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1、1平行四边形的面积计算教学设计 1安徽省黄山市歙县北岸中心学校 张学军教学内容：人教课标版数学五年级上册平行四边形的面积计算教学目标：1、掌握平行四边形面积计算公式，理解转化思想在解决问题中的作用。能应用平行四边形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。2、通过观察、猜测、操作、验证体验用转化思想解决问题的过程。3、经历操作、观察、测量、分析、归纳等数学活动，体会“转化”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。教学重点：通过动手操作，发现各种图形的内在联系，体会多边形面积计算的一般策略。教学难点：体验转化思想，培养逻辑思维和数学推理能力。一、复习旧知，渗透转化1、出示长方形图形：这是什么图
2、形？有什么特征？面积要怎样计算？你是怎么想的？板书：长方形面积=长宽2、出示不规则图形 1：（通过转化可以变成正方形或长方形。 ）请同学猜一猜下面两个图形哪个面积大？怎么想的？课件演示剪平移拼的过程。转化后图形的什么变了？什么没变？3、出示不规则图形 2：（通过转化可以变成正方形或长方形。 ）下面每组中的两个图形面积相等吗?说说你的想法。(形状不同，面积一样的图形。 )4、刚才在做这几道题时，同学们有发现什么规律吗？，谁愿意来说一说呢？（引导学生观察，1课标要求：探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、
3、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。2讨论得出：拼成的长方形与原来的图形相比，形状变了，面积不变。 ） （板书：形状变了，面积不变。）5、小结：通过刚才活动，我们遇到不规则的图形首先把它转化成学过的图形，然后用旧知识解决新问题，这是数学上一种很重要的思想-转化，尤其是学习平面图形时要经常用到。二、创设情景，揭示课题1、出示教材情境，哪个花坛的面积大一些呢？还是一样大呢？2、师：上面两个图形你知道哪种图形面积的求法？平行四边形面积怎么计算呢？今天这节课我们就来学习平行四边形面积的计算。 （板书：平行四边形面积的计算）（意图：结合学生原有认知水平，创设问题情景，把生活问题转化为数学问
4、题，利用矛盾，激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的需要。 ）三、初步探究，转化图形1、小组讨论、交流。我们先从研究小一点的平行四边形入手。(先出示课件，再看学具纸)讨论：“这个平行四边形的面积是多少呢？你能自己想办法解决吗？有困难的同学可以先和同桌或在组内商量一下。（学生动手操作，教师巡视。 ）2、展示讨论、操作的结果（1）汇报结果，学生展示自己的思维过程方法 1：利用透明方格纸数出平行四边形的面积。方法 2：通过剪拼把平行四边形转化成长方形。肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题。3、深化转化方法。教师依据操作提问：（1） 、为什么想到转化成长方形？
5、（2） 、为什么要沿高剪开？（3） 、观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？(都是转化成长方形，而且都是沿高剪开)（意图：不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航的作用。 ）4、是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？3请同学们再拿出一个平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，验证一下。小结：通过大家进一步的观察，我们不难发现，只要沿着平行四边形底边上的任意一条高，把平行四边形剪开，再沿底边平移，就可以把平行四边形转化成长方形。提问：那么，为什么非得沿高剪开呢？我们一起来探讨这个问题。5、电脑演示两种方法，演示为什么一定要沿高剪开
6、。演示步骤：、沿高剪开就出现了什么？（直角）为什么要得到直角？我们依据的是什么？（图形的特征：长方形的四个角都是直角） ，好，角的问题解决了，我们再来看边；、两组对边分别平行而且相等，想一想平移后会怎么样？（能够重合） ， 这样就具备了长方形的特征，这也是依据了图形的特征。小结：看来，我们依据图形的特征，就可以把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积时，能不能给你一个图形让你算算面积， （拿手中的学具）你就拿剪刀先去割补？不行，那就需要我们想一种简便易行的方法来解决平行四边形面积计算这个问题。四、深入探究，获取新知。1、建立联系，推导公式。观察平行四边形转化成
7、长方形后，这个长方形与原来的平行四边形有什么关系？汇报：把平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，长方形的面积与平行四边形的面积相等。学生讨论为什么平行四边形面积 = 底高？用字母表示公式。说说计算平行四边形的面积要知道什么条件？2、应用公式，尝试解决问题。 。出示例 1:平行四边形花坛的底长 6 米，高 4 米，它的面积是多少？独立完成后，说说算法。生计算，小结。五、拓展练习，开创思维。同学们能够学以致用，利用今天的知识解决了实际问题。这里还有几个问题有待你们来解决，愿意试试吗？1、解决练习十五:1、2、3 题。六、全课总结。这节课你还
8、有什么问题吗？这节课你有什么新的收获？介绍一下你是怎么学会这些知识的。总结：求平行四边行面积的问题，我们通过割补法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种转化的思想方法继续学习其它图形的面积计算。4写在课前的教学反思：“探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。 ”这是课标上所阐述的多边形面积计算这一单元的教学目标。从这一目标要求中我们可以读懂两点：1、作为显性的基本知识点要求学生掌握平行四边形的面积计算方法，并从一般的方法
9、中探索提炼出公式；2、在实现显性的知识目标探究过程中培养学生的数学思想（转化）和促进学生空间观念的发展。显性的要求和隐性要求的共同实现，需要我们对课中的每一个数学活动进行恰当的设计处理。1、当学生第一次遇到一个求平行四边形面积问题时，学生怎样才能有效地朝“转化”的思路去思考？学生的“最近发展”区在哪?学生的经验和生活背景是学习新知的基础，是我们展开教学活动的切入点。课中我们如何有效地为学生学习和探究新知提供启发和思考支点？因此我在设计本课时，先让学生进行一些不规则图形的面积计算，通过这样的计算让学生对“转化”思想在解决新问题中有较好的优势。如课前练习 1 图：下面两个图形哪个面积大?2、学生接受一个新知时仅把结论告诉他是不够的，它需要教师多角度地为学生提供数学活动。在本课中，我想让学生从新课前的练习和情境观察中思考，让学生有解决问题的思路，和思考。活动一，剪一剪、拼一拼、议一议。活动二，分析转化前的平行四边形和转化后长方形的面积的关系。深度体会转化在解决问题中的价值，并从解决问题中构建数学模型。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，教师完全把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。
