《2016届高考数学一轮复习 题组层级快练59（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届高考数学一轮复习 题组层级快练59（含解析）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供(五十九)1若 x(1 m)y( m2)0， y60 平行，则实数 m 的值是()A m1 或 m2 B m1C m2 D m 的值不存在答案法一：据已知若 m0，易知两直线不平行，若 m0，则有 m1 或 m m2 m 26方法二：由 12(1 m)m，得 m2 或 m1.当 m2 时， x y40， 2 x2 y60，平行当 m1 时， x2 y10， x2 y60，平行2若直线 y20 与直线 2x5 y n0 垂直，垂足为(1， p)，则实数 n 的值为()A12 B2C0 D10答案 2m200，得 m， p)在直线 y20 上，得 104 p20. p，2)在直线
2、 2x5 y n0 上，则解得 n任意实数 a，直线 y a2 所经过的定点是()A(2,3) B(3,2)C(2,3) D(3，2)答案线 y a2 变为 a(x3)(2 y)0.又 aR，得定点为(3,2)4点 A(1,1)到直线 20 的距离的最大值是()A2 B2 2C2 D42答案点到直线的距离公式，得 d 2 )，又 R，| 2| 4 线 y2 x1 关于点(1,1)对称的直线方程是()A y2 x1 B y2 x1C y2 x3 D y2 x3该资料由 友情提供直线 y2 x1 上任取两个点 A(0,1)， B(1,3)，则点 A 关于点(1,1)对称的点为 M(2,1)，点B
3、关于点(1,1)对称的点为 N(1，1)由两点式求出对称直线 方程为 ，即 y2 x3，故y 11 1 x 12 1选 知直线 l 的倾斜角为 ，直线 (3,2)， B(a，1)，且 l 垂直，直线34 x 0 与直线 a b()A4 B2C0 D2答案l 的斜率为1，则 ， 1，2 13 a a0.由 1， ba b线沿直线 y2 x1 射到直线 y x 上，被 y x 反射后的光线所在的直线方程为()A y x1 B y x12 12 12C y x D y x112 12 12答案即直线过(1，1)又直线 y2 x1 上一点(0,1)关于直线 y x 对称的点(1,0)在所求直线上，所求
4、直线方程为 ，即 y 0 1 0 x 1 1 1 28若曲线 y l 与直线 x4 y80 垂直，则 l 的方程为()A4 x y30 B x4 y50C4 x y30 D x4 y30答案 y4 ，得 x1，切点为(1,1)， l 的斜率为 4.故 l 的方程为 y14( x1)，即4x y32015贵州六校联盟第二次联考)数学家欧拉 1765 年在其所著的三角形几何学一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线已知 顶点 A(2,0)，B(0,4)，若其欧拉线的方程为 x y20，则顶点 C 的坐标是()该资料由 友情提供(4,0) B(0，4)C(4,0
5、) D(4,0)或(4,0)答案顶点 C 的坐标是(4,0)时，三角形重心坐标为( ， )，在欧拉线上，对于其他选项，三23 43角形重心都不在欧拉线上选 a， b， c 分别是 A， B， C 所对边的边长，则直线 x c0 与bxy0 的位置关系是()A平行 B重合C垂直 D相交但不垂直答案正弦定理，得 直线的斜率分别为 ， ，k1 1，两直线垂直面给出的四个点中，到直线 x y10 的距离为 ，且位于示的平面区域内的点是()22A(1,1) B(1,1)C(1，1) D(1，1)答案证法，A，B 两选项不能满足线性约束条件 选项表示的点满足到直线 x y10 的距离为 ；而 D 选项中点
6、到直线 x y10 的距离为 ，故排除 A，B，D，选 2212若直线 1 通过点 M( )，则()xa B C. 1 D. 11解析直线 1 通过点 M( )，我们知道点 M 在单位圆上，此问题可转化为直线xa 1 和圆 有公共点，圆心坐标为(0,0)，由点到直线的距离公式有xa 情提供1 1，故选 D.| 1|11 P(1,3)到直线 l： y k(x2)的距离的最大值等于_答案3 2解析 P(1,3)到直线 l： y k(x2)的距离为 d 3 ，由于 1，所以3|k 1|1 21 21d3 ，即距离的最大值等于 3 知 A(4,0)， B(0,4)，从点 P(2,0)射出的光线经直线
7、射后再射到直线 ，最后经直线 射后又回到 P 点，则光线所经过的路程是_答案2 10解析由题意，求出 P 关于直线 x y4 及 y 轴的对称点分别为 ,2)， 2,0)，由物理知识知，光线所经路程即为| 2 将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点( m， n)重合，则m n45解析由题可知纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的中垂线，即直线 y2 x3，它也是点(7,3)与点( m， n)连线的中垂线，于是得 m n 一直线 l 经过点(1,1)，此直线被两平行直线 x2 y10 和 x2 y30 所截得线段的中点在直线 x y10 上，求直线 l
8、的方程答案2 x7 y50解析方法一：设直线 x y10 与 ( D(则 C(1,0) D( ， )53 23则 C， D 的中点 M 为( ， )43 13又 l 过点(1,1)，由两点式得 l 的方程为该资料由 友情提供 ，y 131 13x 43 1 43即 2x7 y50 为所求方程方法二：与 x2 y 0，即 x2 y20. 1 32由得 M( ， )(以下同方法一)43 13方法三：过中点且与两直线平行的直线方程为 x2 y20，设所求方程为( x y1) (x2 y2)0，(1,1)在此直线上，111 (122)0， 3，代入所设得 2x7 y5所求直线与两平行线 ( B(则(2
9、( 4， B 的中点在直线 x y10 上， 1(以下同方法一)数 f(x) x 的定义域为(0，)设点 P 是函数图像上任一点，过点 P 分别作2y x 和 y 轴的垂线，垂足分别为 M， N.(1)证明：| |定值；(2)O 为坐标原点，求四边形 积的最小值答案(1)略(2)1 2解析(1)设 P()()，则| M| ，因此| |1，|2 1|定值(2)直线 方程为 y ( x 2情提供 x2 ，2 x y P，S 四边形 S S | | x0() ()12 12 12 22 1 12 (x )1 ，212 20 1当且仅当 ，即 时等号成立，因此四边形 积的最小值为 1 1与直线 l：5
10、 x12 y60 平行且到 l 的距离为 2 的直线的方程为_答案5 x12 y320 和 5x12 y200解析设所求直线的方程为 5x12 y cl：5 x12 y60 上取一点 ， )，则12点 l：5 x12 y c0 的距离为d ，| 1212 c|52 12 2 |c 6|13由题意，得 2，解得 c32 或 c20.|c 6|13所以，所求直线的方程为 5x12 y320 和 5x12 y202014南通一模)在平面直角坐标系 ，已知 A(0，1)， B(3，4)两点，若点 C 在 平分线上，且| | ，则点 C 的坐标是_ 10答案(1，3)解析设 C(a， b)(a0， b0) 在直线方程为 4x3 y0，则得 C(1，3)3在 ， 上的高所在直线 x2 y10， A 的平分线所在的直线 y0，若点 B 的坐标为(1,2)，求点 A， C 的坐标该资料由 友情提供
