《2016届高考数学一轮复习 题组层级快练44（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届高考数学一轮复习 题组层级快练44（含解析）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供(四十四)1在平面直角坐标系中，若点(2， t)在直线 x2 y40 的上方，则 t 的取值范围是()A(，1) B(1，)C(1，) D(0,1)答案 x2 代入直线 x2 y40 中，得 y2， t)在直线上方，所以 t等式 y3 x b 所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内，而点(4,4)在此区域内，则 b 的取值范围是()A8 b5 B b8 或 b5C8 ，平行直线的倾斜角为锐角，从第一个图可看出，当 a1 时，线段 的所有点都是最优解；当 2015威海一模)设 x， y 满足约束条件 M(x， y)所在平面区域的面积为_答案e 22解析画出平面区域，如图所示
2、M(x， y)所在平面区域的面积为 S e 21e 2e 01e 2 20 1213当 x， y 满足约束条件 k 为负常数)时，能使 z x3 y 的最大值为 12，试求 k 的值答案9解析在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的平面区域(如图所示)当直线 y x z 经过区域中的点 A 时，截距最大13 13该资料由 友情提供! 得 x y A 的坐标为( ， )k3 z 的最大值为 3( ) 3令 12，得 k求实数 k 的值为2015南昌一模)营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐已知一个单位的午餐含 12 个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和 6 个单位的维生素 C；一个单位的晚餐含 8
3、 个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和 10 个单位的维生素 儿童这两餐需要的营养中至少含 64 个单位的碳水化合物，42 个单位的蛋白质和 54 个单位的维生素 餐的费用分别是 和 4 元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？答案应预订 4 个单位的午餐和 3 个单位的晚餐解析设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为 x 个单位和 y 个单位，所花的费用为 z 元，则依题意，得 z2.5 x4 y，且 x， y 满足 目标函数表示的直线 y z 在可行域上平移，由此可知 z2.5 x4 y 在 B(4,3)处取得最小值因此，应当为该儿童预订 4
4、 个单位的午餐和 3 个单位的晚餐，就可满足要求1(2013山东理)在平面直角坐标系 ， M 为不等式组表示的区域上一动点，则直线率的最小值为()A2 B1C D13 12答案知不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，显然当点 M 与 A 重合时直线 斜率最小，由直线方程 x2 y10 和 3x y80，解得 A(3，1)，故 率的最小值为 情提供不等式( x2 y1)( x y4)0 表示的平面区域为()答案法一：可转化为或于(2,0)满足，所以排除 A，C，D 选项方法二：原不等式可转化为或条直线相交产生四个区域，分别为上下左右区域，表示上面的区域，表示下面的区域，故选 变量 x， y
5、满足约束条件目标函数 z2 x3 y1 的最大值为()A11 B10C9 D解析画出不等式组表示的平面区域如图所示，由目标函数得 y x ，根据目标函数的几何23 z 13意义，显然当直线 y x 在 y 轴上的截距最大时 z 最大，故在图中的点 A 处目标函数取得最大值，23 z 13点 A(3,1)，所以 3311知正三角形 顶点 A(1,1)， B(1,3)，顶点 C 在第一象限，若点( x， y)在 部，则z x y 的取值范围是()A(1 ，2) B(0,2)3C( 1,2) D(0,1 )3 3该资料由 友情提供顶点 C 在第一象限且与 A， B 构成正三角形可求得点 C 坐标为(
6、1 ，2)，将目标函数化为3斜截式为 y x z，结合图形可知当 y x z 过点 C 时 z 取到最小值，此时 ，当 y x z 过3点 B 时 z 取到最大值，此时 ，综合可知 z 的取值范围为(1 ，2)35(2014山东)已知 x， y 满足约束条件目标函数 z by(a0， b0)在该约束条件下取到最小值 2 时， )5A5 B4C. D25答案法一：不等式组表示的平面区域如图所示，根据目标函数的几何意义可知，目标函数在点A(2,1)处取得最小值，故 2a b2 ，两端平方得 4 a2b 所以 204 ( 所以 ，即 ，当且仅当 a2 b，即 b ， a 时等号成立25 45方法二：
7、把 2a b2 看作平面直角坐标系 的直线，则 然 a b2 距离的平方，即 2| 25|5 )6(2015安徽六安中学调研)已知双曲线 的两条渐近线与直线 x3 围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是()案曲线 的两条渐近线方程为 y x，与直线 x3 围成一个三角形区域时，有选 个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产 1 车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐 4 吨，硝酸盐 18吨；生产 1 车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1 吨，硝酸盐 15 吨现库存磷酸盐 10 吨，硝酸盐 66吨，在此基础上生产这两种混合肥料如果生产 1 车皮甲种肥料产生的利润为 10 000 元，生产 1 车皮乙该资料由 友情提供，那么可产生的最大利润是_元答案30 000解析设甲、乙两种肥料分别生产 x 车皮和 y 车皮，则利润 z10 000 x5 000 出可行域(图略)，当目标函数z10 000 x5 000 y 经过点 A(2,2)时， z 取得最大值即 0 00025 000230 000，所以甲、乙两种肥料都生产 2 车皮时，可获得最大利润 30 000 元
