《（河北）中考数学总复习：6.3《圆的有关计算》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（河北）中考数学总复习：6.3《圆的有关计算》ppt课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学 第六章 圆 第 3节 圆的有关计算 正多边形的有关概念 正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的 _， 外接圆的半径叫做正多边形的 _， 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的 _，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 _ 弧长、扇形的面积 1 如果弧长为 l， 圆心角为 n ， 圆的半径为 r ， 那么弧长的计算公式为 l _ _ _ _ _ _ _ _ . 2 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对弧围成的图形叫做扇形 若扇形的圆 心角为 n ， 所在圆半径为 r ，弧长为 l ， 面积为 S ， 则 S _ _ _ _ _ _ _ _ ， 或 S 12 圆锥的侧面积与全面积 1
2、圆锥的侧面展开图是 _ _ _ _ _ _ _ _ ， 它的 _ _ _ _ _ _ _ _ 等于圆锥的底面周长 C ， _ 等于圆锥的母线长 l . 2 若圆锥的底面半径为 r ， 这个扇形的圆心角为 ， 则 3 6 0 ， S 圆锥侧 12 S 圆锥全 弧长、扇形面积 【 例 1】 (1)(2013常州 )已知扇形半径为6 心角为 150 ，则此扇形的弧长是 _ 形的面积是_结果保留 ) (2)(2013达州 )如图 ， 一条公路的转弯处是一段圆弧 (即图中弧 点 ， 其中 600米 ， 且 垂足为 F， 300米 ， 则这段弯路的长度为 ( ) A 200米 B 100米 C 400米
3、D 300米 5 15 A ln 0 l ， n ， R ； S 扇 12 S 扇 ， l ， R ； S 扇 n R 23 6 0 n ， R 利用公式均可求出第三个量 ， 故选择合适的公式较重要 圆锥的侧面积 (1)扇形的弧长圆锥底面圆的周长； (2)底面半径 扇形弧长；底面半径 ， 高 扇形半径 【例 2 】 ( 1 ) ( 2014 泸州 ) 一个圆锥的底面半径是 6 其侧面展开图为半圆 ， 则圆锥的母线长为 ( ) A 9 c m B 1 2 c m C 1 5 c m D 1 8 c m ( 2 ) ( 2013 湖州 ) 在学校组织的实践活动中 ， 小新同 学用纸板制作了一个圆锥
4、模型 ， 它的底面半径为 1 ， 高为 2 2 ， 则这个圆锥的侧面积是 ( ) A 4 B 3 C 2 2 D 2 B B 阴影部分面积的转化与计算 【例 3 】 ( 2013 自贡 ) 如图 ， 点 B ， C ， D 都在 O 上 ， 过点 C 长线于点 A ， 连接 且 C D B 30 ， 6 3 ( 1 ) 求证： O 的切线； ( 2 ) 求由弦 弧 围成的阴影部分的面积 ( 结果保留 ) 解： ( 1 ) 连接 则 2 60 ， A O B D 30 ， O C A 90 ， 即 又 O 的切线 ( 2 ) 由 ( 1 ) 知 ， O 的切线 ， B D. 设 M ， 由垂径定
5、理可知 ， 12 3 3 t O B M 中 ， 60 ， i n 6 0 3 3326. 由 可证 O B M ， S S O B M， S 阴影 O C 60 62360 6 ( ( 1 ) O 的切线； ( 2 ) 非规则图形 规则图形 ， 设 M ，由 C D M O B M S 阴影 S 扇形 O B C . 在求不规则图形的面积时 ， 注意要将其转化为与其面积“ 相等 ” 的规则图形 ， 在等积转化中： (1)可根据平移、旋转或轴对称等图形变换； (2)可根据同底 (等底 )同高(等高 )的三角形面积相等进行转化 【 例 4】 如图 ， 直径 的半圆 ，绕 0 ， 此时点 ， 则图
6、中阴影部分的面积是 ( ) A 6 B 5 C 4 D 3 A 真题热身 1 ( 2014 河北 ) 如图 ， 边长为 a 的正六边形内有两个三角形 ( 数据如图 ) ， 则S 阴影S 空白 ( C ) A 3 B 4 C 5 D 6 , 第 1 题图 ) , 第 2 题图 ) 2 ( 2013 河北 ) 如图 ， O 的直径 ， 弦 C 30 ， 2 3 ，则 S 阴影 ( D ) A B 2 3 ( 2014 石家庄模拟 ) 用一个圆心角为 120 ， 半径为 3 的扇形作一个圆锥的侧面 ， 则这个圆锥的底面半径为 ( B ) A 1 C 2 4 (2014保定模拟 )如图 ， 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开 ， 得到一个扇形 ， 若圆锥底面圆半径 r 2 扇形圆心角 120 ， 则该圆锥母线长 _ 5 (2014唐山模拟 )如图 ， 在 2， 90 ， 则图中阴影部分的面积是 _. 2 6 6 (2013张家口模拟 )如图 ， 在矩形 以点 ， 交， 设 2. (1)求线段 (2)求图中阴影部分的面积 解： ( 1 ) 在 ， 2 ， 4 ， 2 3 ， 4 2 3 ( 2 ) 易求 60 ， S 阴影 S 扇形 A E F S A D E 16 4212 2 3 2 83 2 3 请完成本节对应练习
