《实验二十四等径圆球的密堆积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验二十四等径圆球的密堆积（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1实验二十四 等径圆球的密堆积一、实验目的1. 通过等径圆球的堆积来模拟金属单质中原子的堆积，了解金属单质的若干典型结构型式，加深对金属结构的了解。2. 掌握 A1、A2、A3 型堆积的特点； 3. 掌握 A1 和 A3 型堆积中，每个晶胞中摊到的金属原子数、正四面体空隙数和正八面体空隙数及其分布情况； 4. 计算 A1、A2、A3 型堆积中，原子体积的空间占有率； 5. 计算 A4 型堆积(金刚石结构)中，C 原子体积的空间占有率。 二、实验原理固体可分为晶体、非晶体和准晶体三大类。固态物质是否为晶体，一般可由 X 射线衍射法予以鉴定。晶体内部质点在三维空间周期性重复有序排列，使其具有各自特
2、別的晶体结构与形状。晶体按其内部结构可分为七大晶系和 14 种晶格类型。晶体结构与组成粒子排的紧密程，会影响其熔点、密、延展性等性质。以立方晶系为例，简单立方、体心立方和面心立方晶格的排方式、子的配位（每原子邻接之原子数） 、单位晶胞中所含子粒及填充紧密均相同。晶体结构中，单层晶格点排的情形可如图 1 所示。每一个代表晶格点的圆球配位数为 4，晶格点间的空隙较大，这种排方式称为四方堆积。图中第二子排在第一相邻两个子的空隙间，排较紧密，每一圆球的配位数为 6，这种排方式称为最密堆积。最密堆积依层与层排的差异又分为两种。如图 34-2(B)为 ABAB二层重复叠排，则为六方最密堆积。如图 34-2
3、(C)为 ABCABC三层重复叠排，則为方最密堆积或称为面心方。至于离子晶体，一般是较大的离子（通常为阴离子，以 r- 表示）以最密堆积的形式排，然后半径较小的离子（通常为阳离子，以 r+ 表示）依离子半径比（r+/r-）2安置于较大大离子的空隙间，如四面体空隙、八面体空隙或方体空隙中，使阳离子与阴离子间的吸引最大、排斥最小。以 NaCl 为例，氯离子以面心方晶形排，钠离子位于八面体空隙。本实验以圆球代表晶体结构中各晶格点的原子、分子或离子，通过小棍堆叠成各式晶体模型，观察其体形状及填充紧密。三、预习要求1.了解由点阵结构抽象点阵的方法； 2.理解点阵周期； 3.了解结构基元； 4.了解划分点
4、阵素单位、复单位；正当单位； 5.理解从晶体外形确定晶轴系向量的方向和晶面指标。四、实验内容1. 密堆积层取若干等径圆球，分别排列成密堆积层和四方平面层，比较它们的异同，填写下表 24-1。 （设圆球半径为 R，球的配位数式指与一个圆球直接接触的圆球数目。计算空隙中心到球面的最短距离，用球半径 R 来表示）表 24.1 几种金属单质中原子的密堆积密堆积层 四方堆积层每个球的配位数法线方向上的对称性空隙中心到球面的最短距离面积利用率2. 等径圆球的最密堆积将密堆积层按 ABAB和 ABCABC两种方式分别组成六方和立方最密堆积。各取一个晶胞，观察并填写下表 24-2。3表 24.2 几种金属单质
5、中原子的密堆积方式堆积方式 六方（A3）立方（A1）球的配位数一个球平均占有的四面体空隙数一个球平均占有的八面体空隙数点阵型式密堆积层方向（用晶胞单位矢量表示）晶胞内球的分数坐标3. 最密堆积中的空隙（1）四面体空隙一个四面体空隙由 4 个球构成，所以一个球在一个四面体中占有 分之一的空隙。一个球参与 个四面体空隙的构成，因此平均一个球占有 个四面体空隙。计算四面体空隙中心到球面的最短距离（用球半径 R 表示）（2）八面体空隙一个八面体空隙由 6 个球构成，所以一个球在一个八面体中占有 分之一的空隙。一个球参与 个八面体空隙的构成，因此平均一个球占有 个八面体空隙。计算八面体空隙中心到球面的最
6、短距离（用球半径 R 表示）4. 体心立方堆积和简单立方堆积将球作体心立方堆积和简单立方堆积，取其晶胞，观察并填写下表。表 24-3 中密置列是指球沿一维直线紧密排列，其方向以晶胞单位矢量表示。表 24.3 体心立方堆积和简单立方堆积比较堆积方式 体心立方 简单立方密置列方向球的配位数晶胞内球的坐标4空隙型式晶胞内空隙数空隙中心到球面的最短距离一个球平均占有的空隙数5. 计算堆积系数列式计算立方堆积最密堆积、六方最密堆积、体心立方最密堆积、简单立方堆积和金刚石堆积等的堆积系数（空间利用率） 。七、参考文献1 L. 鲍林 , 化学键的本质, 卢嘉锡等译, 上海：上海科技出版社 (1981)2 F. A. 科顿, 群论在化学中的应用, 福州：福建科学技术出版社 (1999)3 周公度, 段连运, 结构化学基础 (第 3 版)习题解析, 北京：北京大学出版社 (2002)4 邓存, 刘怡春, 结构化学基础 (第二版), 北京：高等教育出版社 (1999)
