《2016届高考数学一轮复习 题组层级快练66（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届高考数学一轮复习 题组层级快练66（含解析）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供(六十六)1抛物线 y4 )A. 4C. D1116答案 y，知 p ，所以焦点到准线的距离为 p 8 182过点 P(2,3)的抛物线的标准方程是()A x 或 3B x 或 3C x 或 3D x 或 3答案抛物线的标准方程为 入点 P(2,3)，解得k ， m ， x 或 y，选 3 92 433已知点 P 是抛物线 x 上的动点，点 P 到准线的距离为 d，且点 P 在 y 轴上的射影是 M，点 A(，4)，则| | 最小值是()72A. B472C. D592答案抛物线 x 的焦点为 F，则 F( ，0)又点 A( ，4)在抛物线的外侧，抛物线的准线方程12 72为
2、 x ，则| d 2又| d| | | 5，所以| | 轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在 x 轴上， C 与抛物线 6 x 的准线交于 A， B 两点，该资料由 友情提供|4 ，则 C 的实轴长为()3A. B22 2C4 D8答案双曲线的方程为 1，抛物线的准线为 x4，且| 4 ，故可得 A(4,2 )， 3B(4，2 )，将点 A 的坐标代入双曲线方程得 ，故 a2015甘肃天水期末)以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆 x6 y90 圆心的抛物线方程是()A y3 y3 y3 9 x 或 y3 y3 解析易知圆 x6 y90 的圆心坐标为(1，3)，当抛物线的焦点在 x 轴上时，设抛
3、物线方程为 (1，3)代入得 m9，所以抛物线方程为 x；当抛物线的焦点在 y 轴上时，设抛物线的方程为 (1，3)代入得 n ，所以抛物线方程为 y3 求抛物线13方程为 y3 2015山东烟台期末)已知直线 l 过抛物线 x 的焦点 F，交抛物线于 A， B 两点，且点 A， B到 y 轴的距离分别为 m， n，则 m n2 的最小值为()A4 B62 2C4 D6答案物线 x 的焦点 F(1,0)，准线方程为 x1，由于直线 l 过抛物线 x 的焦点 F，交抛物线于 A， B 两点，且点 A， B 到 y 轴的距离分别为 m， n，所以由抛物线的定义得 m n2| 其最小值即为通径长 2
4、p2015吉林长春调研测试)已知直线 x3 y60 和直线 x1，抛物线 x 上一动点 P 到直线 )A. B2355C. D3115答案题可知 x1 是抛物线 x 的准线，设抛物线的焦点为 F(1,0)，则动点 P 到 则动点 P 到直线 焦点 F 到直线 x3 y60 的该资料由 友情提供，所以最小值是 2，故选 B.|4 0 6|58(2015湖北武汉调研)已知 O 为坐标原点， F 为抛物线 C： x 的焦点， P 为 C 上一点，若2|4 ，则 面积为 ()2A2 B2 2C2 D43答案点 P(则点 P 到准线 x 的距离为 2 2 4 ， ，则| 2 面积为 2 2 2 612
5、2 6 39点 A 是抛物线 px(p0)与双曲线 1( a0， b0)的一条渐近线的交点，若点抛物线 p，则双曲线 )A. C. 答案抛物线 px(p0)与双曲线 1( a0， b0)的一条渐近线的交点为所以 ， e ，故选 10(2013新课标全国理)设抛物线 C： px(p0)的焦点为 F，点 M 在 C 上，| 5，若以直径的圆过点(0,2)，则 C 的方程为()A x 或 x B x 或 x 或 6 x D x 或 6 解析方法一：设点 M 的坐标为( 由抛物线的定义，得| 5，则 的坐标为( ，0)，所以以 直径的圆的方程为( x x )( y y0)yx0， y2 代入得 4 ，
6、即 4 0，所以 y 2 162 p(5 )，解之得 p2 或 p 的方程为 x 或 6 已知得抛物线的焦点 F( ，0)，设点 A(0,2)，抛物线上点 M(则 ( ，2)，F 情提供( ， ) 0，即 y 8 60，因而 ， M( ，4) 20 8 p0，解得 p2 或 p8，故选 2015河南许昌一模)设抛物线的顶点在原点，准线方程为 x2，则抛物线的方程为_答案 8 抛物线方程为 2 px(p0)，因为准线方程为 x2， p8 2015黑龙江大庆一模)已知圆 0 与抛物线 x 的准线相切，则14m4解析圆 0 圆心为( ，0)，半径 r ，抛物线 x 的准线为 xm2 12| 1| ，
7、得 m 12 水面在 l 时，拱顶离水面 2 米，水面宽 4 米水位下降 1 米后，水面宽_米答案2 6解析建立如图所示的平面直角坐标系，设抛物线的方程为 2 py(p0)，由点(2，2)在抛物线上，可得 p1，则抛物线方程为 2 y.当 y3 时， x ，6所以水面宽为 2 米6该资料由 友情提供(2015衡水调研)抛物线 px(p0)的焦点为 F，其准线经过双曲线 1( a0， b0)的 M 为这两条曲线的一个交点，且| 2 p，则双曲线的离心率为_答案102解析设点 M 在第一象限，| 2 p， M 的坐标为( p， p)32 3又准线经过双曲线的左顶点， a 曲线方程为 代入可得 8
8、1 1 2 e 2015北京顺义一模)已知抛物线 px(p0)的焦点为 F，准线为 l， P 为抛物线上一点，l，垂足为 边长为 4 的正三角形，那么此抛物线的焦点坐标为_，点 P 的横坐标 1,0)，3解析如图所示设 P( ， 则| 4.t ， 0，故 .|y0|p 3联立式，得 p2，| 2 ,0)，点 P 的横坐标为 x 物线 px(p0)有一个内接直角三角形，直角顶点是原点，一条直角边所在直线方程为该资料由 友情提供2 x，斜边长为 5 ，求此抛物线方程13答案 抛物线 px(p0)的内接直角三角形为 角边 在直线方程为 y2 x，另一直角边所在直线方程为 y 得点 A 的坐标为 ；(
9、p)解方程组得点 B 的坐标为(8 p，4 p)| | | ，且| 5 ，13 (64 6 325.( p2，所求的抛物线方程为 2015河北唐山模拟)已知抛物线 E： px(p0)的准线与 x 轴交于点 M，过点 M 作圆C：( x2) 2 的两条切线，切点为 A， B，| )求抛物线 E 的方程；(2)过抛物线 E 上的点 N 作圆 C 的两条切线，切点分别为 P， Q，若 P， Q， O(O 为原点)三点共线，求点 N 的坐标答案(1) x(2)( ， )或( ， )32 6 32 6解析(1)由已知得 M( ，0)， C(2,0)B 与 x 轴交于点 R，由圆的对称性可知，| .| |13所以| 3.|AC|AC| 2 3， p 的方程为 情提供(2)设 N(s， t)P， Q 是以 直径的圆 D 与圆 C 的两交点圆 D 方程为( x )2( y )2 ，s 22 s 2 2 s2) x s0.又圆 C 方程为 x30，得( s2) x 2 s0.P， Q 两点坐标是方程和的解，也是方程的解，从而为直线 方程因为直线 过点 O，所以 32 s0， s
