 是 PB 的中点。21（）证明：面 PAD面 PCD；（）求 AC 与 PB 所成的角；（）求面 AMC 与面 BMC 所成二面角的大小。例 5 在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，侧棱 ，ABCDP底 面，BC=1，PA=2，E 为 PD 的中点。3
10、AB（）求直线 AC 与 PB 所成角的余弦值；（）在侧面 PAB 内是否有一点 N，使 ，PACE平 面若存在，求出 N 点到 AB 和 AP 的距离；若不存在，说明理由。例 6 过平面 内距离为 4 的两点 A、B，引 的两条平行斜线，它们与平面 成 角。0(1)求证：两斜线在 内的射影互相平行；(2)若两射影间的距离为 2，求两斜线间的距离；(3)在（2）的条件下，求斜线与直线 AB 的夹角；(4)在（2）的条件下，求两斜线所在平面与 所成二面角的度数。例 7、 设抛物线 y2=4px(p0)的准线与 x 轴的交点为M，过 M 点作直线 l 交抛物交于 A、B 两点。（1） 求 AB 的
11、中点的轨迹方程；（2） 若 AB 的垂直平分线交对称轴于 N(x0，0)，求证：x 03p；答案：（1） 22pxy6、解析几何：从考查的角度看，主要有以下几方面：直线和圆的基础知识：如倾斜角和斜率、夹角、平行和垂直，线性规划，圆的方程。关于直线对称问ECDA BP图一用心 爱心 专心 115 号编辑题，直线与圆的位置关系，涉及到的数学思想方法有数形结合思想、函数与方程等思想。圆锥曲线的概念、性质、方程等基础知识，以考查与离心率有关的问题为主，涉及知识点较多，要熟练掌握各基本量的内在联系。曲线方程（轨迹）的探求。直线与圆锥曲线的位置关系的研究，这是高考的热点，主要有弦长问题与弦的中点有关的问题
12、，参数的取值范围的讨论问题。综合考查圆锥曲线的几何性质与应用。主要考查对基础知识理解的深刻性，灵活运用这些基本知识去分析、解决问题的能力，一方面考查对圆锥曲线的性质理解的深刻性；另一方面借助圆锥曲线考查灵活运用其它知识（函数、不等式、三角、向量、导数等）综合解决问题的能力。例 1 过坐标原点且与点 的距离都等于 1 的两条直线的夹角为（ D ）)1,3(A、90 B、45 C、30 D、60例 2、已知 x、 y满足条件 ，则 的最大值是 7 。xy2yxz43例 3、从原点向圆 作两条切线，则该圆夹在两条切线间的0712劣弧长为（ B ）A、 B、 C、 D、46例 4、过双曲线 的一个焦点
13、 F 引它的一条渐近线的垂线，12byax),(0ba垂足为 M，延长 FM 交 轴于 E，若 M 为 EF 的中点，则该双曲线的离心为 D 。A、2 B、 C、3 D、 2例 5、一条斜率为 1 的直线 L 与离心率为 的双曲线3交于 P、Q 两点，直线 L 与 轴交于点 R，且2byax),(0ba y， ，求直线与双曲线的方程。3OQPR用心 爱心 专心 115 号编辑答案： 23xy19472y例 6、设 P 是抛物线 C： 上一点,直线 L 过点 P 并与抛物线 C 在点 P 的切2x线垂直,L 与抛物线 C 相交于另一点 Q当点 P 的横坐标为 2 时,求直线 L 的方程当点 P
14、在抛物线 C 上移动时,求线段 PQ 中点 M 的轨迹方程,并求点 M 到 轴的x最短距离.答案： 062yx12xy2例 7、P、是椭圆 上的两个点，为原点，直线、的斜412率之积为 ，（1）求证：|OP| 2+|OQ|2为定值。（2）求 PQ 中点的轨迹方程4答案：（1）20（2） 4yx7、概率与统计：高考命题热点：等可能事件的概率、互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的概率乘法公式、事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率；离散型随机变量的分布列、期望与方差；对简单实际问题进行抽样；读直方图或对抽样的数据进行分析。做题没有设答，主要是做题格式不规范。8、数学应用题：除概率统计
15、应用题外，应重视函数、数列、不等式、三脚等方面的应用题。例 1 、 某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉 6 吨，每吨面粉的价格为 1800 元，面粉的保管等费用为平均每吨每天 3 元，购面粉每次需支付运费900 元。（1）求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？（2）若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于 210 吨时，其价格可享受9 折优惠（即原价的 90%），问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由。答案：（1）10例 2、 某港口水的深度 y(m)是时间 t（0t24，单位：小时）的函数，记作用心 爱心 专心 115 号编辑y=f(t)，上面是某日水深的数据：经长期观察，y=f(t)的曲线可近似的看成函数 y=Asint+b 的图象（1）试根据以上数据
