《2016届高考数学一轮复习 题组层级快练73（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届高考数学一轮复习 题组层级快练73（含解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供(七十三)1若 A 10A ，则 n()32n 3 B8C9 D10答案式等价于 2n(2n1)(2 n2)10 n(n1)( n2)，整理得 n班级要从 4 名男生，2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务，如果要求至少有 1 名女生，那么不同的选派方案种数为()A14 B24C28 D48答案有 C C C C 8614 种1234 2243(2015衡水中学模拟)某台小型晚会由 6 个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()A36 种 B42 种C48 种 D54 种答案甲位于
2、第一位时有 A 种；4甲位于第二位时有 A A 种13 3共有 241842 种4(2015山东青岛理工大学附中月考)从 5 名男医生，4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有()A70 种 B80 种C100 种 D140 种答案 9 名医生中任选 3 名有 C 84 种，都是男医生和都是女医生的有 C C 14 种，男、女39 35 34医生都有的选法为 841470 种5有 5 名班委进行分工，其中 A 不适合做班长， B 只适合做学习委员，则不同的分工方案种数为()A18 B24C60 D48答案安排 A，共有 C 种方案，再安排其他
3、 3 位同学；共有 A 种方案，由分步乘法计数原理知，13 3共有 C A 18 种方案133该资料由 友情提供用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()A324 B328C360 D648答案先应考虑“0”是特殊元素，当 0 排在末位时，有 A 9872 个，当 0 不排在末位时，29有 A A A 488256 个，于是由分类加法计算原理，得符合题意的偶数共有 72256328 个1418187(2015广东汕头模拟)某同学有同样的画册 2 本，同样的集邮册 3 本，从中取出 4 本赠送给 4 位朋友，每位朋友 1 本，则不同的赠送方法共有()A4 种 B
4、10 种C18 种 D20 种答案两类：第一类是取出 1 本画册，3 本邮册，此时赠送方法有 C 4 种；第二类是取出 2 本画14册，2 本集邮册，此时赠送方法有 C 6 种，故赠送方法共有 4610 种248(2015北京顺义一模)将 4 名学生分配到甲、乙、丙 3 个实验室准备实验，每个实验室至少分配1 名学生的不同分配方案共有()A12 种 B24 种C36 种 D48 种答案将 4 名学生分成三组，人数分别为 2,1,1，共有 C 6 种，再将这三组分配到 3 个实验室，24有 A 6 种，由分步乘法计数原理，不同分配方案共有 6636 种39(2015山东日照一模)从 8 名女生和
5、 4 名男生中，抽取 3 名学生参加某档电视节目，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为()A224 B112C56 D28答案据分层抽样，从 12 个人中抽取男生 1 人，女生 2 人，所以取 2 个女生 1 个男生的方法有C C 112 种，故选 2015湖北八市联考)某航母在一次舰载机起降飞行训练中，有 5 架载机准备着舰如果甲、乙 2 架必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法的种数为()A12 B18C24 D48答案相邻”问题用捆绑法， “不相邻”问题用插空法，先安排丙、丁以外的三架，有 A A 42 2该资料由 友情提供；此时产生三个空位，安排丙、丁，共有 A
6、 6 种排法，所以不同的着舰方法有 4624 种2311从 0,2 中选一个数字，从 1,3,5 中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为()A24 B18C12 D6答案选 0，则 0 只能在十位，此时组成的奇数的个数是 A ；若选 2，则 2 只能在十位或百位，此23时组成的奇数的个数是 2A 12，根据分类加法计数原理得总个数为 612航天员进行的一项太空实验中，先后要实施 6 个程序，其中程序 A 只能出现在第一步或最后一步，程序 B 和 C 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有()A34 种 B48 种C96 种 D144 种答案题是一个分步计数问题，由题意知程序
7、 A 只能出现在第一步或最后一步，从第一个位置和最后一个位置中选一个位置把 A 排列，有 A 2 种结果程序 B 和 C 在实施时必须相邻，把 B 和12C 看作一个元素，同除 A 外的 3 个元素排列，注意 B 和 C 之间还有一个排列，共有 A A 48 种结果根42据分步计数原理知共有 24896 种结果，故选 2015沧州七校联考)身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法种数共有()A24 B28C36 D48答案类计数原理，按红红之间有蓝无蓝两类来分(1)当红红之间有蓝时，则有 A A 24 种；224(
8、2)当红红之间无蓝时，则有 C A C C 24 种1221213因此，这五个人排成一行，穿相同颜色衣服的人不能相邻，则有 48 种排法故选 排 7 位工作人员在 10 月 1 日到 10 月 7 日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在10 月 1 日和 10 月 2 日的不同的安排方法共有_种答案2 400解析共有 A A 2 400 种不同的安排方法25515由 0,1,2，9 这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于 8 的个数为_个答案210解析若个位数和百位数是 0,8，则方法数是 A A 112；若个位数和百位数是 1,9，则由于首位不228
9、该资料由 友情提供，则方法数是 A C C 98，故总数是 112982015济南一模)某展室有 9 个展台，现有 3 件展品需要展出，要求每件展品独自占用 1 个展台，并且 3 件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有_种；若进一步要求3 件展品所选用的展台之间间隔不超过 2 个展台，则不同的展出方法有_种答案60,48解析依题意得，某展室有 9 个展台，现有 3 件展品需要展出，要求每件展品独自占用 1 个展台，并且 3 件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有 A 60 种(注：从六个空展台所35形成的五个间隔中任选三个间隔将 3 件展品进行排列即可)；其
10、中 3 件展品所选用的展台之间间隔超过两个展位的展出方法有 2A 12 种，因此要求 3 件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位的不同的展3出方法有 601248 种17用数字 2,3 组成四位数，且数字 2,3 至少都出现一次，这样的四位数共有_个(用数字作答)答案14解析方法一：数字 2 只出现一次的四位数有 C 4 个；数字 2 出现两次的四位数有 C C 6 个；14 242数字 2 出现三次的四位数有 C 4 个故总共有 46414 个34方法二：由数字 2,3 组成的四位数共有 2416 个，其中没有数字 2 的四位数只有 1 个，没有数字 3的四位数只有 1 个，故符合条件的四
11、位数共有 16214 个18甲、乙两人从 4 门课程中各选 2 门，求(1)甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有多少种？(2)甲、乙所选的课程中至少有一门不同的选法有多少种？答案(1)24(2)30解析(1)甲、乙两人从 4 门课程中各选 2 门，且甲、乙所选课程中恰有 1 门相同的选法种数共有C C C 24 种241212(2)甲、乙两人从 4 门课程中各选两门不同的选法种数为 C C ，又甲乙两人所选的两门课程都相同的2424选法种数为 C 种，因此满足条件的不同选法种数为 C C C 30 种24 2424 24197 名师生站成一排照相留念其中老师 1 人，男生 4 人，女生
12、2 人，在下列情况中，各有不同站法多少种(1)2 名女生必须相邻；(2)4 名男生互不相邻；(3)若 4 名男生身高都不相等，按从高到低的一种顺序站；(4)老师不站中间，女生不站两端答案(1)1 440(2)144(3)420(4)2 112解析(1)2 名女生站在一起有 A 种站法，视为一个元素与其余 5 人全排，有 A 种排法，有不同2 6该资料由 友情提供1 440 种26(2)先站老师和女生，有 A 种站法，再在老师和女生站位的间隔(含两端)处插男生，每空一人，有3插入方法 A 种，共有不同站法 A A 144 种4 34(3)7 人全排列中，4 名男生不考虑身高顺序的站法有 A 种，
13、而由高到低有从左到右，或从右到左的4不同共有不同站法 2 420 种)中间和两侧是特殊位置可分类求解：老师站两侧之一，另一侧由男生站，有 A A A 种站12145法两侧全由男生站，老师站除两侧和正中间之外的另外 4 个位置之一，有 A A A 种站法24144共有不同站法 A A A A A A 9601 1522 112 种12145 241441若三位正整数如“ 足 这样的三位数称为凸数(如 120,121,352)，那么所有的三位凸数的个数为_答案240解析 a， b， c 无重复数字时可组成凸数，A C C 204 个； a， b， c 有重复数字时有2310 29C 936 个，故
14、共有 240 个2102现安排甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是()A54 B90C126 D152答案两类：一类是安排两人开车，一类是安排一人开车，不同的安排方案为 C A C C A 126233 13243种3(2013北京)将序号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张参观券全部分给 4 人，每人至少 1 张如果分给同一人的 2 张参观券连号，那么不同的分法种数是_答案96解析5 张参观券分成 4 份，1 份 2 张，另外 3 份各 1 张，且 2 张参观券连号，则有 4 种分法，把这4 份参观券分给 4 人，则不同的分法种数是 4A 四种不同颜色给图中 A， B， C， D， E， F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法种数有_(用数
