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1、3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 1 rerm mGF 2(1) 万有引力作功 一 万有引力和弹性力作功的特点 对 的万有引力为 m mm 移动 时， 作元功为 FrdrFW dd rerm mGr d2 rrr drdmmABArBr3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 2 BArrrrm mGW d2rrere rr dc o sdd )11(AB rrmmGW BA rrerm mGrFW dd2m从 A到 B的过程中 作功： Frrr drdmmABArBr3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和
2、能量守恒 物理学 第五版 3 ikxF xFxo(2) 弹性力作功 2121dd xxxxxkxxFW )2121( 2122 kxkx FPxkxW dd 3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 4 2121dd xxxxxkxxFW )2121( 2122 kxkx x F dx dW x2 x1 O 3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 5 保守力 所作的功与路径无关 ，仅决定于 始、末 位置 二 保守力与非保守力 保守力作功的数学表达式 )2121( 22AB kxkxW 弹力的功 )()(AB rm mGrm
3、mGW引力的功 3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 6 AD BAC B rFrF d d ABCD质点沿任意 闭合 路径运动一周时， 保守力对它所作的功为零 0d lrFW B D AA C Bl rFrFrF d d d非保守力： 力所作的功与路径有关 （例如 摩擦 力） 3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 7 摩擦力作功 设一个质点在粗糙的平面上运动（假设摩擦力为常量），则摩擦力做功为 Sff d SSdfW 可见摩擦力做功不仅与质点运动的始末位置有关还与质点运动的具体路径有关，这与前面所述两种力的做功特点是
4、不一样的。 3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 8 三 势能 与质点位置有关的能量 弹性 势能 2p 21 kxE 引力 势能 rmmGE p )2121( 22 AB kxkxW 弹力 的功 )()(AB rmmGrmmGW引力 的功 3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 9 P1p2p )( EEEW 保守力的功 0 ),(p p0 d),( E zyx rFzyxE 00p E令 势能计算 pp0p )( EEEW 保守力作功，势能减少 3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版
5、 10 势能具有 相对性， 势能 大小 与势能 零 点 的选取 有关 ),(pp zyxEE 势能是 状态的 函数 势能是属于 系统的 讨论 势能差与势能零点选取无关 例 1 万有引力势能 p 2( ) drmME G rrr M m FrmMG以无穷远处为势能零点 (1) 势能零点可以任意选取，某一点的势能值是相对的。 (3) 势能是对保守内力而引入的。对外力没有势能的概念。 说明 (2) 任意两点间的势能差是绝对的。 引力势能 “ 所有者 ” ？ 3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 12 pEzOzmgE p四 势能曲线 弹性 势能曲线 0,0 p
6、Ex重力 势能曲线 0,0 p Ez引力 势能曲线 0, p ErxOpE2p 21 kxE xO pErmmGE p 3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 13 2R 例 2 一人造地球卫星质量为 m, 在地球表面上空 2倍于地球半径 R的高度沿圆轨道运行，用 m、 R、引力常数 G和地球质量M表示 (1)卫星的动能； (2)系统的引力势能 . 解 (1) RMmGmE621 2k v(2) RMmGE3P R ，22)3(3 RMmGRm v由 RMmGm32 v得 3-5 保守力与非保守力 势能 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 14 课后作业： 100页 29题
