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1、静电场,静磁场,静止点电荷产生的电场,稳恒电流产生的磁场,电磁波,涡旋电场,时变电磁场,法拉第电磁感应定律,麦氏位移电流假说,变化的磁场,电磁场 总复习,第六章 静电场 要求,1.掌握静电场的电场强度和电势的概念以及场的叠加原理。掌握电势与场强的积分关系。了解等势面的概念，能计算一些简单问题中的场强和电势。2.理解电通量的概念。理解静电场的基本规律：高斯定理和环路定理。掌握用高斯定理计算场强的条件和方法，并能熟练应用。3.能计算点电荷在电场中受的力及电场力的功。4.理解导体在静电场中的平衡条件，并能计算一些简单对称情况下的导体问题。5.了解电动势和电流密度概念。6.理解电容定义及其物理意义。能
2、计算一些简单的电容器的电容。7.了解介质的极化现象及其微观解释。了解介质中的高斯定理，并能应用它们解决一些简单问题。8.了解电场的物质性。理解电能密度的概念。在一些简单的对称情况下，能计算电场里储存的场能。,微积分法求E、U,高斯定理求E,静电平衡时高斯定理的运用,计算电容C,计算电场能量,第六章 静电场 复习,（4个概念、三个定律）,电场强度：,电势：,电容：,静电场的能量：,带电电容器的能量,库仑定律：,静电场的高斯定律：,静电场的环路定律：,电势相关概念，重在理解！,电势相关概念,1.求电场强度的两种方法：,（一）微积分法,要求：1、求电场强度E； 2、求电势；3、求电容,例,典型题P3
3、20，7-8，7-10,取电荷元dq；,写出 ；,写出dE在具体坐标系中的分量式，并对这些分量式作积分；,将分量结果合成，得到所求点的电场强度。,建一合适的坐标系；,静电场的高斯定律：,解题步骤：, 分析对称性，作高斯面；, 写出高斯定理；, 求积分，计算场强,1.场强E和电荷q各代表什么意思？2.等式两边各代表什么？,例,（二）用静电场的高斯定律,可以直接拿来用的电场强度结论：, 均匀带电球面, 无限长均匀带电直导线, 无限大带电平行板,综合运用：微积分法+特例,可以直接拿来用的电势的结论：, 均匀带电圆环中心：, 点电荷,用电势特例,用电势特例,2.求电势的两种方法：,（一）用电势的叠加原
4、理,（二）用电势的定义式,得先求得E,矢量！,7-32偏难,微积分法+特例,例题7-13习题7-27, 均匀带电球面, 均匀带电球体（习题7-27）,3.静电平衡条件下求解电场强度、电势,导体的静电平衡,导体内部场强为0，电荷只能分布在外表面上/导体是等势体,导体表面是等势面。,典型题：例题7-19，7-21 习题7-35，7-37,1.由高斯定理+（E内=0）判断电荷分布2.定电势,静电平衡,4.求电容的方法：,例题7-22、23、24,介质,改变d、S，C如何变？,电容+能量,7-60,49、两个同心金属球壳，内球壳半径为R1，外球壳半径为R2，中间是空气，构成一个球形空气电容器。设内外球
5、壳分别带有电荷+Q和-Q ，求： (1) 电容器的电容； (2) 电容器储存的能量。,解：,(1) 已知内球壳上带正电荷Q，则两球壳中间的场强大小为,两球壳间电势差,电容,(2) 电场能量,（三）补偿法,从O点指向缺口中心点,求空腔中任意点的场强。,1.掌握磁感应强度的概念及毕奥-沙伐尔定律。能计算一些简单问题中的磁感应强度。2.理解稳恒磁场的基本规律：磁场高斯定律和安培环路定理。掌握用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法，并能熟练应用。3.理解安培力和洛仑兹力公式。理解磁矩的概念。能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在磁场中所受的力和力矩。4.了解介质的磁化现象及其微观解释。介绍铁磁质
6、的特征。了解介质中的安培环路定理，并能应用它们解决一些简单问题。,第七章 稳恒磁场 要求,毕奥-沙伐尔定律极其特例,安培环路定理,安培力、洛伦兹力、 、,第七章 稳恒磁场 复习,磁感应强度 的大小：,方向为该点小磁针 极的指向,二、毕奥萨伐尔定律,一、磁感应强度的定义,利用毕奥萨伐尔定理求解磁场,取电流元Idl写出分析几何关系，转化成一个未知量的关系积分,应用特例：,1、载流长直导线,载流半圆环,3.通电螺旋管,三、磁场的高斯定理,四、安培环路定理,磁通量,求穿过矩形面积的磁通量？习题8-39,理解该这两个定理！,典型题：例题8-6，习题8-25,I,圆柱筒,用安培定理求内外磁感应强度B的分布
7、,1. 洛仑兹力,方向： 的方向,大小：,轨道半径,周期,磁场对运动电荷的作用,2. 安培力,载流长直导线在均匀磁场中所受安培力,载流半圆形在均匀磁场中所受安培力,大小：,方向： 的方向,磁场对载流导线的作用,3、磁场对载流线圈的作用,磁矩,磁场对线圈的力矩,电子磁矩,线圈磁矩,能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在磁场中所受的力和力矩,4、介质中的安培环路定理,磁场强度：,各向同性介质,1、2、3、4应用举例见课堂PPT（A8-3）,（三）补偿法,O点的磁感应强度为多少？习题8-26,1.掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律。理解动生电动势和感生电动势的概念和规律，并能计算感应电动势。2.理
8、解自感系数和互感系数的定义及其物理意义。能计算一些简单的电感元件的电感。3.了解磁场的物质性。理解磁能密度的概念。在一些简单的对称情况下，能计算磁场里储存的场能。4.了解涡旋电场、位移电流的概念，以及麦克斯韦方程组积分形式的物理意义。,第八章 电磁感应 要求,第八章 电磁感应 复习,一、法拉第电磁感应定律:,1、动生电动势:,大小,2、感生电动势：,理解动生电动势和感生电动势的概念！会计算感应电动势，判定方向！,第八章 电磁感应 复习,一、法拉第电磁感应定律:,（1）B不变，S不变，夹角变,（2）B不变，夹角不变，S变化,典型题：例题9-1 习题9-2讲，9-6,扩展,二、动生电动势:,大小,
9、关键：角度关系,最后要标明方向！,例题9-2，9-3习题9-6,例,三、感生电动势：,例题9-5，9-6,例,四、自感、互感,自感电动势,自感系数,典型题：例题9-7 补充例题,互感电动势,互感系数,典型题：例题9-9 补充例题,五、 磁场能量,磁场能量密度,磁场的能量,自感线圈的磁场能量,典型题：例题9-11,各位加油！,2 动生电动势:,大小,转动,Ob棒产生的动生电动势,Oa棒产生的动生电动势,Ab两端的电势差,在距O点为l 处的dl线元中的动生电动势为,的方向沿着杆指向上端。,解：,其中,35、一半径r =10 cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场 (B =0.80 T)中， 与回路平面
10、正交若圆形回路的半径从t = 0开始以恒定的速率dr /dt =-80 cm/s收缩，则在这t = 0时刻，闭合回路中的感应电动势大小为_；如要求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应以dS /dt =_的恒定速率收缩,0.40 V,0.5 m2/s,感生电动势：,9-12 在半径为R=0.5m的圆柱体内有均匀磁场，其方向与圆柱体的轴线平行，且 ，圆柱体外无磁场。试求离开中心o距离为0.1m,0.25m，0.5m，1m各点的有旋电场的场强。,a,（法一）用电动势定义式圆柱体内,（法二） 可视为闭合回路,x dx,7-8,7-10,微积分求场强典型题,“无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设
11、半圆柱面沿轴线OO单位长度上的电荷为 ，试求轴线上一点的电场强度。,微积分求场强+（无限长直导线特例）,将半圆柱面划分成许多窄条。dl 宽的窄条的电荷线密度为,解：,设坐标系如图所示。,取 位置处的一条，它在轴线上一点产生的场强为,如图所示。它在x、y 轴上的二个分量为：,dEx=dE sin,dEy=dE cos,对各分量分别积分,场强,（1） （2） 球内外的场强分布。,P321 7-18,高斯定理典型题,球对称,柱对称,44.一半径为R的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为 =Ar (rR)，式中A为常量。试求： (1) 圆柱体内、外各点场强大小分布； (2) 选与圆柱轴线的距离为l
12、(lR) 处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布。,解：,(1)如图所示，取半径为r、高为h的高斯圆柱面。面上各点场强大小为E并垂直于柱面。则穿过该柱面的电场强度通量为：,为求高斯面内的电荷，rR时，取一半径为r，厚d r、高h的圆筒，其电荷为,则包围在高斯面内的总电荷为,r,由高斯定理得,解出,(rR),rR时，包围在高斯面内总电荷为：,解出,(rR),(2) 计算电势分布,rR时,rR时,(2) 选与圆柱轴线的距离为l (lR) 处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布。,8、静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能 (B)单位试验电荷置于该点时具有的
13、电势能 (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能 (D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功,补充例题：一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为。设无穷远处为电势零点，计算圆盘中心O点电势,解：,其面积为,dS=2rdr,其上电荷为,dq=dS=2rdr,它在O点产生的电势为,总电势,在圆盘上取一半径为rrdr 范围的同心圆环。,17、当一个带电导体达到静电平衡时： (A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高 (C) 导体内部的电势比导体表面的电势高 (D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零,i,解：,建立坐标系，长直导线为y轴，BC边为x轴，原点在长直导线上。,则斜边的方程为,式中r是t 时刻B点与长直导线的距离。三角形中磁通量,方向：ACBA(即顺时针),当r =d 时，,
