《北京市海淀区2016届高三第二学期期中练习数学（理）试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市海淀区2016届高三第二学期期中练习数学（理）试题（含答案）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供1海淀区高三年级2015年度第二学期期中练习数学试卷（理科） ，150 分考试时长120 分钟考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1函数 的定义域为()21A 0， ） B 1， ） C （ ，0 D （ ，12某程序的框图如图所示，若输入的zi（其中i 为虚数单位） ，则输出的S 值为A1 B1 Ci Dx，y 满足 ，则 的最大值为20412A B3 52C D474某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为A B332C D265已知数列
2、的前n 项和为“ 为常数列”是a”的*,A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6在极坐标系中，圆 与圆C 2: 相交于 A，该资料由 友情提供2A1 B C D 2237已知函数 是偶函数，则下列结论可能成立的是,0()A B,42,36C D365生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值如表所示若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是A甲只能承担第四项工作 B乙不能承担第二项工作C丙可以不承担第三项工作 D丁可以承担第三项工作二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分9已知向量
3、，若 ，则t _(1,),9)0在等比数列 中，a 22，且 ，则 的值为_13a11在三个数 中，最小的数是_123,2已知双曲线C： 的一条渐近线l 的倾斜角为 ，且C 的一个焦点到l 的距离2为 ，则C 的方程为_ 3该资料由 友情提供313如图，在三角形三条边上的6个不同的圆内分别填入数字1，2，3 中的一个（）当每条边上的三个数字之和为4 时，不同的填法有_种；（）当同一条边上的三个数字都不同时，不同的填法有_种14已知函数 ，对于实数t ，若存在a0，b 0 ，满足： ，使得(),2，则记a（ t ） |()|（）当 2 （0） _()f（）当 且t 时，函数H（t）的值域为_1,
4、三、解答题共6 小题，共80 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程15 （本小题满分13 分）如图，在，点 记 ，13（）求证： ；（）若 ，求长,196216 （本小题满分13 分）2004 年世界卫生组织、联合国儿童基金会等机构将青蒿素作为一线抗疟药品推广2015 年12 月10 日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖目前，国内青蒿人工种植发展迅速某农科所为了深入研究海拔因素对青蒿素产量的影响，在山上和山下的试验田中分别种植了100 株青蒿进行对比试验现在从山上和山下的试验田中各随机选取了4株青蒿作为样本，每株提取的青蒿素产量（单位：克）如下表
5、所示：该资料由 友情提供4（）根据样本数据，试估计山下试验田青蒿素的总产量；（）记山上与山下两块试验田单株青蒿素产量的方差分别为 ， ，根据样本数据，21 的大小关系（只需写出结论） ；21s（）从样本中的山上与山下青蒿中各随机选取1 株，记这2 株的产量总和为 ，求随机变量 的分布列和数学期望17 （本小题满分14 分）如图，在四棱锥PA平面边形M ，C 上的点，B（）求证： 面（）求证：当点M 不与点 P ，B 重合时，M ，N ，D ， A 四个点在同一个平面内；（）当B 2，二面角C ，求长318 （本小题满分13 分）已知函数f (x) ln x 1 ， 1()（）求函数 f (x)
6、的最小值；（）求函数g(x)的单调区间；（）求证：直线 yx 不是曲线 y g( x)的切线。该资料由 友情提供519 （本小题满分14 分）已知椭圆C ： 的离心率为 ，椭圆C 与y 轴交于A ， B 两点，21(0)32且2（）求椭圆C 的方程；（）设点点 P在 线4分别交于M ， N 两点若以直径的圆与x 轴交于两点E ， F ，求点P 横坐标的取值范围及最大值20 （本小题满分13 分）给定正整数n(n3) ，集合 若存在集合A ，B，C，同时满足下1,2列条件： U n AB C，且AB BC A C ；集合A 中的元素都为奇数，集合B 中的元素都为偶数，所有能被3 整除的数都在集合
7、C 中（集合C 中还可以包含其它数） ；集合A ， B ，C 中各元素之和分别记为， 有；则称集合 ）已知出相应的一组满足条件的集合A ， B ，C ；（）证明：若n 是3 的倍数，则）若奇数，求n 的最小值（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）海淀区高三年级第二学期期中练习参考答案数学（理科） 阅卷须知:示考生正确做到此步应得的累加分数。、选择题（本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A D C A C B C 空题（本大题共 6 小题,每小题 5 分, 有两空的小题，第一空 3 分，第二空 2 分，共 30 分）该资料由 友情
8、提供6答题(本大题共 6 小题,共 80 分)15解：（） 在 中，由正弦定理,有 2 分在 中，由正弦定理,有 4 分因为 ,所以 6 分因为 , 所以 13 7 分（）因为 ， ,62由（）得 9 分由余弦定理,2,0k11 分2代入,得到 , 21943得 ,所以 . 13 分: (I)由山下试验田 4 株青蒿样本青蒿素产量数据，得样本平均数9 3 10 5 11. 12122113 4,614 ,6,)3,4该资料由 友情提供72 则山下试验田 株青蒿的青蒿素产量 估算为10 3 分40S（）比较山上、山下单株青蒿素青蒿素产量方差 和 ，结果为 6 分（）依题意，随机变量 可以取 ，
9、7 分 1(P1(.)P, (8)(, 9 分1(1(随机变量 的分布列为11 分随机变量 的期望 .111()=8E13 分17 解: （）证明：在正方形 中， , 1 分为 平面 ， 平面 ， 所以 . 2 分为 ，且 ， 平面 ，B面 4 分C（）证明：因为 平面 ， 平面 , 情提供8所以 5 分 中， ， ，以 . 6 分正方形 中， , 所以 ， 7 分以确定一个平面，记为 ， 所以 四个点在同一个平面 内 8 分,N（）因为 平面 ， 平面 ， . 又 ,如图，以 为原点， 所在直线为 轴建立空间直角坐标系 , B,P,9 分所以 .(2,0)(,)(2,0)(,2)一个法向量为 ，AN,平面 的一个法向量为 ,() , ，0,1因为 ，所以 ，(2)(2,)又 ，所以 ，即 ，10 分 (0,)02()0取 , 得到 , 11 分1n因为 ，(0,2)(20)C所以 ，即 ， m z 情提供9取 得, 到 ,
