《【北京市】2016届高三预测金卷（数学理）及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北京市】2016届高三预测金卷（数学理）及答案解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供（选择题共 40 分）一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中， ，则 （ ）2|340|A B C D(0,4,)1,)(1,0， ，则数列 的前 8 项和等于 （ lg6 B5 C4 D 的离心率为 2，焦点为 、 ，点 A 在 C 上，若 ，则1 ）21A B C D足： 则 （ ）,1,2,A2 B C1 D轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段）10A. B. C., 1,0D. 资料由 友情提供（ ）120()(),10()A. B. C. 个球且为红球，乙盒中有 个红球和 个篮球 ，从乙盒中随机抽3, 个球放入
2、甲盒中.,2i（a ）放入 个球后，甲盒中含有红球的个数记为 ；i 1,2i（b）放入 个球后，从甲盒中取 1 个球是红球的概率记为 ., B.1212,1212,EC. D. 展开式中，记 项的系数为 ，则46)(yx( ）)3,0(2,1,)0,3( D. 210第卷（非选择题 共 110 分）二、填空题（共 6 个小题，每题 5 分，共 30 分）输入 9x，则输出 . y该资料由 友情提供，则 的取值范围是 .()(,)62 满足 时， 恒成立，则实数 ,4： ，直线 l： x=6。 若对于点 A（ m， 0） ,存在 C 上的点 P 和 l 上的点 得 ，则 m 的取值范围为 。0斜
3、角为 的直线 与曲线 ， （ 为参数）交于 、4： ，以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线 的极坐标为 外一点，过 点作 的两条切线，切点分别为 ，过 的中点 作割线于 两点，若 则 ,3,1答题（共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）15.（本小题满分 13 分）在锐角，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c 且 （1）求角 A 的大小；（2）若 b= ， a316. （本小题满分 13 分）某公司采用招考的方式引进人才，规定考生必须在 B、C、D 三个测试点中任意选取两个进行测试，该资料由 友情提供，则可参加面试，否则不被录用已知考生在每个
4、测试点的测试结果只有合格与不合格两种，且在每个测试点的测试结果互不影响若考生小李和小王一起前来参加招考，小李在测试点 B、C、D 测试合格的概率分别为 ， ， ，小王在上述三个测试点测试合格的概率都是 （）问小李选择哪两个测试点测试才能使得可以参加面试的可能性最大？请说明理由；（）假设小李选择测试点 B、C 进行测试，小王选择测试点 B、D 进行测试，记 为两人在各测试点测试合格的测试点个数之和，求随机变量 的分布列及数学期望 7.（本小题满分 13 分）如图，三棱柱 中，点 在平面 的射影 D 在 ， ，1I）证明： ；（直线 与平面 的距离为 ，求二面角 本小题满分 13 分）已知函数 .
5、(1) 当 时，求 的极值；(2) 若 在区间 上单调递增，求 b 情提供(本题满分 14 分)如图，设椭圆 动直线 与椭圆 只有一个公共点 ，且点,01:21）已知直线 的斜率为 ，用 表示点 的坐标；（2）若过原点 的直线 与 垂直，证明：点 到直线 的距离的最大值为 l 0.（本小题满分 14 分）设实数 ，整数 ， .0n（I）证明：当 且 时， ；x01)(（）数列 满足 ， ，证明： 该资料由 友情提供【解析 】 1010所以选 A。析】设 ，则 ，102()，所以 ()() 13m析】 . 3021630812 4211)(306*182306)1(,308)2(,306)( 7
6、592, .,11)(3,12 2612Ap ， 是 红 球 的 概 率个 后 ， 再 从 甲 中 取从 乙 中 取 个 ， 是 红 球 的 概 率个 后 ， 再 从 甲 中 取从 乙 中 取 分 别， 概 率是个 后 ， 甲 中 的 红 球 可 能从 乙 中 取 ， 概 率 均 为是个 后 ， 甲 中 的 红 球 可 能从 乙 中 取令 =+=+=析】 1520f(,3)1,f(2,)3,0 )(346 （ =+=+9. 【答案】 9 该资料由 友情提供【解析】 92y 92,31)2(,5)2(,9)1(= = 运 算 结 果 如 下 ：10. 【 答案】 ,11. 【答案】23,1【解析
7、】 23,1,4521- ,41,4).,(),(,0=+aa 解 得代 入 目 标 函 数分 别 是 的 三 角 形 区 域 的 顶 点 ，计 算 三 条 直 线12. 【答案】 3,【解析】 3,2 3,20,()(0,-111所 以 ， 是 的 中 点为 轴 左 侧 ，的 半 个 圆 ， 在图 像 是 半 径 为 【答案】415. 【考点】正弦定理【专题】解三角形该资料由 友情提供【分析】（1）已知等式利用二倍角的正弦函数公式化简，整理求出 值，即可确定出 A 的度数；（2）已知等式利用正弦定理化简，把 b 的值代入求出 c 的值，利用余弦定理列出关系，将b，c，值代入即可求出 a 的值
8、【解答】解：（1）由 ，得 2，即 ）=0 得 或 ，锐角三角形，则 A= ；（2）把 正弦定理得 b= c，b= ，c=1，由余弦定理得：a 2=b2+12 1 =1，解得：a=1【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键16. 考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量及其分布列专题： 概率与统计分析： （）设考生小李在 B，C，D 各测试点测试合格记为事件 B、C、D，且各事件相互独立，已知 求出小李在（B、C） ， （B、D） ， （C、D）测试点测试参加面试的概率，由概率的大小得答案；（）记小李在测试点 B
9、、C 合格为事件 B、C，小王在测试点 B、D 合格为事件 1，由题意得到，求出 的所有取值，然后利用相互独立事件和定理重复试验求得概率，列出分布列，然后由期望公式求期望该资料由 友情提供： 解：（）设考生小李在 B，C，D 各测试点测试合格记为事件 B、C、D，且各事件相互独立，由题意， 若选择在 B、C 测试点测试，则参加面试的概率 ，若选择在 B、D 测试点测试，则参加面试的概率 ，若选择在 C、D 测试点测试，则参加面试的概率 P 2P 1P 3，小李在 B、D 测试点测试，参加面试的可能性大（）记小李在测试点 B、C 合格为事件 B、C，小王在测试点 B、D 合格为事件 1，则 ，且
10、 的所有取值为 0，1，2，3，4P（=0）= ，P（=1）= ，P（=2）= ，P（=3）= ，P（=4）= 的分布列为： 0 1 2 3 4情提供数学期望 点评： 本题考查了离散型随机变量的期望的应用，离散型随机变量的期望表征了随机变量取值的平均值，考查了相互独立事件和独立重复试验，是中档题法一：（I） 平面 ， 平面 ，故平面 平面 又1，面 连结 ，侧面 为菱形，故 ，由三垂线定理得 ；1平面 平面 ，故平面 平面 作 为垂足，1,则 平面 又直线 平面 ，因而 为直线 与平面 的距离，1 为 的角平分线，故 作 为垂足，连结 ，由13=1故 为二面角 的平面角由 得 为1D=二面角 的大小A 1115,=1 z 1 为坐标原点，射线 为 轴的正半轴，以 长为单位长，建立如图所示的空间直角由题设知 与 轴平行， 轴在平面 内
