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1、 12010 年烟台市初中学生学业考试数学试题说明：1、本试题分为 1 卷和 2 卷两部分，第 1 卷尾选择题，第 2 卷为非选择题，考试时间 120 分钟，满分 150 分。2、答题前将密封线内的项目填写清楚。3、考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验。第一卷注意事项：请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净，再选涂其它答案。一、选择题（本 题 共 12 个 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 48 分 。 每 小 题 都 给 出 标 号 为 ABCD 四 个 备 选 答 案 ， 其
2、 中 有 且 只有 一 个 是 正 确 的 ）（10 山东烟台）1、-8 的立方根是A、2 B、 -2 C、 D、（10 山东烟台）2、下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）相同的几何体是（10 山东烟台）3、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（10 山东烟台）4、据统计，截止 5 月 31 日上海世博会累计入园人数为 803 万。这个数字用科学计数法表示为A、810 6 B、8.0310 6 C、8
3、.0310 7 D、80310 4 （10 山东烟台）5、如图，等腰 ABC 中，AB=AC，A=20。线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于E，连接 BE，则CBE 等于A、80 B、 70 C、60 D、50 2（10 山东烟台）6、某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩 与方差 S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是A、甲 B、乙 C、丙 D、丁（10 山东烟台）7、如图，小区的一角有一块形状为等梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水
4、池的形状一定是A、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形（10 山东烟台）8、如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第 2010 个图案是（10 山东烟台）9、如图， ABC 中，点 D 在线段 BC 上，且 ABC DBA，则下列结论一定正确的是A、AB 2=BCBD B、AB 2=ACBD C、ABAD=BDBC D、ABAD=ADCD 3（10 山东烟台）10、如图，直线 y1=k1x+a 与 y2=k3x+b 的交点坐标为（1,2） ，则使 y1 y2的 x 的取值范围为A、x1 B、x2 C、x1 Dx2（10 山东烟台）11、如图， ABC 内接于O，D 为线
5、段 AB 的中点，延长 OD 交O 于点 E，连接 AE，BE，则下列五个结论ABDE,AE=BE,OD=DE,AEO=C, ,正确结论的个数是A、2 B、3 C、4 D、5（10 山东烟台）12、如图，AB 为半圆的直径，点 P 为 AB 上一动点，动点 P 从点 A 出发，沿 AB 匀速运动到 4点 B，运动时间为 t，分别以 AP 于 PB 为直径做半圆，则图中阴影部分的面积 S 与时间 t 之间的函数图像大致为第 2 卷二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分）（10 山东烟台）13、在函数 y= ，自变量 x 的取值范围是_。（10 山东烟台）14、在如图所示的
6、矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为_。（10 山东烟台）15、方程 x2-2x-1=0 的两个实数根分别为 x1，x 2，则（x 1-1）（x 1-1）=_。（10 山东烟台）16、将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则1+2=_。（10 山东烟台）17、计算 -2sin60+(-1) 2=_。（10 山东烟台）18、如图，在平面直角坐标系中，点 O 为原点，菱形 OABC 的对角线 OB 在 x 轴上，顶点 A 在反比例函数 y= 的图像上，则菱形的面积为_。 5三、解答题（本大题共 8 各小题，满分 78 分）（10
7、山东烟台）19、 （本题满分 6 分）先简化，再求值： 其中（10 山东烟台）20、（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（0,1） ，B（-1,1） ，C（-1,3） 。（1）画出ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1，并写出点 C1的坐标；（2）画出ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90后得到的A 2B2C2，并写出点 C2的坐标；，（3）将A 2B2C2平移得到 A 3B3C3，使点 A2的对应点是 A3，点 B2的对应点是 B3，点 C2的对应点是 C3（4，-1） ，在坐标系中画出 A 3B3C3，并写出点 A3，B 3的坐标。 6（
8、10 山东烟台）21、 （本题满分 8 分）在烟台市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）七（1）班全体同学所卷图书的中位数和众数分别是多少？（10 山东烟台）22、 （本题满分 8 分）小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定。游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两
9、球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营。（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果。（2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？（3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？（10 山东烟台）23、 （本题满分 8 分）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打 30 口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打 3 口井，结果提前 5 天完成任务，求原计划每天打多少口井？（10 山东烟台）24、 （本题满分 10 分）如图以ABC 的一边 AB
10、为直径作O，O 与 BC 边的交点 D 恰好为 BC 的中点，过点 D 作O 的切线交 AC 边于点 E。 7（1）求证：DEAC；（2）若ABC=30，求 tanBCO 的值。（10 山东烟台）25、 （本题满分 14 分）如图，ABC 中 AB=AC,BC=6,点 D 位 BC 中点，连接 AD，AD=4,AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为E。（1）试判断四边形 ADCE 的形状并说明理由。（2）将四边形 ADCE 沿 CB 以每秒 1 个单位长度的速度向左平移，设移动时间为 t（0t6）秒，平移后的四边形 ADCE与ABC 重叠部分的面积为 S，求 S 关于 t 的函
11、数表达式，并写出相应的 t 的取值范围。 8（10 山东烟台）26、（本题满分 14 分）如图，已知抛物线 y=x2+bx-3a 过点 A（1,0），B(0,-3),与 x 轴交于另一点 C。（1）求抛物线的解析式；（2）若在第三象限的抛物线上存在点 P，使PBC 为以点 B 为直角顶点的直角三角形，求点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在一点 Q，使以 P,Q,B,C 为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由。2010 年烟台市初中学生学业考试数学试题参考答案及评分意见本试题答案及评分意见，供阅卷评分使用，考生若写出其他正确答案，可参照
12、评分意见相应评分。 9一、选择题（本 题 共 12 个 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 48 分 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D D B C B C B A C B D二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分）13.x5 14.1/4 15.-2 16.90 17. +1 18.4三、解答题（本大题共 8 各小题，满分 78 分）19. （本题满分 6 分）20.(本题满分 10 分)说明：三个图形各 2 分，点的坐标各 1 分（1）C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2),B3(2,-1)21.(
13、本题满分 8 分)解：（1）因为捐 2 本德人数是 15 人，占 30%，所以该班人数为 15/30%=502 分（2）根据题意知，捐 4 本的人数为：50-（10+15+7+5）=13（如图）5 分（3）七（1）班所捐图书的中位数是（2+4）/2=3（本） ，众数是 2 本8 分22、 （本题满分 8 分）解：（1）根据题意画树状图（3 分） 10（2）由树状图可知，共有 8 种等可能的结果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反。其中三次正面正面朝上的或三次反面向上共 2 种。所以，P（小刚任意挑选球队）=2/8=1/45 分（3）这个游戏规则对两个球队公平。两次正面朝上一次正面向下有三种，正正反，正反正，反正正两次反面朝上一次反面面向下有三种，正反反，反正反，反反正所以，P（小刚去足球队）= P（小刚去蓝球队）=3/8 8 分23、 （本题满分 8 分）解：设原计划每天打 x 口井，由题意可列方程 30/x-30/(x+3)=5, 4 分去分母得，30（x+3）-30x=5x(x+3),整理得，x 2+3x-18=05 分解得 x1=3，x 2=-6（不合题意舍去）6 分经检验，x 2=3 是方程的根，7 分答：原计划每天打 3 口井8 分24、 （本题满分 10 分）25、 （本题满分 14 分） 1226（本题满分 14 分） 13
