《苏科版初中数学九年级（上）第三章《二次根式》讲学稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版初中数学九年级（上）第三章《二次根式》讲学稿（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供：次根式学习目标： 次根式的性质学习难点：二次根式的性质的应用学习过程：（一） 、师生活动，情景引入我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一个新的记号 ，现在请同学们思考并回答下表示什么? 要满足什么条件? 为什么?计算:(1) 的平方根是 ) 如图,在 R ,0m,m ,则 m.t a(3) 圆的面积为 S,则圆的半径是 .(4) 正方形的面积为 ,则边长为 .3对上面（2）（4）题的结果 ,你能发现它们有什么共同的特征吗?5、二次根式的定义. （二） 、实践与探索1、动动脑筋：你能把一张三边分别为 、 、 的三角形纸片放入 44 方格内,使它510的三个顶点都在方格的
2、顶点上吗?（图 1、正方形的边长是 .（ ）成以下填空: 你发现什么规律？二次根式性质 1： =_, =_, =_, =_, =_22)(252)5(20你有什么发现？二次根式性质 2： = = 的区别三、例题例 1说一说,下列各式是二次根式吗? (1) (2)6 (3) (4) (5)3212)0(m、 异号 ) (6) (7)2a 取何值时,下列二次根式有意义. (1) (3) 1 2) （4） 2)(例 3计算：、 （1） 2 (2) (3) （4）542)2)1(a20a该资料由 友情提供：性质 1： 性质 2：_ 性质 3：_ 例 4：（1）计算： 2)3(（2）已知 、 、 是三边
3、长，化简：)(a四、分层练习：A 类：1.（1） （2）252)7(（3） （4） （ ）)( 42 的平方根是 _163若 +|0，那么 x=_ _，y=_ _2个数的算术平方根是 a，比这个数大 3 的数为（ ） B. 3 C. +3 5二次根式 中，字母 a 的取值范围是（ ）al 6如果 那么 x 取值范围是（ ）2(2 B. x 2 C. x 2 D. x2B 类：1下列等式中的字母应符合什么条件？（1） （2）22)(a a22计算（1） （2） （3） （ ） 2)73( 2)5(2)(x3判断正误，如果是错的，请写出正确结果。（1） （2）)2(74324已知（1）已知 =0,
4、求 20（2）若化简|1x| 的结果是 2则 x 的取值范围是（ ）682Ax 为任意实数 B1x4Cx1 Dx4 C 类：1 化简： （1P2）2)()(p2、若二次根式 的值为3，求x ：次根式的乘法该资料由 友情提供：理解二次根式乘法的一般规律，会应用两个公式进行二次根式的乘法运算。过程与方法: 通过试一试，比较、归纳等活动，经历、感受并总结出二次根式的乘法运算公式，运用这两个公式对二次根式进行化简。教学重点：二次根式的乘法的性质与利用性质进行运算。教学难点：运用积的算术平方根的性质化简二次根式教学过程：一、 1) (2) (3) 二、探索新知阅读课本第 61 页实践与探索二次根式的乘法
5、公式:例 1 计算：（1） ； （2） 76132练习:(1) (2) 32 821(3) )0(8:如： = 12例 2 化简.(1) (2) 816 )0,(43) )0(3 (1) (2)54 160(3) (4) )0,(350,(223 1) (2) (3)73 183 )0,(3) )0,(432资料由 友情提供(1) (2) （ ）20y(3) (x0，x+y0)4) （ ）3aa(三) 总结：化简二次根式的步骤是：(1)把被开方数分解因式(或因数)，使其变成因式(或因数)积的形式；(2)应用积的算术平方根的性质把各因式(或因数)积和算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的
6、积；(3)如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 =a (a0)把这个因式(或因数)开2而将二次根式化简；(4)化简的最后结果应使二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)的指数都小于 分层练习A 类题1、课本第 63 页练习 12、课本第 63 页练习 2B 类题1、课本第 63 页练习 32、课本第 63 页练习 4C 类题化简: (1) （ ） (2) （ ）2350a3a(3)把 2 中 2 移入根号内1课 题：次根式的除法学习目标：理解二次根式除法的一般规律，会应用两个公式进行二次根式的除法运算。过程与方法: 通过试一试，比较、归纳等活动，经历、感受并总结出二次根式的除法运算公式
7、，运该资料由 友情提供。教学重点：二次根式的除法的性质与利用性质进行运算。教学难点：运用商的算术平方根的性质化简二次根式教学过程：一、情境创设:阅读课本第 63 页实践与探索二、探索新知1、二次根式的除法法则: 例 1：计算（1） （2）32756（3） （4）327 3122、二次根式性质：（ ） 2、化简：（1） （2）56971（3） （4） （a0，b0）1629去根号内的分母例 3、 （1） （2）231（3） （ ） （4） （ ）2y32化去分母中根号:例 4：.（1） （2） （ ） 2y（3） (4) （ ）2138次根式运算的结果中,被开方数中应不含有分母,1)被开方数中不
8、含能开得尽方的因数或因式;(2)被开方数中不含有分母;该资料由 友情提供(3)层练习A 类题1 化简:（1） （2） （ ） （3） （4） （ ） 5216（5） （ ）25题2. 计算：（1） （2） （3） ；8615728（4） （5）)0(152 求 的取值范围。21知一个长方形的面积为 ，其中一边长为 ，求长方形的对角线的长。26年级数学（上）教学案课 题：二次根式的乘除巩固练习学习目标：道最简二次根式必须满足的三个条件。用这两个公式对二次根式进行化简。教学重点：二次根式的乘除法的性质与利用性质进行运算。教学难点：运用积与商的算术平方根的性质化简二次根式教学过程：一、情境创设:1. 二次根式的乘法： )0,()0,( 二次根式的除法：0） 0）b,(b,(3. 最简二次根式必须满足的三个条件：（）（） （）
