《（人教A版）必修五名师精品：第3章《不等式（3）》复习教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教A版）必修五名师精品：第3章《不等式（3）》复习教案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供（三）从容说课通过投影仪展示实际情景，回忆基本不等式： 的推导与证明过程，以及2应用的条件：一正、二定、过数与形的结合，让学生进一步领悟到基本不等式成立的条件是 a0、b学生对基本不等式 的结构特征达到充分认识，并能够灵活把握，为本节课基本不等2式的实际应用，强调不等式的现实背景和实际应用，学生去体会基本不等式所具有的广泛的实用价值，同时，程、三角等许多数学本身的知识与方法的处理，置思考项，让学生探究，层层铺设，从而激发学生去热爱数学、求学生能用数学的眼光、观点去看待现实生活中的许多问题，进而构建他们更完善的知识网络，培养与锻炼他们的数学建模能力.根据本节课的教学内容，应用观
2、察、阅读、归纳、逻辑分析、思考、合作交流、探究，对基本不等式展开实际应用，进行启发、探究式教学并使用投影仪辅助.依据学生平时的学习兴趣、习惯、方法、能力等，通过富有现实意义的实际问题的解决，去培养学生对数学这门学科的热爱是本节课的重点之一，构建基本不等式解决函数的值域、最值问题.教学重点 值问题;培养学生对数学这门学科的热爱.教学难点 培养学生对数学这门学科的热爱.教具准备 实物投影仪、胶片、三角板、刻度尺该资料由 友情提供来源:学科网 、知识与技能值问题;培养学生对数学这门学科的热爱.二、过程与方法照观察、阅读、归纳、思考、交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式教学; 来源:学科网材，并及
3、时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用;发学生去积极思考，从而培养他们的数学学习兴趣.三、情感态度与价值观学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系并需要从理性的角度去思考，鼓励学生用数学观点进行类比、归纳、抽象，使学生感受数学、走进数学、培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯;通过对问题的探究思考，广泛参与，培养学生严谨的 思维习惯，主动、积极的学习品质，从而提高学习质量;发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘，数学的简洁美，数学推理的严谨美，从而激发学生的学习兴趣.教学过程导入新课师 ）基本不等式时的注意点是什么？生 （齐声
4、）应用时要注意条件：一正、二定、三等.该资料由 友情提供，下面我们就来研究基本不等式的应用.(此时，老师用投影仪陆续给出问题)推进新课【例 1】当 0x2 时，求函数 y=x（2- x）的最大值.师 函数 y=x（ 2积的形式，求最大值实质是要做什么样的转化？生 可以使用平均值定理把积的形式转化成和的形式.师 平均值定理是对正数而言的，由于 x，2是正数，所以 y=x(2( )2 在什么条件下 “”取“=”？生 当且仅当 x=2 x=1 时，y 的最大值为 1.师 把积的形式化为和的形式，同学们回忆下如何用基本不等式求最值？（教师板演） 来源: 学+ 科+网 Z+X+X+K生 运用平均值定理求
5、函数的最值时，必须要有和的定值或积的定值出现，即当 a,bR+,a+b=k(定值)时， )2= (定值).a=b 时,取“=”以在求函数的最大值时使用.当 a,bR+,ab=m(定值) 时，a+b2m(定值). 当且仅当 a=b 时 ，取“=”. 不等式 可 以在求函数的最小值时使用.师 这位同学讲得非常好，下面的问题.合作交流【例 2】若正数 x，y 满足 6x+5y=36，求 最大值.（教师可以先让学生进行讨论，然后再请一位同学上黑板板演）师 如何转化用基本不等式呢？生 以由,得到 ,即可解出 最大值 .2360演）解：因为 x，y 为正数，则 6x，5y 也是正数，所以.当且仅当 6x=
6、5y 时，取“=”.该资料由 友情提供+5y=36，则 ，即 最大值为 .2360师结合学生的板演，作及时点拨）师 函数式中含有根式，不容易看出定积是否存在，用什么方法解决这个问题？生 可以先用换元法把根式去掉，再把函数式进行转化.师 设 ,则 2x=以 3uy= -3= + .168且仅当 ，即 u = 2 时，取“=”.当 u = 2 时， ，y 有最 23.师 换元法是常用的数学思想方法，能帮助我们把复杂问题简单化.（教师结合学生的板书有漏洞或错误，可以边纠正，边点拨，师 应用平均值定理求函数的最值，要注意的问题有：（）函数式中诸元素是否为正数；（）诸元素的和或积是否为定值；（）判断“=
7、”是否成立.师 请同学们继续思考下面的问题.例题剖析【例 3】为了保护环境,造福人类,某县环保部门拟建一座底面积为 200 m 2 的长方体二级净水处理池(如图),池深度一定,池的外壁建造单价为每平方米 400 元,中间一条隔墙建造单价为每平方米 100 元,池底建造单价为每平方米 60 水处理池的长设计为多少米时,可使总造价最底?师 为了求出此例中的最值我们可以先建目标函数，再求解.生 设净水池长为 宽为 m,高为 h m,则总造价 f(x)20=400(2x+2 )h+100 h+60200200该资料由 友情提供(x+ )+12 000(x0).25当且仅当 (x0), 即 x=15 时
8、上述不等式取到等号 5 m 时总造价最低.师 键是把实际问题转化成数学问题，同学们以后在解决有关最值问题是要注意这条解题思路的灵活应用.课堂小结师 本节课我们复习了哪些知识、方法？同学们用这些知识、方法解决了什么问题？通过本节课的复习，同学们又有什么收获呢？生 我们以基本不等式为基础，由具体问题，构建基本不等式来解决有关函数的值域、审题、建模、研究模，再回到实际问题验证作答.师 们进一步感受到，数学这门学科，它是来源于生活，又作用于生活，也是一门基础科学，同学们应当感受到数学对物理、化学等其他学科的作用，应当正视数学的地位和作用，并且能够认真地去学习数学.布置作业复习参考题P 115，组 1、
9、2.板书设计本章复习（三）复习引入 题组基本不等式 例 方法归纳方法引导 小结2实例剖析（知识方法应用）示范解题习题详解（课本第 115 页复习参考题）组该资料由 友情提供723152=xx3,B=xx x2,所以 AB=x2x3.3.当 k0 时，一元二次不等式 20 对一切实数 x 都成立，即二次函数 y=23+ x 轴下方， k 2k)( )0,解之，得 -3k0.83 当 k0 时，二次函数 y=2口朝上，一元二次不等式 20 不可能对 83一切实数 x k0.示的平面区域内的整点坐标是(1) .0,834 x 辆，型车 y 辆，成本为 z，所以题目中包含的限制条件为目标函数为 z=1
10、60x+252y,把 z=160x+252y 变形为 ,得7yx 到斜 率为 ,在 y 轴上的截距为 .随 z 变化的一族平行线，在满足可行域的整点3251中，点(7,1)使得 x 型车辆，成本最小.答：电视台每周应播映连续剧甲次，播映连续剧乙次，才能获得最高收视 率.x，扇形的弧长为 y，因为 形的周长为=2x+y2 =4 x=y，即 x= ,y=2 时， Z 可以取到最小值，最小值为 42S.x，扇形的弧长为 y，因为 P=2x+y，x=y,即 , 时，可以取到 Z 的16)2(41)(21 4p2最大值，半径为 时扇形面积最大值为 .情提供,y=(a) ,当 ，即 v= c 时，y= =2s ，最小值为 2S c 时，由函数sy=的单调性可知 v=c 时 y 有最小值，最小值为 . 组1.D2.(1)xx-2x 或 x6；43(2)x x 或 x3.x 条，裙子 y 条，收益为 z=20x+40y.所以约束条件为 ,120为
