《（河北）中考数学总复习：8.2《数据的代表与波动》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（河北）中考数学总复习：8.2《数据的代表与波动》ppt课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学 第八章 统计与概率 第 2节 数据的代表与波动 数据的集中趋势 1 平均数： (1) ， x _； (2)加权平均数：若 ， ， 则 _叫做这 2 众数：一组数据中出现次数 _的数据 3 中位数：将一组数据按照由 _到 _(或由大到小 )的顺序排列 ， 如果数据的个数是奇数 ， 则处于_位置的数据是这组 数据的中位数；如果数据的个数是偶数 ， 则中间两个数据的_是这组数据的中位数 4 众数 、 中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 1 方差：一组数据 ， x， 则这组数据的方差 _. 2 方差越大 ， 数据的波动 _；方差越小 ， 数据的波动 _ 数据的波动 平均数 【
2、例 1】 (1)(2013温州 )在演唱比赛中 ， 5位评委给一位歌手的打分如下： 则这位歌手的平均得分是 _分 (2)(2013南宁 )某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为 100分 ， 其中 ， 期中考试成绩占 40%， 期末考试成绩占 60%， 小海这个学期的期中 、 期末成绩 (百分制 )分别是 80分 、 90分 ， 则小海这个学期的体育综合成绩是 _分 8 86 平均数是反映一组数据的平均水平 ， 其大小与这组数据的每个数据都有关系 ， 加权平均数中权的意义， 一般指数据的 “ 重要程度 ” ， 有时也指数据出现的次数 众数和中位数 【 例 2】 (1)(2014遂宁 )数据：
3、 2， 5， 4， 5， 3， 4， 4的众数与中位数分别是 ( ) A 4， 3 B 4， 4 C 3， 4 D 4， 5 (2)(2014巴中 )已知一组数据： 0， 2， x， 4， 5的众数是 4， 那么这组数据的中位数是 _ 众数与中位数都是刻画一组数据的集中程度 ， 所用的计算量小 ， 有时通过观察即可得出一组数据的众数 ， 寻找中位数时 ， 注意对数据顺序的排列 B 4 【 例 3】 在植树节当天 ， 某校一个班同学分成 10个小组参加植树造林活动 ， 10个小组植树的株数见下表： 则这 10个小组植树株数的方差是 _ 方差 植树株数 ( 株 ) 5 6 7 小组个数 3 4 3
4、 方差的计算步骤：先计算数据的平均数 ， 再求每个数与平均数的差的平方的平均数 题热身 1 (2014唐山模拟 )某校将举办一场 “ 中国汉字听写大赛 ” ， 要求各班推选一名同学参加比赛 为此 ， 九 (1)班组织了五轮班级选拔赛 ， 在这五轮选拔赛中 ， 甲 、 乙两位同学的平均分都是 96分 ，甲的成绩的方差是 乙的成绩的方差是 根据以上数据 ，下列说法正确的是 ( ) A 甲的成绩比乙的成绩稳定 B 乙的成绩比甲的成绩稳定 C 甲 、 乙两人的成绩一样稳定 D 无法确定甲 、 乙的成绩谁更稳定 A 2 (2014河北 )五名学生投篮球 ， 规定每人投 20次 ，统计他们每人投中的次数
5、， 得到五个数据 ， 若这五个数据的中位数是 6， 唯一众数是 7， 则他们投中次数的总和可能是 ( B ) A 20 B 28 C 30 D 31 3 (2014承德模拟 )某篮球队 12名队员的年龄如下表所示： 则这 12名队员年龄的众数和平均数分别是 ( ) A 18， 19 B 19， 19 C 18， D 19， 龄 ( 岁 ) 18 19 20 21 人数 5 4 1 2 A 4 (2014石家庄模拟 )已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图 ， 则这六个整点时气温的中位数是 _ . 5 (2014邢台模拟 )某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下： 10， 10， 12， x
6、， 8， 已知这组数据的平均数是 10， 那么这组数据的方差是 _ ( 2013 河北 ) 某校 260 名学生参加植树活动 ， 要求每人植 4 7 棵 ， 活动结束后随机抽查了 20 名学生每人的植树量 ， 并分为四种类型 ， A ： 4 棵 ， B ： 5 棵 ， C ：6 棵 ； D ： 7 棵 将各类的人数绘制成扇形图 ( 如图 ) 和条形图 ( 如图 ) ， 经确认扇形图是正确的 ， 而条形图尚有一处错误 回答下列问题： ( 1 ) 写出条形图中存在的错误 ， 并说明理由； 解： D 有错；理由： 10 % 20 2 3 ( 名 ) ( 2 ) 写出这 20 名学生每人植树量的众数、中位数； 解： 众数为 5 ， 中位数为 5 ( 3 ) 在求这 20 名学生每人植树量的平均数时 ， 小宇是这样分析的： 第一步：求平均数的公式是 x 第二步：在该问题中 ， n 4 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7 ； 第三步： x 4 5 6 74 5. 5 ( 棵 ) 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ 请你帮他计算出正确的平均数 ， 并估计这 260 名学生共植树多少棵 解： 第二步； x 4 4 5 8 6 6 7 220 5. 3 ( 棵 ) 估计这 260 名学生共植树约 5. 3 260 1378 ( 棵 ) 请完成本节对应练习
