15空间与图形--图形的认识：圆

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1、（五） 圆2013 年河北中考试题14如图7，AB是O的直径，弦CDAB ， C = 30，CD = 23.则S 阴影 = A B2 C D 23 3 2324 （本小题满分 11 分）如图 16，OAB 中，OA = OB = 10，AOB = 80，以点 O 为圆心，6 为半径的优弧 分别交 OA，OB 于点 M，N. MN （1）点P在右半弧上（BOP是锐角），将OP绕点O 逆时针旋转80得OP. 求证：AP = BP； （2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离； （3）设点 Q 在优弧 上，当 AOQ 的面积最大时，直接写出BOQ 的度数. MN 2012 年河北中考试

2、题5如图 2， 是 的直径， 是弦（不是直径） ， 于点 ，则下列结论正CDO ABABCDE确的是（）A EBADBCB 12DC 25 （本小题满分 10 分）如图 14，点 在 轴的正半轴上， ， ，(50)(3).AB， ， ， CyCBO =45DAB.点 从点 出发，沿 轴向左以每秒 1 个单位长的速度运动，运动9CD P(40)Q， x时间为 秒.t（1） 求点 的坐标；（2） 当 时，求 的值；15BP t（3） 以点 为圆心， 为半径的 随点 的运动而变化，当 与四边形CP P的边（或边所在的直线）相切时，求 的值ADt2011 年河北中考试题16如图 7，点 O 为优级弧

3、所在圆的圆心，AOC108，点 D 在 AB 延长线上，ACB BDBC，则D _25 （本小题满分 10 分）如图 14-1 至 14-4 中，两平行线AB，CD 间的距离均为 6，点 M 为 AB 上一定点思考如图 14-1，圆心为 O 的半圆形纸片在 AB，CD 之间（包括 AB，CD） ，其直径 MN 在 AB 上，MN8，点 P 为半圆上一点，设MOP 当 _度时，点 P 到 CD 的距离最小，最小值为_探究一在图 14-1 的基础上，以点 M 为旋转中心，在 AB，CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图14-2，得到最大旋转角BMO_度，此时点 N 到 CD的距离

4、是_探究二将图 14-1 中的扇形纸片 NOP 按下面对 的要求剪掉，使户型纸片 MOP 绕点 M 在 AB，CD 之间顺时外旋转（1）如图 14-3，当 60时，求在旋转过程中， 点 P到 CD 的最小距离，并请指出旋转角BMO 的最大值（2）如图 14-4，在扇形纸片 MOP 旋转过程中，要保证点 P 能落在直线 CD 上，请确定 的取值范围（参考数据：sin49= ，cos 41= ，tan37= ）34 34 342010 年河北中考试题6 【河北 2010】如图，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是【 】A点 P B点 Q C点 R D点

5、 M20 （本小题满分 8 分） 【河北 2010】如图 1，正方形 ABCD 是一个66 网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为 1位于 AD中点处的光点 P 按图 2 的程序移动请在图 1 中画出光点 P 经过的路径；求光点 P 经过的路径总长（结果保留 ） 23 （本小题满分 10 分）观察思考某种 在 同 一 平 面 进 行 传 动 的 机 械 装 置 如 图 14-1， 图14-2 是 它 的 示 意 图 其 工 作 原 理 是 ： 滑 块 Q 在 平 直 滑道 l 上 可 以 左 右 滑 动 ， 在 Q 滑 动 的 过 程 中 ， 连 杆 PQ 也随 之 运 动 ， 并 且

6、PQ 带动连杆 OP 绕固定点 O 摆动在摆动过程中，两连杆的接 点 P 在 以 OP 为 半 径 的 O 上 运动 数 学 兴 趣 小 组 为 进 一 步 研 究 其 中 所 蕴 含 的 数 学 知 识 ，过 点 O 作 OH l 于 点 H， 并 测 得OH = 4 分米，PQ = 3 分米，OP = 2 分米解决问题（1）点 Q 与点 O 间的最小距离是 分米；点 Q 与点 O 间的最大距离是 分米；点 Q 在 l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米（2）如图 14-3，小明同学说： “当点 Q 滑动到点H 的位置时，PQ 与 O 是相切的 ”你认为他的判断对吗？为什么？

7、（3）小 丽 同 学 发 现 ： “当 点 P 运 动 到 OH 上 时 ，点P 到 l 的 距 离 最 小 ”事 实 上 ， 还 存 在 着 点 P 到 l 距 离 最 大的 位 置 ， 此 时 ， 点 P 到 l 的 距 离 是 分米；当 OP 绕点 O 左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数2009 年河北中考试题5 【河北 09】如图，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O 是小正方形顶点，O 的半径为1，P 是O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB 等于【 B 】A30 B45 C60 D90A D图 1B CPA D图 1B CPP

8、A OB20 （本小题满分 8 分）图 10 是 一 个 半 圆 形 桥 洞 截 面 示 意 图 ，圆 心 为 O， 直 径 AB 是 河 底 线 ， 弦 CD 是 水 位 线 ， CDAB，且 CD = 24 m，OECD 于点 E已测得 sinDOE = 123（1）求半径 OD；（2）根据需要，水面要以每小时 0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？ 23 （本小题满分 10 分）如图 13-1 至图 13-5，O 均作无滑动滚动， O1、 O2、 O 3、O 4 均表示O 与线段 AB 或 BC 相切于端点时刻的位置，O 的周长为 c阅读理解：（1）如图 13-1， O 从

9、 O1 的 位 置 出 发 ， 沿 AB 滚 动 到 O2 的 位 置 ， 当 AB = c 时 ， O 恰好自转 1周（2）如图 13-2，ABC 相邻的补角是 n，O 在ABC 外部沿 A-B-C 滚动，在点 B 处，必须由O 1 的位置旋转到O 2 的位置，O 绕点 B 旋转 的 角 O1BO2 = n， O 在 点 B 处 自 转 360周 实践应用：（1）在阅 读 理 解 的 （ 1） 中 ， 若 AB = 2c， 则 O 自转 周；若 AB = l，则O 自 转 周在阅 读 理 解 的 （ 2） 中 ， 若 ABC = 120， 则 O在点 B 处自转 周； 若 ABC = 60，

10、 则 O在 点 B 处 自 转 周（2）如图 13-3，ABC=90，AB=BC= 2c O 从 O1 的 位 置 出 发 ， 在 ABC 外 部 沿 A-B-C 滚 动到 O 4 的位置，O 自转 周拓展联想：（1）如图 13-4， ABC 的 周 长 为 l， O 从 与 AB 相 切 于点 D 的 位 置 出 发 ， 在 ABC 外 部 ， 按 顺 时 针 方 向沿三 角 形 滚 动 ， 又 回 到 与 AB 相 切 于 点 D 的 位 置，O 自转了多少周？请说明理由A O B图 10EC D（2）如图 13-5， 多 边 形 的 周 长 为 l， O 从 与 某 边 相 切 于点 D

11、 的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点 D 的位置，直接写出O 自转的周数2008 年河北中考试题7(08 河北)如图 3，已知O 的半径为 5，点 O 到弦 AB 的距离为 3，则O 上到弦 AB 所在直线的距离为 2 的点有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个OBA图 314(08 河北)如图 7， A与O 相切于点 B， AO的延长线交 A于点 C，连结 C若 6，则 _CCOA B图 722(08 河北)（本小题满分 9 分）气象台发布的卫星云图显示，代号为 W 的台风在某海岛（设为点O）的南偏东 45方向的 点生成，测得 106kmOB台风

12、中心从点 B以 40km/h 的速度向正北方向移动，经 5h 后到达海面上的点 C处因受气旋影响，台风中心从点 C开始以 30km/h的速度向北偏西 60方向继续移动以 为原点建立如图 12 所示的直角坐标系（1）台风中心生成点 的坐标为 ，台风中心转折点 的坐标为 ；（结果保留根号）（2）已知距台风中心 20km 的范围内均会受到台风的侵袭如果某城市（设为点 A）位于点 O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？2007 年河北中考试题6图 3 中 ， EB 为 半 圆 O 的 直 径 ， 点 A 在 EB 的 延 长 线 上 ， AD 切 半 圆

13、O 于 点 D， BC AD 于 点 C， AB 2，半 圆 O 的半径为 2，则 BC 的长为（ ）A2 B1 C1.5 D0.5ABCDO图 3E15. 如图，A、B、C 是O 上的点，AB = 2，ACB=30 ，那么O 的半径为_ CBAO17.如图，方格纸中 4 个小正方形的连长均为 1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为_( 结果保留 ) 19、如图，将长为 8cm 的铁丝 AB 首尾相接围成半径为 2cm 的扇形，则 S 扇形 = cm25.(本小题满分 11 分)如图，优弧 A B 所在O 的半径为 2，AB=2 点 P 为优弧3A B 上一点（点 P 不与 A,B 重合）将图形沿 BP 折叠，得到点 A 的对称点 A(1)点 O 到弦 AB 的距离是 ；当 BP 经过点 O 时，ABA= 。（2）当 BA与 O 相切时，如图所示，求折痕 BP 的长；（3）若线段 BA与优弧 AB 只有一个公共点 B，设ABP=，确定 的取值范围。