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1、长方体和正方体的体积公式的统一主备人： 学习内容：课本 43 页的内容。 学习目标： 1、利用长方体体积的计算公式顺向迁移出正方体的计算公式。2、学会长方体和正方体统一的体积公式。3、会运用统一体积公式进行计算。学习重点：1、正确理解正方体体积公式的推导过程。 2、运用统一的体积公式进行空间图形方面的计算。学习过程：一、激趣导入，揭示课题上节课我们学习了长方体的体积，那么长方体的体积怎样计算？1、课件出示长方体图形学生回答后教师板书长方体的体积长宽 高V 长方体=abh求长方体的体积我们必须知道什么条件？2、利用课件转换图形：长方体的长、宽、高都变成相等的 5 厘米请同学们继续观察，如果把长方
2、体的长、宽、高都变成相等的 5 厘米，又会是一个什么立体图形呢？二、自主学习，获取新知1、探讨正方体的体积计算公式。长、宽、高都变成相等的 5 厘米的长方体（试着算出这个正方体的体积，并且说说你是怎样想的？）2、引导学生归纳公式要想计算正方体的体积必须知道什么条件？如果用 V 来表示正方体的体积，用 a 来表示它的棱长，字母公式怎样表示？V= V= 读作3、教师给学生明确 a3 的含义表示 3 个 a 相乘，千万不要理解成 a34、补充23=（）（）（）= （ ）444 还可以怎样表示。三、展示交流，点拨归纳1、统一公式（1）出示课件：这是一个长方体，影阴部分的面是长方体的什么面？长方体下面的
3、面叫做底面。同样道理，正方体下面的面也叫做底面，所以说，长方体和正方体底面的面积叫做底面积。2、讨论以下问题：（1）、 长方体的底面积怎样计算？它的计算公式还可以怎样表示？（2）、 正方体的底面积怎样计算？它的计算公式还可以怎样表示？（3）、 长方体和正方体体积的计算有什么相同点？3、汇报：引导学生得出： 长正方体的体积=V=四、巩固练习，当堂检测1、填空长(dm)宽(dm)高(dm)体积dm35 1 2 底面积 高 体积12 5 长方体25 1002、判 断0.8 3=0.80.80.8 （ ）一个长方体长为 5 分米，宽为 4 分米高为 3 厘米，它的体积是 60 立方分米。（ ）一个正方
4、体的棱长是 4 分米，它的体积是 43=12 立方分米。 （ ）长方体或正方体的体积=底面（）把一块长方体橡皮泥捏成正方体，体积不变。（ ） 2、综合练习1、一个长方体水泥板，底面积是 18 平方分米，高是 5 分米，每立方分米水泥重 3.6千克，这个长方体水泥板重多少千克？2、一根长方体木料长 4 米，横截面是边长为 0.2 米的正方形，这根木料的体积是多少立方米？ 3、把一个棱长 10 分米的正方体钢材锻造成长 20 分米，宽 10 分米的长方体钢材，锻造成长方体钢材的高是多少？五、交流互评，体验成功通过这节课的学习，你们有什么收获？棱长（m） 体积（m 3）4 0.3 底面积 高 体积正
5、方体1.25 0.8 长方体、正方体的体积计算主备人： 学习内容：课本 40 页42 页的内容。学习目标：1、动手实践操作，知道长方体和正方体体积的计算公式，会运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。2、自主探索和合作交流，养成分析、比较和综合、归纳的能力；发展空间观念。3、会应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。学习重点：长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。学习难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。教具准备：24 块体积为 1cm3 的立方体。学习过程：1、激趣导入，揭示课题1.什么叫做体积？2.计量物体的体积常用的单位有哪些？二、自主学习，获取新
6、知1.怎样计量一个物体的体积？出示一个长方体。提问：怎样才能知道这个长方体的体积呢？2.动手实验。（1）取出 24 块 1cm3 立方块。教师：用24块1cm 3立方块，把这些小立方体拼成一个长方体，把每一次拼的情况记录在下面的表格里。（2）学生拼摆，然后填表说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表格中，你发现了什么？3、长方体的体积正好等于长、宽、高怎么样？长方体的体积=如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=三、展示交流，点拨归纳1、利用公式计算长方体体积出示教材第 42 页的例题 1。一个长方体
7、，长 7cm，宽 4cm，高 3cm，它的体积是多少？2、正方体的体积。（1） 、请大家根据长方体和正方体的关系，想一想，正方体的体积该怎样计算呢？（2） 、如果用字母 V 表示长方体的体积，用字母 V 表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=（3） 、aaa 表示什么？3、出示教材第 42 页的教学例题 2。一块正方体的石料，棱长是 6dm，这块石料的体积是多少立方分米？4、巩固练习，当堂检测1、计算下面各图形的体积。 （单位：dm ）2、一块正方体的石头，棱长是 5dm，每立方米的石头大约重 2.7kg，这块石头重多少千克？3、想一想：一个底面是正方形的长方体，所有棱长之和是 10
8、0cm，它的高是 7cm，这个长方体的体积是多少？五、交流互评，体验成功这节课你学会了什么？体积和体积单位主备人： 学习内容：教材第 38-39 页 学习目标：1、感悟体积的空间观念，建立体积概念和体积单位的意义；会用体积单位来描述物体的大小；能合理估计物体的体积的大小。2、经历物体体积概念的形成过程，体验和感悟空间观念。3、培养应用意识，建立学习自信心。学习重点：体积的概念和常用的体积单位。学习难点：形成体积概念。学习过程：一、激趣导入，揭示课题1、感知课本。（1）请同学们拿出朝夕相处的好朋友数学课本。问：根据近几天学习的知识，你能知道什么？你能量出什么，算出什么？（2）请摸一摸它的长、宽和
9、高，要计量长、宽、高分别是多少，用什么单位比较合适？再摸一摸它的封面，封面的大小就是它的什么，用什么单位计量比较合适？2、信息激发。（1）出示信息：数学课本的体积大约是 249 立方厘米。问：根据这条信息，你能知道什么？有什么不明白的问题？还想知道什么？3、揭示课题。二、自主学习，获取新知1、观察发现。（1）拿出两个同样的盛放相同红水的圆柱形容器，把石块放入左容器中，问：你有什么发现？为什么水面升高了？（2）把砖块放入右容器中，你有什么发现？为什么水面升得更高？2、走进生活。（1）请同学们仔细观察我们周围的物体，选择三种比一比，谁占的空间最大，谁占的空间最小？（2）想一想：在我们教室，哪种物体
10、占的空间最大？3、抽象概括。（1）描述：像石块所占空间的大小就是石块的体积，粉笔盒所占空间的大小就是粉笔盒的体积（2）你认为什么叫做物体的体积呢？（让学生充分地发表意见后形成板书）（3）引发说理：我们每个同学有没有体积？你认为谁的体积最大?为什么？三、展示交流，点拨归纳自学体积单位。（1）出示两个体积差不多的长方体和正方体，比一比谁的体积大？（2）请同学们自学课本第 15 页，并解决下列问题：a、常用的体积单位有哪些？b、怎样的正方体体积是 1 立方厘米？你还见过哪些物体的体积大约是 1 立方厘米？c、怎样的正方体体积是 1 立方分米？你还见过哪些物体的体积大约是 1 立方分米？d、怎样的正方
11、体体积是 1 立方米？你还见过哪些物体的体积大约是 1 立方米？（3）组织同学交流。（4）集体交流，重在比划、举例、演示 1 立方米所占空间的大小。四、巩固练习，当堂检测1、在括号里填表上合适的单位名称吗？（1）一块橡皮的体积约是 6（ ） 。（2）一辆冷藏汽车冷冻箱的体积是 9（ ） 。（3）一台电视机的体积约是 120（ ） 。2、下面的说法对吗？（1）一台家用计算机所占的空间约是 15 立方米。 （ ）（2）棱长是 1 厘米的正方体的表面积是 1 平方厘米。 （ ）3、计量物体的体积。（1）4 个 1 立方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少？（2）用 4 个 1 立方厘米
12、的正方体自主摆成不同的形状，问：体积分别是多少？为什么？五、交流互评，体验成功通过今天这节课的学习，你有什么收获？什么叫物体的体积？常用的体积单位有哪些？体积单位间的进率 主备人： 学习内容：教材 46-47 页的内容。学习目标：1、认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别。2、知道体积单位间的进率，会进行体积单位间的转化。学习重难点：体积单位的进率学习过程：1、复习旧知，导入新课1、常用的体积单位有哪些？2、填空： 说一说：计算长度用哪些单位，计算面积用哪些单位，计算体积用哪些单位。1 米=（ ）分米， 1 平方米=( )平方分米1 分米=（ ）厘米 1 平方分米=（）平方厘米3、揭
13、题：今天这节课我们就一起来探究体积单位之间的进率。板书课题：体积单位间的进率。二、自主学习，探究新知1、体积单位间的进率（1）棱长是分米的正方体，体积是立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？棱长改用厘米作单位：体积是 立方厘米底面积是 1 平方分米，也就是 100 平方厘米，利用体积的计算公式 10010=1000 平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么？1 立方分米= 立方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出 1 平方米等于多少平方分米吗？1 立方米= 立方分米小结： 相邻的体积单位之间的进率是（ ） 。2、自学 47 页例 3、例 4.（1）学生独立完成。（2）交流汇报。（3）总结规律：高单位化低单位乘进率，低单位化高单位除以进率。 三、展示交流，点拨归纳1、塡一填：5 立方米=（ ）立方分米1.5 立方米=( )立方分米2400 立方分米=( )立方米12500 立方厘米=( )立方分米 3.6 立方分米=( )立方厘米2、填写比较表单位名称 相邻两个单位之间的进率长度 米 厘米 分米 10面积 100体积 1000四、巩固练习，课堂检测47 页做一做和练习八第 1、2 题5、交流互评，体验成功通过今天这节课的学习，你有什么收获？体积单位间进行转化时需要注意什么？
