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1、该资料由 友情提供12013 年全国高考理科数学试题分类汇编 1：集合一、选择题1. （重庆数学（理）试题）已知全集 ,集合 , ,则 ( )1,234U=2A， 3B， =A. B. C. D. *D 134， ， 34， 42. （普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题）已知集合 4|02， 则A. B. C. D. *D 1， 2， 1,12，3. （天津数学（理）试题）已知集合 A = x R| |x|2, A = x R| x1, 则 (A) (,2(B) 1,2 (C) 2,2 (D) *D 4. （福建数学（理）试题）设 S,T,是 R 的两个非空子集,如果存在一个从 S 到
2、 T 的函数 满足:() 时,恒有 ,那么称这两个集合“保()()|;()122x12()同构”序同构”的是( )A. B.*,3,|801或C. D. *D |01,（高考上海卷（理）设常数 a,集合 |(1),|,若 ,则 的取值范围为( )a(A) (B) (C) (D) *B. ,2(,2(,)2,)6. （山东数学（理）试题（含答案）已知集合 =0,1,2,则集合 中元素的个数,是(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9*C 7. （高考陕西卷（理）设全集为 R, 函数 的定义域为 M, 则 为(A) (B) ()2()1) (D) *D ,)(,1),(该资料由 友情提供28.
3、（大纲版数学（理）设集合 则 中的元素1,234,5|,)3 (B)4 (C)5 (D)6*B 9. （高考四川卷（理）设集合 ,集合 ,则 ( )|20x2|40x(A) (B) (C) (D) *A 22,10.（高考新课标 1（理）已知集合 ,则 ( )2|0,|5= =R *B. 11.（高考湖北卷（理）已知全集为 ,集合 , ,则 ( )2|680xA. B.|0x|24xC. D. *C |24x或 |04或12.（新课标卷数学（理）已知集合 ,则 A)2|(1),1,023,10(B) (C) (D) *A ,103,13.（广东省数学（理）卷（纯 ）设集合 ,2|,则 ( )2
4、|,A . B. C. D. *D 002,0,0214.（浙江数学（理）试题）设集合 ,则43|,2|2A. B. C. D. *C (2,14,(1(115.（广东省数学（理）卷）设整数 ,集合 ,若 和 ,|,且 三 条 件 恰 有 一 个 成 立 ,则下列选项正确的是( ) , B. , ,S,情提供3C. , D. , *B (一)必做题(913 题),6.（高考北京卷（理）已知集合 A=,1,B=x|)求的长度(注:区间 的长度定义为 );(,)()给定常数 ,当时,求 l*解: () () 由()知,)1,0()()( 22 21a. 恒 成 立令已 知 0 所以22)1()1(
5、)( 这 时时 取 最 大 值在. 2)1(1取 最 小 值时 ，当49.（上海市春季高考数学试卷(含答案)）本题共有 3 个小题,第 1 小题满分 5 分,第 2 小题满分 7 分,第 3小题满分 6 函数 的图像关于点 成中心对称图形 ”的充要条件为“函数() )奇函数”.()(1)将函数 的图像向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位,求此时图像对应的函数解析32利用题设中的真命题求函数 图像对称中心的坐标;()g(2)求函数 图像对称中心的坐标;2()(3)已知命题:“函数 的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数 a 和 b,使()是偶函数”果是真命题,请给予证明;如
6、果是假命题,请()明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).*(1)平移后图像对应的函数解析式为 , 整理得 , 由于函数32(1)()3是奇函数, 由题设真命题知,函数 图像对称中心的坐标是 . (2)设32)，该资料由 友情提供10的对称中心为 ,由题设知函数 是奇函数. 设2()( )()则 ,即 . 由不等式),)2解集关于原点对称,得 . 此时 . 任取204x()l (2)， ，,由 ,得 , 所以函数 图像对称中心的坐标是 . ()()011)，(3)此命题是假命题. 举反例说明:函数 的图像关于直线 成轴对称图像,但是对任意实() ,函数 ,即 总不是
7、偶函数. 修改后的真命题: “函数 的 ()像关于直线 成轴对称图像”的充要条件是“函数 是偶函数”. ()全国高考理科数学试题分类汇编 3：三角函数一、选择题50. （浙江数学（理）试题）已知 ,则210R B. C. D. *C 3443433451. （高考陕西卷（理）设 内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 若 , 则 形状为(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定*B 52. （天津数学（理）试题）在 , 则 = (A) (B) ,2,3,4B0(C) (D) *C 105310553. （山东数学（理） 试题）将函数 的图象沿 轴
8、向左平移 个单位后,得到一个偶函数的)象,则 的一个可能取值为该资料由 友情提供11(A) (B) (C)0 (D) *B 344454. （辽宁数学（理）试题）在 ,内角 所对的边长分别为 ,则1aA. B. C. D. *A 6335655. （大纲版数学（理）已知函数 ,下列结论中错误的是=) 的图像关于 中心对称 (B) 的图像关于直线 对称0x(C) 的最大值为 (D) 既奇函数,又是周期函数*C （山东数学（理）试题）函数 的图象大致为*D 57. （高考四川卷（理）函数 的部分图象如图所示,则 的()2,(0,)2,值分别是( )(A) (B) (C) (D) *A 2,32,6
9、4,64,3该资料由 友情提供1258. （上海市春季高考数学试卷(含答案)）既是偶函数又在区间 上单调递减的函数是( )0、(A) (B) (C) (D) *B 9.（重庆数学（理）试题） 0045 ( )A. 2 B. 23 C. 3 C 60.（高考湖南卷（理）在锐角中,角 所对的边长分别为 角 等 于A. B. C. D. *D 1264361.（高考湖北卷（理）将函数 的图像向左平移 个长度单位后,所30m得到的图像关于 轴对称,则 的最小值是( ) B. C. D. *B 12656二、填空题62.（浙江数学（理）试题） 中, , 是 的中点,若 ,则9 高考新课标 1（理）设当 时,函数 取得最大值,则 _x()* . 2564.（福建数学（理）试题）如图 ,已知点 D 在 上,AC,2则 的长为_ * 3 该资料由 友情提供1365.（上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数 的最小正周期是_* 266.（高考四川卷（理）设 , ,则 的值是_* ()67.（高考上海卷（理）若 ,则 *12_. 2368.（高考上海卷（理）已知内角 A、B、C 所对应边分别为 a、b、c,若 ,则22330 C 的大小是_(结果用反三角函数值表示)* 1
