《北京市2016届高三数学一轮专题突破训练《统计与概率》（理）及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市2016届高三数学一轮专题突破训练《统计与概率》（理）及答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供、选择、填空题1、（东城区 2015 届高三二模）甲、乙两名同学 次数学测验成绩如茎叶图所示， 分别表示812,两名同学 次数学测验成绩的平均数， 分别表示甲、乙两名同学 次数学测验成812,有（A） ， （B） ，12x12s12x12（C） ， （D） ，s2、（房山区 2015 届高三一模）如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为 的大正方形，若直角三角形中较小的锐角 ，现在向该正方形区域内随机地投掷一支飞镖，6飞镖落在小正方形内的概率是 _3、（丰台区2015届高三上学期期末）高二年级某研究性学习小组为了了解本校高一学生课外阅读状况 ， 分 成 了
2、 两 个 调 查 小 组 分别对高一学生进行抽样调查， 假设这两组同学抽取的样本容量相同且抽样方法合理， 则下列结论正确的是(A)两组同学制作的样本频率分布直方图一定相同(B)两组同学的样本平均数一定相等(C)两组同学的样本标准差一定相等(D)该校高一年级每位同学被抽到的可能性一定相同4、（大兴区 2015 届高三上学期期末）已知圆 ： ，在圆周上随机取一点 P，则 P 到直线 的距离大于 的概率为 225、（朝阳区 2015 届高三上学期期中）设不等式组 表示平面区域为 ，在区域0,则点 落在圆 内的概率为 6、某高中共有学生 900 人，其中高一年级 240 人，高二年级 260 人，为做
3、某项调查，拟采用分层该资料由 友情提供，则在高三年级抽取的人数是 _7、下图是根据 50 个城市某年 6 月份的平均气温(单位:)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是 ,样本数据的分组为 , , , ;样本中平均气温不低于 城市个数为 不等式组 表示的平面区域为 在区域 内随机取一个点，则此点到直线2,40 ， 的概率是+2=0B. C. D. 4135138259259、将正整数 随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率,2,67是（ ）（A） （B） （C） （D）21463126310、从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球，则恰有一个
4、红球的概率是 (A) (B) (C) (D) 56二、解答题1、（2015 年北京高考） ， 两组各有 7 位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）：10，11，12，13，14，15，162，13，15，16，17， 14，均气温/频率/情提供，从 ， 两组随机各选 1 人， 组选出的人记为甲， 组选) 求甲的康复时间不少于 14 天的概率；() 如果 ，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；25a() 当 为何值时， ， 两组病人康复时间的方差相等？（结论不要求证明）2014 年北京高考）李明在 10 场篮球比赛中的投篮情况如下（假设各场比赛互相独立）：（1）从上述比赛中随机选择一
5、场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过 ）从上述比赛中选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过 ，一场不超过 ）记 是表中 10 个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记 为李明x 较 与 的大小（只需写出结论）)(2013 年北京高考）下图是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 200 表示空气重度污染某人随机选择 3 月 1 日至 3 月13 日中的某一天到达该市，并停留 2 天(1)求此人到达当日空气重度污染的概率；(2)设 X 是此人停留期间空气质量优良的天数，求 X 的分布列与数学期望；(3)
6、由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)该资料由 友情提供、（朝阳区2015届高三一模）如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100)，据此解答如下问题（1）求全班人数及分数在80，100之间的频率；（2）现从分数在80，100之间的试卷中任取 3 份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数在90，100的份数为 X ，求 X 的分布列和数学望期5、（东城区 2015 届高三二模）某校高一年级开设 ， ， ， ， 五门选修课，每位同学须中
7、甲同学必选 课程，不选 课程，另从其余课程中随机任选两门课程乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程（）求甲同学选中 课程且乙同学未选中 课程的概率；C（）用 表示甲、乙、丙选中 课程的人数之和，求 的分布列和数学期望情提供、（房山区 2015 届高三一模）为了解今年某校高三毕业班报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前 3组的频率之比为 1:23， 其中第 2组的频数为 12.（）求该校报考飞行员的总人数；（） 以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设 0公斤的学生人数，求 丰台区
8、2015 届高三一模）甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数 R（单位：公里）可分为三类车型， A：80 R150， B：150 R250， C： R250甲从 A， B， C 三类车型中挑选，乙从 B， C 两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表： 3414乙q 乙 乙乙该资料由 友情提供、乙都选 C 类车型的概率为 ）求 ， 的值；）求甲、乙选择不同车型的概率；（）某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：车型 A B 元/辆） 3 4 5 记甲、乙两人购车所获得的财政补贴和为 X，求 X 的分布
9、列8、（海淀区 2015 届高三二模）某中学为了解初三年级学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各 20 名进行测试，记录的数据如下： 已知该项 目评分标准为：男生投掷距离（单位：米） 女生投掷距离（单位：米）9 7 7 5 4 68 7 6 6 4 5 5 6 6 6 9 6 6 7 0 0 2 4 4 5 5 5 5 88 5 5 3 0 8 17 3 1 1 92 2 0 10男生投掷距离（米） 0).,)6.,74).,8)7.,6)8.,10).,)女生投掷距离（米） ).,56).,4)6.,8).,72).,6)7.,)个人得分（分） 4 5 6 7 8 9 10该资料
10、由 友情提供：满分 10 分，且得 9 分以上(含 9 分)定为“优秀”（）求上述 20 名女生得分的中位数和众数；（）从上述 20 名男生中，随机抽取 2 名，求抽取的 2 名男生中优秀人数 的分布列；X（）根据以上样本数据和你所学的统计知识，试估计该年级学生实心球项目的整体情况.（写出两个结论即可）9、（石景山区 2015 届高三一模）国家环境标准制定的空气质量指数（简称 空气质量等级对应关系如下表：下表是由天气网获得的全国东西部各 6 个城市 2015 年 3 月某时刻实时监测到的数据： 西部城市 值 东部城市 值西安 108 北京 104西宁 92 金门 42克拉玛依 37 上海 6
11、苏州 114巴彦淖尔 61 天津 105范围 0,50)50，100）100,150)150,200)200,300)300 及以上该资料由 友情提供：135 均值：90() 求 x 的值，并根据上表中的统计数据，判断东、西部城市 值的方差的大小关系（只需写出结果）；()环保部门从空气质量“优”和“轻度污染”的两类城市随机选取 个城市组织专家进行调研，3记选到空气质量“轻度污染”的城市个数为 ，求 的分布列和数学期望10、（西城区2015届高三一模）2014 年12 月28 日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价具体如下表（不考虑公交卡折扣情况）该资料由 友情提供，任意一站到陶然亭站的
12、票价不超过5 元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭出站的乘客中随机选出120 人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示（）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1 人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5 元的概率；（）从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选2 人，记 X 为这2人乘坐地铁的票价和，根据统计图，并以频率作为概率，求 X 的分布列和数学期望；（）小李乘坐地铁从 A 地到陶然亭的票价是5 元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5 元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为 s 公里，试写出 s 的取值范围（只需写出结论）11、（丰台区2
13、015届高三上学期期末）某 市 为 了 了 解 本 市 高 中 学 生 的 汉 字 书 写 水 平 ， 在 全 市 范 围内 随 机 抽 取 了 近 千 名 学 生 参 加 汉 字 听 写 考 试 ， 将 所 得 数 据 整 理 后 ， 绘 制 出 频 率 分 布 直 方 图 如 图 所示 ， 其 中 样 本 数 据 分 组 区 间 为 50， 60） ， 60， 70） ， 70， 80） ， 80， 90） ， 90， 100（ I） 试 估 计 全 市 学 生 参 加 汉 字 听 写 考 试 的 平 均 成 绩 ；（ ） 如 果 从 参 加 本 次 考 试 的 同 学 中 随 机 选 取 1名 同 学 ，求 这 名 同 学 考 试 成 绩 在 80分 以 上 的 概 率 ；（ ） 如 果 从 参 加 本 次 考 试 的 同 学 中 随 机 选 取 3名 同 学 ，这 3名 同 学 中 考 试 成 绩 在 80分 以 上 的 人 数 记
