《2016届高考数学一轮复习 题组层级快练91（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届高考数学一轮复习 题组层级快练91（含解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供(九十一)1直线 t 为参数)的倾斜角为()A70 B20C160 D110答案直线参数方程化为标准形式：t 为参数)，则倾斜角为 20，故选 直线的参数方程为 t 为参数)，则直线的斜率为()A. B23 23C. D32 32答案列参数方程与方程 x 表示同一曲线的是()t 为参数)t 为参数)t 为参数)t 为参数)答案查四个选项：对于 A，消去 t 后所得方程为 y，不符合 x；对于 B，消去 t 后所得方程为 x，但要求 0 x1，也不符合 x；对于 C，消去 t 得方程为 x|，但要求 y0， xR，也不符合 x；对于 D， x t 是正确的，故选 参数方程为 t
2、 为参数)等价的普通方程为()A 11(0 x1)1(0 y2)1(0 x1,0 y2)该资料由 友情提供 t， 1 t1 1，而 t0,01 t1，得 0 y数方程 为参数)和极坐标方程 6 所表示的图形分别是()A圆和直线 B直线和直线C椭圆和直线 D椭圆和圆答案数方程 为参数)的普通方程为 ，表示椭圆极坐标方程 6 的x3) 2 ，表示圆6参数方程 为参数)表示的曲线上的点到坐标轴的最近距离为()A1 B2C3 D4答案数方程 为参数)表示的曲线的普通方程为( x3) 2( y4) 24，这是圆心为(3,4)，半径为 2 的圆，故圆上的点到坐标轴的最近距离为 知直线 l： t 为参数)，
3、圆 C： 2 ，则圆心 C 到直线 l 的距离是()A2 B. 3C. D12答案线 l： t 为参数)的普通方程为 x y10，圆 C： 2 的直角坐标方程为 x0，即( x1) 2 ，则圆心 C(1,0)到直线 l 的距离 d .|1 0 1|2 28(2014安徽理)以平面直角坐标系的原点为极点， x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位已知直线 l 的参数方程是 t 为参数)，圆 C 的极坐标方程是 4 ，则直线 l 被圆 C 截得的弦长为()A. B214 14C. D22 2答案题意得直线 l 的方程为 x y40，圆 C 的方程为( x2) 2 ，故弦长2
4、 2 .2 9圆 C： 为参数)的半径为_，若圆 C 与直线 x y m0 相切，则 m，1 或 32解析由题意知，圆 C 的普通方程为( x1) 2( y2) 22，其半径 r 与直线2该资料由 友情提供 y m0 相切，则 ，得| m1|2，故 m1 或 3.|1 2 m|1 1 210(2014重庆理)已知直线 l 的参数方程为 t 为参数)，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 4 0( 0,0 2)，则直线 l 与曲线 C 的公共点的极径 5解析直线 l 的普通方程为 y x1，曲线 C 的直角坐标方程为 x，联立两方程，得得以公共点为(1,
5、2)所以公共点的极径为 1 511直线 t 为参数)与曲线 为参数)的交点个数为_答案2解析方法一：由直线 t 为参数)与曲线 为参数)的参数方程，得(2 t)2(1 t)29，整理，得 t20，方程有两个不相等的实数根，所以直线与曲线的交点个数有 2 个方法二：将直线 t 为参数)与曲线 为参数)的参数方程分别化为直角坐标方程，得x y10， 心)到直线的距离为 d r1，故直线与圆相|21 2|22 1 2 455离，所以圆 C 上的点到直线的距离的最大值为 d r 1 5 5513(2015安徽合肥二检)在平面直角坐标系 ，曲线 t 为参数)以 线 极轴的极坐标系中，曲线 4 ，曲线 2
6、交于 M， N 两点，则线段 长度为_答案2解析由题意， 化为直角坐标方程为 x y4 0， 4 转化为直角坐标方程为 y，即 y2) 22 2，圆心(0,2)到直线 x y4 03 3该资料由 友情提供 ，所以| 2 2.|0 23 43|12 3 2 3 22 3 214(2014福建理)已知直线 l 的参数方程为 t 为参数)，圆 C 的参数方程为 为参数)(1)求直线 l 和圆 C 的普通方程；(2)若直线 l 与圆 C 有公共点，求实数 a 的取值范围答案(1) l：2 x y2 a0， C： 6(2)2 ，2 5 5思路(1)通过消参，直线是代入消去法，圆是利用平方关系便可求得直线
7、和圆的普通方程在(2)中，利用直线和圆的位置关系，得 d r，从而求得 a 的范围解析(1)直线 l 的普通方程为 2x y2 a0，圆 C 的普通方程为 6.(2)因为直线 l 与圆 C 有公共点，故圆 C 的圆心到直线 l 的距离 d 4，| 2a|5解得2 a2 15(2014江苏)在平面直角坐标系 ，已知直线 l 的参数方程为 t 为参数)，直线 l 与抛物线 x 相交于 A， B 两点，求线段 长答案8 2解析将直线 l 的参数方程入抛物线方程 x，得(2 t)24(1 t)解得22 22， 8 | 8 极坐标系中，已知点 A( ，0)到直线 l： ) m(m0)的距离为 (1)求实
8、数 m 值；(2)设 P 是直线 l 上的动点， Q 在线段 ，且满足| 1，求点 Q 轨迹方程，并指出轨迹是什么图形答案(1) m2(2)( x )2( y )2 ，轨迹是以( ， )为圆心， 为半径的圆28 28 116 14 34 14解析(1)以极点为原点，极轴为 x 轴的正半轴，建立直角坐标系则点 A 的直角坐标为( ，0)，2直线 l 的直角坐标方程为 x y m 到直线 l 的距离为 d 1 m3，|2 2m|2该资料由 友情提供 m2.(2)由(1)得直线 l 的方程为 )2， 4设 P( 0， 0)， Q( ， )，则因为点 P( 0， 0)在直线 l 上，所以 0 0 )2
9、. 4将代入得 )2，则点 Q 轨迹方程为 )化为直角坐标方程为( x1 4 12 4)2( y )2 8 116则点 Q 的轨迹是以( ， )为圆心， 为半径的圆14 34 1417(2015衡水调研卷)已知直线 l 的参数方程为 t 为参数)，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2 2 .(1)求曲线 C 的参数方程；(2)当 时，求直线 l 与曲线 C 交点的极坐标 4答案(1) C： 为参数)(2)(2， )，(2，) 2解析(1)由 2 2 ，可得 22 2 所以曲线 C 的直角坐标方程为 y2 x，标准方程为( x1) 2( y1) 2
10、的极坐标方程化为参数方程为 为参数)(2)当 时，直线 l 的方程为 4化成普通方程为 y x解得以直线 l 与曲线 C 交点的极坐标分别为(2， )，(2，) 218在平面直角坐标系中，曲线 ab0， 为参数)，以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 知曲线 (2， )对应的3参数 ，射线 与曲线 ( ， ) 3 4 2 4(1)求曲线 资料由 友情提供(2)已知 A( 1， )， B( 2， )是曲线 的值 2 1 21 1 2答案(1) 1， x1) 2 )516解析(1)将 M(2， )及对应的参数 代入(ab0， 为参数)，3 3得解得曲线 2的半径为 r，则圆 2 将点 D( ， )代入得 2 r ， r 2 22圆 x1) 2 .(2)将代入曲线 1 得极坐标方程为 1， 2 2( 1， )， B( 2， )代入，得 2 1， 1， 21 21 2 2 ( )( ) 1 1 2
