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1、常熟市颜港小学 数学小论文 - 1 -从摸索中寻求简便解法常熟市颜港小学 三（1）班 凌晓佳今天，王老师给我们出了一道应用题：把一根长 36 厘米的铁丝剪成两段，分别围成边长是整厘米数的两个正方形。这两个正方形的边长分别是多少厘米？看到这道题，我首先是这样考虑的：题中“把一根长 36 厘米的铁丝剪成两段” ，那么把 36 分成两份，就有以下这么多的可能：1 和 35、2 和 34、3 和33、4 和 3218 和 18。再根据题中要求这两段“分别围成的两个正方形的边长是整厘米数” ，所以以上几组中只有 4 和 32、8 和 28、12 和 24、16 和 20这四组数据才符合题意，这样答案就出
2、来了。围成的两个正方形的边长分别是1 厘米和 8 厘米、2 厘米和 7 厘米、3 厘米和 6 厘米、4 厘米和 5 厘米。还有更简便的方法吗？我就开始在纸上涂涂画画，结果从图上得到了启发：每个正方形都有 4 条边，我就把 36 除以 4 等于 9，9 厘米就是两个正方形的边长之和，那么这两个正方形的边长分别是 1 厘米和 8 厘米、2 厘米和 7 厘米、3厘米和 6 厘米、4 厘米和 5 厘米，这样不就更简便了吗？从解答这道题中我悟出了一个道理：不管做什么题目，不能仅仅为做而做，想到了一种解答的方法，还要多思多想，最好能得到一个更简便、更合理的解法。这样才能真正体会到学数学的乐趣。指导老师：王
3、映钰发表数学小灵通2004 第 9 期常熟市颜港小学 数学小论文 - 2 -我当了一回“小曹冲”常熟市颜港小学 二（3）班 王俊泓 小朋友，你听说过曹冲称象吗？曾老师今天就给我们讲了这个故事。我听了后觉得曹冲真是个爱动脑筋、聪明的孩子，他给我留下了非常深刻的印象。我要努力成为像他这样的孩子！今天我就要来当一回“小曹冲”“王浚泓测量长度” 。首先，我决定用学生尺来测量铅笔盒的长度，我的尺的长度是 10 厘米。我先把尺左端的“0”刻度对准铅笔盒的左边，再在铅笔盒 10 厘米的地方做个记号；然后把尺拿掉，接着再用尺左端的“0”刻度对准刚才做记号的地方，而此刻铅笔盒的右端正好对准尺子的数字“8”8 厘
4、米。那么铅笔盒的长度就是两次测量的长度相加，10 厘米+8 厘米=18 厘米。我成功了！有了第一次的测量经验，再次测量“尖叫纤维饮料瓶”的高度就显得相当容易了！按照刚才的方法与步骤，我一共量了 3 次，分别是 10 厘米、10 厘米、4 厘米。那么“尖叫纤维饮料瓶”的高度就是 10 厘米+10 厘米+4 厘米=24 厘米。我太兴奋了！今天我当了一回“小曹冲” ，感觉很棒！现在我明白了：只要肯尝试、肯努力，没有什么困难可以难倒我！辅导老师：王映钰发表 2006小学生数学报 、 数学小灵通第 6 期常熟市颜港小学 数学小论文 - 3 -我会用最少的钱办最多的事了常熟市颜港小学 三（1）班 胡舍予
5、今天，王老师给我们做了一道非常有趣的题目，题目是这样的：参观海洋馆，成人票每张 10 元；儿童票每张 5 元；团体票（满 10 人）每张 7 元。5 位家长带着 5 位儿童去参观，怎样买票合算？最少花多少钱？1个老师带着 9 个小学生去参观，怎样买票合算？最少花多少钱？6 位老师带44 位小学生去参观怎样买票合算？最少花多少钱？我看完这道题，嘴里就说：“好简单呀！” 我想：第题中“5 位家长带着 5 位儿童” 不就正好是 10 人吗？！肯定买团体票比较合算，计算了一下（710=70 元） ，是用 70 元钱；那么假如分别买成人票和儿童票需要多少钱呢？（105+55=75 元） ，果然买团体票合
6、算！耶！带着成功的喜悦，我开始琢磨第题了。 “1 个老师带着 9 个小学生”不也是 10 人吗？难道也买团体票吗？我有点犹疑了。试试看吧：假如都买团体票（7 10=70 元）需要 70 元；假如分别买成人票和儿童票（101+59=55 元）需要 55 元。啊？竟然满了 10 人买团体票会不合算？到底怎么回事呢？我静下心来细细想了想，似乎悟出了一些道理，我发现：如果总人数满 10 人，并且大人的人数小孩的人数时，应该买团体票（如第题） ；反之，如果大人的人数小孩的人数时，就应该分别买成人票和儿童票（如第题） 。我有点佩服我自己了！根据我的发现，那么第题很明显是分别买成人票和儿童票了（106+54
7、4=280 元） ，需要 280 元钱。此刻，爸爸正好走过来看见了，他拍拍我的肩膀说：“能不能把钱花的再少些了呢？”一语惊醒梦中人。我忽然发现：这是一道综合运用的题目，应该让 6 位老师和 4 位同学合买一张团体票，其余 40 位同学再买儿童票（701+540=270 元） ，这样的话，我只需要花 270元就能把这件事搞定了！太棒啦！通过这一组题目的分析解答，让我明白了一个道理：用数学的思维方法最佳地解决生活中的实际问题时，我们就能真正的体会到做数学的乐趣！指导老师：王映钰常熟市颜港小学 数学小论文 - 4 -小学生时空第 8 期、 数学小灵通第 1-2 期乐在探索中常熟市颜港小学 四（3）班
8、 王欢 数学课上，老师出了这样一道题目：“被减数、减数、差的和是 300，其中差是 80，求减数是多少？很多同学很快就猜出差是 70，老师就说：“假如数字换大点，你们还能猜吗？很多同学摇头。在老师的点拨提示下，有几个同学利用了被减数、减数和差这三者之间的关系求出了差是 70。被减数 + 减数 + 差 = 300 减数 + 差 =被减数 被减数+被减数=300 被减数=3002=150即：减数=150-80=70我想了想，这道题目还可以这样算：80 是被减数和减数的差，300-80=220是被减数和减数的和，这样，这道题就能转换成“和差问题”了， （220 80）2=70 当我说出了自己的解题方
9、法后，老师表扬了我，我心里乐滋滋的，别提有多高兴。这时有个同学也举起了自信的小手，迫不及待地说：“老师，还可以这样算：（老师似乎有些惊讶）被减数+ 减数 =220 （1）式被减数- 减数 =80 （2）式用（1）式-（2）式 2 个减数=220-80=140 即：减数=1402=70从而这道题又巧妙的转换成“消去问题”了。此时教室里响起了热烈的掌声，老师微笑着说：“你们让我品尝到了教数学的乐趣” 。是啊！换个角度去思考，我也品尝到了学数学的乐趣。指导老师：沈新宇发表于小学生数学报常熟市颜港小学 数学小论文 - 5 -有多少个小正方体常熟市颜港小学 六（3）班 季子琳 在数学书上有一道题目是这样
10、的：把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成 64 块大小相同的小正方体，如图。问：1、三面涂色的小正方体有多少块？2、两面涂色的小正方体有多少块？3、一面涂色的小正方体有多少块？这道题所有的问题都是围绕涂色的小方块提出的，因此没涂色的就不必考虑。题中 64 个小方块也只是提醒我们分割是在大正方体长、宽、高各条棱上进行了四等分。看了第一个问题，我准备动手做一个实验：我找来了一个在上课时用的正方体，把它画成和图中一样的正方体，我数出来一共有 8 个顶点。我想：这是一道思考题，不应该只是这样点点数吧，肯定要用一些特别的方法来解答吧！通过反复地观察与计算，我发现这 8 个三面涂色的小正方体都是位于大正
11、方体的顶点上，一个大正方体的顶点也刚好是 8 个。我又另外举了一个例子：假设正方体的棱长由 3 个小正方体组成，得出的结果也还是这样，我终于发现规律了：三面涂色的小正方体都位于顶点处，顶点有几个，三面涂色的小正方体就有几个，这样第一道题的答案就出来了。第 2 道题问的是两面涂色的小正方体有多少块？我用和刚才相同的方法做起了实验。一开始，我没有找到规律，只能一个一个地数，过了一段时间，终于数出来是 24 块。不过，我没有气馁，仔细看题，反复试验。终于，我又发现了规律：这 24 块小正方体位置都是处在棱上的，它们都有两个面露在外面，四个面藏在里面，一个正方体有 12 条棱，这个大正方体的每条棱都是
12、由 4 个小正方体组成的，在棱两边的两个小正方体都是三面涂色的，那么就要去掉棱上顶端的两个小正方体，就是减 2，剩下来的就是一条棱上两面涂色的小正方体块数，最后用得出的数乘以 12 条棱，计算结果是 24，这和刚才试验时数出来的小正方体数目相等。通过这道题，我得出了第二个规律，只要用（棱上小正方体总个数2）12，算出来的就是两面涂色的小正方体的块数。常熟市颜港小学 数学小论文 - 6 -最后一道题是求一面涂色的小正方体有多少块？我一下子就想到了解决方法：三面涂色的已经扣除了，两面涂色的也扣除了，那就只剩下一面涂色的了。一面涂色的指的是每一个面中间的小方块，在这个大正方体中就可以用（4-2）（4
13、-2） ，这样算出来的就是一个面上一面涂色的小正方体，共 4 块。正方体共 6 个面，因此 46=24，就是说一面涂色的小正方体共有 24 块。最后我重新把发现的规律整理了一下：三面涂色的在顶点处，两面涂色的在棱上，设棱长为 a，那就是（a-2）12，一面涂色的是（a-2）（a-2）6。我认为，在解答这类题目时，要审清题意，合理运用长方体和正方体里的表面积和体积的知识，通过实验，发现规律，解题就很容易了。指导老师：沈新宇常熟市小学生数学小论文评比二等奖常熟市颜港小学 数学小论文 - 7 -数学与魔术常熟市颜港小学 五（4）班 沈嘉树 刘谦，一个大名鼎鼎的魔术师的名字，想必大家也都听说过。春晚上
14、他那不可思议的魔术真是奇妙无比，感觉像是表演者真正使用了魔法似的，有些魔术是用数学的方法设计的，今天我就来给大家表演一个数学小魔术。这个魔术还是爷爷教我的呢。这个数学小魔术是这样的：首先让观众记住一个多位数，选好之后让他把这个多位数的各个数位上的数字加起来，然后用原来的多位数减去刚刚算出来的那各位数字之和。这样就产生了一个新的多位数，现在这个魔术要真正展示魔力了，接下来要求观众将新数的各位数字中任意保留一个不是 0 的数字，然后把去除的其他数字任意打乱后告诉我，我能立刻说出他保留的是什么数字。我曾经给姐姐变过这个小魔术，我姐姐选的数字是：3485，减去各位数字之和后得到新数 3465，然后姐姐
15、保留了 6，去掉了 3、4、5，我一下就猜出她保留的是 6，这是为什么呢？我的姐姐百思不得其解，死皮赖脸地要我拆穿这个魔术。这下可来了我的劲儿，我像被打了强心剂一样，快速坐到桌前赶紧讲了起来，我说：“你来仔细看看这个魔术的数学推理就会明白了，假如说这个多位数是：【abcde】，那么这个数就等于 10000a+1000b+100c+10d+1e，然后再减去各位数字相加的和 a+b+c+d+e，两个 e 互相抵消，其他的都从里面减去 1，这样一来，就变成了 9999a+999b+99c+9d，四个加数都是 9 的倍数，加起来一定也是 9 的倍数。我们知道当一个数是 9 的倍数的时候，它的各位数位上的数字之和也必定是 9 的倍数，于是上面的魔术就肯定能很快报出答案来。我的姐姐恍然大悟了。数学与魔术有着很深的内在联系，自然而然我们也会想到其他知识肯定也会使魔术锦上添花。所以千万不要以为魔术真的有什么魔力，其实它里面蕴含着丰
