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1、1反比例函数 中考题汇编要点一：反比例函数的图象与性质一、选择题1、 （2010东阳中考）1.某反比例函数的图象经过点 (2,3)，则此函数图象也经过点（ ）A(2,3) B(3,3) C （2，3） D （4，6）2、 （2010兰州中考）已知点 ， ， 在反比例函数 的图像上. 下列结论中),1y),(,(yxky12正确的是（ ）A 321y B 231y C 213y D 132y3、 (2009南宁中考)在反比例函数 kx的图象的每一条曲线上， x都 随 的增大而增大，则 k的值可以是（ ）A 1 B0 C1 D24、 (2009河北中考)反比例函数 1yx（x 0）的图象如图所示，
2、随着 x 值的增大，y 值（ ）A增大 B减小 C不变 D先减小后增大5、(2009梧州中考)已知点 A（ 1xy， ） 、 B（ 2xy， ） 是 反比例函数 xky（ 0）图象上的两点，若210x，则有（）A y B 120 C 021 D 126、(2009大连中考)下列四个点中，有三个点在同一反比例函数 的图象上，则不在这个函数图象上xky的点是 ( )A(5，1) B(1，5) C( ，3) D(3， ) 3557、(2009宁波中考)反比例函数 在第一象限的图象如图所示，则 k 的值可能是（ ）kyxA1 B2 C3 D4 8、(2009河池中考)如图，A、 B 是函数 2yx的图
3、象上关于原点对称的任意两点，BC x轴，AC y轴，2ABC 的面积记为 S，则（ ）A 2S B 4S C 24S D 4S二、填空题9、 (2009益阳中考)如图，反比例函数 的图象与经过原点的直线 相交于 A、B 两点，已kyx)0( l知 A 点坐标为 ，那么 B 点的坐标为 .)1,2(10、 （2010衢州中考）若点（ 4，m ）在反比例函数 (x0)的图象上，则 m 的值是8y11、 （2010衡阳中考）如图，已知双曲线 经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边)0k(xAB 相交于点 C若OBC 的面积为 3，则 k_ 12、 （2009钦州中考）如图是反比例函
4、数 y kx在第二象限内的图象，若图中的矩形 OABC 的面积为2，则 k_13、 （2007兰州中考）老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内， 随 的增大而减小请yx你写一个满足上述性质的函数解析式_三、解答题14、(2009长沙中考)反比例函数 21myx的图象如图所示， 1()Ab， ， 2()B， 是该图象上的两点3（1）比较 1b与 2的大小；（2）求 m的取值范围要点二：反比例函数的应用一、选择题1、 （2010眉山中考）如图，已知双曲线 经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D
5、，且与直角(0)kyx边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为（ ，4） ，则AOC 的面积为（ ）6 DBA yxOCA12 B9 C6 D42、 （2009衡阳中考）一个直角三角形的两直角边长分别为 ，其面积为 2，则 与 之间的关系用图yx， yx象表示大致为（ ）3、 （2009荆州中考）若 ，点 M（ ， ）在反比例函数 的图象上，则反比例函120ababkyx数的解析式为( ).A B C D2yxyx1yx24 （2009恩施中考）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“ E”图案，如图所示，设小矩4形的长和宽分别为 x、 y，剪去部分的面积为 20，若 210x ，则
6、y与 x的函数图象是（）5、 （2009青岛中考）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流 I（A）与电阻 R（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10A，那么此用电器的可变电阻应（ ） A不小于 4.8 B不大于 4.8 C不小于 14 D不大于 14二、填空题6、(2009 牡丹江中考)如图，点 A、 是双曲线 3yx上的点，分别经过 A、 B两点向 x轴、 y轴作垂线段，若 1S阴 影 ， 则 2S BOx7、 （2009济宁中考）如图， A 和B 都与 x 轴和 y 轴相切，圆心 A 和圆心 B 都在反比例函数 1yx的图象上，则图中阴影部
7、分的面积等于 . 8、 （2008福州中考）如图，在反比例函数 （ ）的图象上，有点 ，它们的横坐2x01234P， ， ，标依次为 1，2，3，4分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依y次为 ，则 S， ， 123S52yxxyOP1P2 P3 P41 2 3 49、 （2008宁德中考）蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流 I（安）与电阻 R（欧）之间关系图象如图所示，若点 P 在图象上，则 I 与 R（R0）的函数关系式是 _10、 （2007陇南中考）你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 （cm）是
8、面条粗细（横截面积）x（cm 2）的反比例函数，假设其图象如图所示，则 与 x 的函数关系式为_ 三、解答题11、 （2010兰州中考）如图， P1 是反比例函数)0(kxy在第一象限图像上的一点，点 A1 的坐标为(2，0) （1）当点 P1 的横坐标逐渐增大时，P 1O A1 的面积 将如何变化？（2）若P 1O A1 与P 2 A1 A2 均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及 A2 点的坐标12 （2009河池中考）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （分钟）成正比例；药物释放完毕后， 与yx y成反比
9、例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：xI（安）R（欧）P（ 3，12）O P406（1）写出从药物释放开始， 与 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；yx（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.45 毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？13、 （2009衢州中考）水产公司有一种海产品共 2 104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情况如下：第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天售价 x(元/千克)400 250 240 200 150
10、125 120销售量y(千克)30 40 48 60 80 96 100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量 y(千克) 与销售价格 x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量 y(千克) 与销售价格 x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？7要点三：反比例函数与一次函数的综合应用一、选择题1、 （2009娄底中考）一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=kx
11、 的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A它们的函数值 y 随着 x 的增大而增大 B它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小Ck 0 D它们的自变量 x 的取值为全体实数2、 （2009龙岩中考）在同一直角坐标系中，函数 xy2与 图象的交点个数为（）A3 B2 C1 D03、 （2009 潍坊中考）在同一平面直角坐标系中，反比例函数 与一次函数 交于 两点，82yxAB、O 为坐标原点，则 的面积为（ ）AOA2 B6 C10 D84、 （2009铁岭中考）如图所示，反比例函数 1y与正比例函数 2y的图象的一个交点坐标是 (21)A， ，若210y，则 x的取值范围在数轴上表示为（
12、）85、 （2007宁波中考）如图，是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图像，则关于 x 的方程 kx+b= 的2x2x解为（ ）（A）x l=1，x 2=2 （B）x l=2，x 2=1 （C）x l=1，x 2=2 （D）x l=2，x 2=1二、填空题6、 （2010盐城中考）如图， A、B 是双曲线 上的点， A、B 两点的横坐标y= kx (k0)分别是 a、2a，线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 SAOC =6则 k= _.7 （2009青海中考）如图，函数 与 4的图象交于 A、B 两点，过点 A 作 AC 垂直于 y轴，垂足为 C，则 的面积为 8 （20
13、09江西中考）函数 120yxyx 0， 的图象如图所示，则结论： y2两函数图象的交点 A的坐标为 2， ；当 2x时， 21y；当 时， 3BC；当 逐渐增大时， 1随着 x的增大而增大， 2y随着 x的增大而减小1 20A 1 20B1 20C 1 20D9其中正确结论的序号是 9、 (2009咸宁中考 )反比例函数 1kyx与一次函数 2yxb的图象交于点 (23)A， 和点 (2)Bm， 由图象可知，对于同一个 x，若 2，则 的取值范围是_三、解答题 10、 （2010成都中考）如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象在第一象限相交与点xkybxyA（1，k+4）.（1）试确定这两
14、个函数的表达式.（2）求出这两个函数图象的另一个交点 B 的坐标，并根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围.11、 （2010义乌中考）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 P，点 P 在第2ykxmyx一象限PAx 轴于点 A，PB y 轴于点 B一次函数的图象分别交 轴、 轴于点 C、D ，且 SPBD=4， 12OCyxPBDAOC（1）求点 D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当 时，一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围.0xx1012、 （2009綦江中考）如图，一次函数 的图象与反比例函数的图象相ykxb(0)(0)myx交于 A、B 两点（1）根据图象，分别写出点 A、B 的坐标；（2）求出这两个函数的解析式13、 (2009天津
