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1、- 1 -例1：如图，已知AD=AE,AB=AC. 求证：BF=FC2.如图，在 ABC中，AB=AC ，延长AB到D，使BD=AB，取AB的中点E，连接CD和CE. 求证：CD=2CE3.如图，ABC中，C2B，12。求证：ABAC CD14. 已知：AB=CD，A= D，求证：B=C4. 已知：如图，CDAB于点D ，BEAC于点E，BE 、CD 交于点O，且AO 平分BAC求证：OBOC3. 如图，已知C为线段AB上的一点， ACM和CBN 都是等边三角形，AN和CM相交于F点，BM和CN交于E点。求证： CEF是等边三角形。41如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。
2、求证：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCFAB CDA B C M N E F 1 2 - 2 -3.(2008 湖南 怀化)如图10，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG 与AD相交于点N 求证： ；CGAE5. 如图，在等腰RtABC中， C90，D是斜边上AB 上任一点， AECD 于E ，BFCD交CD 的延长线于F，CHAB于H点，交AE于G求证：BD CG14.(2008 重庆)已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC ，BC=DC，CF 平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE1. 已知：BC=DE，B= E ，C= D，F是CD中点，求证：1=22. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE例2、如图，ABC中，E、F分别在AB、AC上，DEDF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.F ED CBAABC DEF21EDFCBA- 3 -
