《【全程复习方略】2014版高考数学 第五章 第二节 等差数列课件 理 苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【全程复习方略】2014版高考数学 第五章 第二节 等差数列课件 理 苏教版（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节 等差数列,1.等差数列的定义(1)条件：一个数列从_起，每一项减去它的前一项所得的差都等于_常数.(2)公差：常数叫公差，用字母d表示.(3)定义表达式：_.,第二项,同一个,an+1-an=d(nN*),2.等差数列的通项公式若等差数列an的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=_.3.等差中项若a,A,b这三个数成等差数列，那么A= .A叫做a和b的等差中项.,a1+(n-1)d,4.等差数列的前n项和公式,判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”).(1)若一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列.( )(2)数列an为等差数列的充要条件是对
2、任意nN*，都有2an+1=an+an+2.( )(3)等差数列an的单调性是由公差d决定的.( ),(4)数列an为等差数列的充要条件是其通项公式为n的一次函数.( )(5)等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数.( )【解析】(1)错误.若这些常数都相等，则这个数列是等差数列；若这些常数不全相等，这个数列就不是等差数列.,(2)正确.如果数列an为等差数列，根据定义an+2-an+1=an+1-an，即2an+1=an+an+2；反之，若对任意nN*，都有2an+1=an+an+2，则an+2-an+1=an+1-an=an-an-1a2-a1，根据定义数列an为等差数列.(3)正确.当d0时为递增数列；d=0时为常数列；d0,d0时，满足 的项数m使得Sn取得最大值为Sm；当a10时，满足 的项数m使得Sn取得最小值为Sm.,【变式训练】等差数列an前n项和为Sn，已知a1=13,S3=S11，当Sn最大时，n的值是_.【解析】方法一：S3=S11得a4+a5+a11=0，根据等差数列性质可得a7+a8=0，根据首项等于13可推知这个数列递减，从而得到a70,a80，故n=7时，Sn最大.方法二：由S3=S11可得3a1+3d=11a1+55d，把a1=13代入得d=-2，故Sn=13n-n(n-1)=14n-n2，根据二次函数性质，当n=7时，Sn最大.,
