《2016届高考数学一轮复习 题组层级快练80（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届高考数学一轮复习 题组层级快练80（含解析）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供(八十)1(2015沧州七校联考)某道路的 A， B， C 三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为 25 秒，35 秒，45 秒某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是()A. 5192C. 5192答案处都不停车的概率是 P( 560 4560 351922(2015湖南师大附中模拟)一个盒子里有 6 支好晶体管，4 支坏晶体管，任取两次，每次取一支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管，则第二支也是好晶体管的概率为()A. 12C. 9答案P 93已知随机变量 B(6， )，则 P( 2)等于()13A. 243C. 0243答案知 B(6， )， P
2、( k)C 2， n6， p 时，13P( 2)C ( )2(1 )62 C ( )2( )4 3 2613 23 802434若 X B(5,则 P(X2)等于()A6C4 D4答案情提供某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是 1%，现把这种零件每 6 件装成一盒，那么每盒中恰好含一件次品的概率是()A( )6 B(1 )5 DC ( )2(1 )4100 26 1100 1100答案PC 1%(1 )子里有 5 个黑球，4 个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第 4 次取球之后停止的概率为()A. B. 359) 49C.
3、DC 335 14 14 (59) 49答案题意知，第四次取球后停止是当且仅当前三次取的球是黑球，第四次取的球是白球的情况，此事件发生的概率为 3 .(59) 497如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A. 9C. 3答案 A 表示“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域” ，则 P(A) ， B 表示“第二个圆盘的指23针落在奇数所在的区域” ，则 P(B) ( P(A)P(B) 3 49该资料由 友情提供设随机变量 X B(2， p)， Y B(4， p)，若 P(X1) ，则 P(Y2)的值为()59A. 127C. 6
4、81答案P(X1) P(X1) P(x2)C p(1 p)C ，解得 p .(0 p1，故 p 舍去)12 259 13 53故 P(Y2)1 P(Y0) P(Y1)1C ( )4C ( )3 4 13 23 K， K 正常工作且 统正常工作，已知 K， 系统正常工作的概率为()A解析 以 以系统正常工作的概率为 0口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列 果 前 n 项和，那么 的概率为()AC 2 5 BC 2 557(13) (23) 27(23) (13)CC 2 5 DC 2 547(23) (13) 37(13) (13)答案 说明摸取 2 个红球，
5、5 个白球，故 的概率为 C 2 3) (13)11在 4 次独立重复试验中事件 A 出现的概率相同，若事件 A 至少发生一次的概率为 ，则事件 次试验中出现的概率为_答案13该资料由 友情提供 A 至少发生一次的概率为 ，事件 A 都不发生的概率为 1 ( )4，所以 A 在一次试验6581 6581 1681 23中出现的概率为 1 312甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军. 若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为_答案34解析方法一：以甲再打的局数分类讨论，若甲再打一局得冠军的概率为 2 14 34方法二：先求乙获得冠军的概率
6、 ，故甲获得冠军的概率为 p1 2 14 3413某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第 18,19,20 层停靠若该电梯在底层载有 5 位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为 ，用 表示这 5 位乘客在第 20 层下电梯的人数，则13P( 4)0243解析考查一位乘客是否在第 20 层下电梯为一次试验，这是 5 次独立重复试验，故 B(5， )13即有 P( k)C ( )k( )5 k， k0,1,2,3,4,3 P( 4)C ( )4( )1 3 1024314某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的 5 个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正
7、确回答每个问题的概率都是 每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮的概率等于_答案题意得，事件“该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮”即意味着“该选手在回答前面4 个问题的过程中，要么第一个问题答对且第二个问题答错，第三、四个问题都答对了；要么第一、二个问题都答错；第三、四个问题都答对了” ，因此所求事件的概率等于1(125某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用 A， B， C 三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：该资料由 友情提供、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟试验的统计数据(1)求甲、乙
8、、丙三地都恰为中雨的概率；(2)考虑到各地的旱情和水土流失情况不同，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只需小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量 ，求随机变量 的分布列和数学期望 E( )答案(1) (2)124 1912解析(1)由人工降雨模拟的统计数据，用 A， B， C 三种人工降雨方式对甲、乙、丙三地实施人工降雨得到大雨、中雨、施地点 大雨 中雨 小雨A 甲 P(13P(12P(16B 乙 P(14P(12P(14C 丙 P(16P(16P(23设“甲、乙、丙三地都恰为中雨”为事件 E，则P(E) P( 2 16 1
9、24(2)设甲、乙、丙三地达到理想状态的概率分别为 P( ， P(2 ， P( P( 6 的可能取值为 0,1,2, 0)(1 1 1 ；12 34 16 116P( 1) 1 (1 2(1 (1 1 3 ；12 34 16 12 14 16 12 34 56 1948P( 2)(1 2 3 ；12 14 56 12 34 56 12 14 16 716该资料由 友情提供( 3) 4 56 548所以随机变量 的分布列为 0 1 2 3P 116 1948 716 548所以数学期望 E( ) 0 1 2 3 948 716 548 191216(2015山东淄博一模)中国男子篮球职业联赛总决
10、赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)进入总决赛的甲、乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为 ，乙队获胜的概率为 ，假设每场比赛的结23 13果相互独立现已赛完两场，乙队以 20 暂时领先(1)求这次比赛甲队获胜的概率；(2)设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量 X，求 X 的分布列和数学期望答案(1) (2)112243 48881解析(1)设甲队获胜为事件 A，则甲队获胜包括甲队以 42 获胜和甲队以 43 获胜两种情况设甲队以 42 获胜为事件 P( )4 681设甲队以 43 获胜为事件 P(C ( )3 3 23 64243故 P(A) P( P( 4243 112243(2)随机变量 X 的所有可能取值为 4,5,6,4)( )2 ，13 19P(X5)C ，1213 23 13 427P(X6)C ( )2 ( )4 ，1313 23 13 23 2881P(X7)C ( )3 ，1413 23 3281(或 P(X7)C ( )3 C ( )3 )1413 23 13 3423 13 23 32243 64243 3281所以 X 的分布列为X 4 5 6 7该资料由 友情提供(X)4 5 6 7 27 2881 3281 4888117(2014湖南理)某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为 和 5甲组研发新产品 A，乙组研发新
