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1、1初三上学期数学质量抽测试题本试卷共三大题 20 小题，满分 100 分，附加题 2 小题，另计20 分。考试时间 90 分钟。一、选择题：（选择题的四个选项中有而且只有一项是正确的。把正确的选项的代号填在题后的括号中，每小题 4 分，满分 32 分）1、计算： （ ）62a（A） （B ） （C）3 （D）44a2、下列计算中，错误的是（ ）（A） （B） 01 1()（C ） （D）()2 0253、圆中一段弧所对的圆心角为 60，那么这段弧所对的圆周角为（ ）（A）30 （B）60 （C）90 （D）1204、 “从一副除去大小王的扑克牌中随机抽一张，抽到红桃的概率等于 0.25。 ”意
2、思是如果每次抽一张，放回洗匀再抽， （ ）（A）抽 4 次就有 1 次抽到红桃（B ）抽很多次的情况下，平均每抽 4 次就有 1 次出现红桃（C ）抽 4000 次必有 1000 次抽到红桃（D）抽多次就有 0.25 次抽到红桃5、如果一个圆锥的母线与高的夹角为 30，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与半径的比是（ ）（A） （B）1 （C） （D）12 126、下列命题中的假命题是（ ）（A）一组邻边相等的平行四边形是菱形（B ）直角三角形斜边上的高等于斜边的一半2BAC（C ）等腰梯形的两条对角线相等（D）有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形7、已知 和 中， ，要使 ，则必ABC
3、ABABC须满足条件（ ）（A） （B） （C ） ， （D） ， 8、下面是作一项抽样调查时，所采用的选取样本的几种做法，其中合适的有（ ）为了解 200 台电视机的质量，从中随机抽取 20 台进行检测为了解市民收看中央电视台新闻联播的情况，随机抽取 10000名学生进行调查为了解某班学生当天的数学作业的情况，老师批改了一个学生的数学作业（A）0 种 （B）1 种 （C）2 种 （D）3种二、填空：（每小题 4 分，满分 16 分）9、用小数表示 应写为 。231010、一元二次方程 的解是 。63x11、如图，地面上推放着三根半径都是 米的水泥圆柱，从柱的底a部看去是三个两两相切的圆，则这
4、堆水泥柱的最高点到地面的距离是 米12、 中， 3， 4，半径为 的 与 相切，则 的最ABCBCrCABr大值为 ；当 ， 。125r三、解答题：（本大题共 8 个小题，满分 52 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13、 （满分 5 分，作图不写作法，但要保留作图痕迹）已知 ，请用尺规作图的方法，作 ，ABCDEF使 EF314、 （满分 5 分）计算： xx21)1(15、 （满分 5 分）解方程： 23x16、 （满分 5 分）某商场 6 月份随机抽查了 6 天的营业额，结果分别如下；（单位：万元）31.6，28.3，32.0，34.5，37.5，30.0。请你估算该商场 6
5、 月份的营业额大约是多少万元。17、 （满分 6 分）甲、乙两个袋里放着一些质地均匀，大小相同的小球，具体的颜色和数量如下表：甲 乙2 个红球2 个白球1 个黑球1 个白球2 个红球把袋里的球搅匀。（1）分别求出：从甲袋中随机取出一个球是红球的概率；从乙袋中随机取出一个球是红球的概率；（2）求从每个袋中随机取一个球，取出的两个都是红球的概率。4NRMB CA D18、 （满分 6 分）用配方法解方程 260x19、 （满分 10 分）在长 24m，宽 20m 的矩形花园的中央建一个面积为 32的矩形花坛，使建成后四周的走道宽度相等，求走道的宽度。20、 （满分 10 分）如图，直线 MN 不与
6、正方形的边相交且经过正方形 ABCD 的顶点 D，AMMN 于 M，CN MN 于 N，BRMN 于R（1）求证： ；ACN（2）求证： ；M（3）试猜想 BR 与 MN 的数量关系，并证明你的猜想。附加题一21、 （满分 10 分）已知关于 的方程 x20xmk（1）若方程的两个实数根为 6 和 2，求 和 的值；（2）若对于任意实数 ，方程总有两个实数根，求 的取值范mk围。5图2FEDBOAC图1EDBOAC附加题二22、 （满分 10 分）如图 1，以 的直角边 AB 为直径的O 交RtABC斜边 AC 于 D 点，过点 D 作O 的切线 DE，交 BC 于点 E，连结OD、OE 。（
7、1）求证：DOE=BOE；（2）试判断 DE 与 CE 是否相等，并证明你的结论；（3）分别延长 ED 与 BA，它们相交于点 F，如图 2，若 FD=2DE，求 tanCAB 的值。6参考答案及评分标准一、选择题：（每小题 4 分，共 32 分）1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B二、填空：（每小题 4 分，共 16 分）90.03 10 11. 12 3， （填对一63xa）（ 2390个空格得 2 分）三、解答题：（本大题共 5 个小题，共 52 分. 作图题不写画法，但保留作图痕迹；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13. 正确作出符合条件的线段或角各给
8、 1 分，三个元素都正确作出共给 4 分，连结成满足条件的三角形共给 5 分。14解法一： xx211= （2 分）x2= （4 分）)(1= . （5 分）x解法二： xx211= （2 分）)(22x= （3 分）)(1x（7= （4 分）)2(1x= . （5 分）15解：去分母， . （2 分）)(32)()2( xxx去括号， . （3 分）1解得， . （4 分）1经检验， 是原方程的解. （5 分）2x16解：抽查的 6 天的平均营业额是：（元） ， （2 分）0.357.40.32.8.31因为所抽营业额是简单随机抽样，具有代表性，所以该商场 6 月份的营业额大约是：（元）.
9、（5 分）09636.057.340.2.86.31 答：略。17解：（1）在甲袋中，P（取出红球）= = ；在乙袋中，P（取421出红球）= = （3 分）421（2）从甲、乙口袋中各取一个球共有以下 16 种机会均等的结果：红黑，红白，红红，红红，红黑，红白，红红，红红，白黑，白白，白红，白红，白黑，白白，白红，白红。所以 P（红红） = . （6 分）41618. 解： ，)21x（8， （2 分）3)41(212x，693)4）（， （4 分）471x，. （6 分）231x，19解：设走道的宽度为 x，依题意列方程 . 32)0)(24(x（4 分）化简 。0122x解得 ， . 8
10、1x 142x（8 分）但 不合题意，符合本题要求的解是 （m ）. 142x 81x（9 分）答：略。 （10分）20.（1）证明：AMMN 于点 M， CNMN 于点N（已知）AMD =DNC=90（垂直的定义）MAD +MDA=180-90=90（三角形内 角和定理） 。四边形 ABCD 是正方形（已知）ADC=90，AD =DC。MDA +NDC=180-90=90.（平角的定义）（第 20 题图）9MAD +MDA=MDA+NDC. MAD =NBC. （3 分）在AMB 和DNC 中，AMD =DNC，MAD=NDC，AD=DC ，AMD DNC（AAS）. （5 分）（2）证明：
11、由（1）AMDDNC ，AM=DN，MD=NC.（全等三角形对应边相等）MD+DN =AM+CN。即 MN=AM+CN. （7分）（3）猜想 BR=MN （8分）证明如下：作 AEBR 于 E。BRMN ， CNMN（已知）BRCN（垂直于同一直线的两条直线平行）1=2（两直线平行同位角相等）又四边形 ABCD 是正方形ABBC ， DCBC ，ABE=DCN=901，在ABE 和DCN 中 ，AB=DC， ABE= DCN， AEB= DNC=90 ABE DCN（AAS） （9 分）由（1）ADMDCNABEADMAM=AE（全等三角形对应边相等） 。10又 AEMR ， AMER ，DR
12、=DE+RE=CN+AM=MN. （10 分）附加题一解： （1）解法一：把两个根分别代入原方程，得（2 分）.028,67km解方程组，得（4 分）.8,16k解法二：根据根与系数的关系定理，得（2 分）.26,km解得， ， . （4 分）168（2）方程的判别式为： = =)(4kmk81682= . （8 分）168)(2因为对于任意实数 ，都有 0，2)4(因此当方程有两个实数根时，也就是 0 时，有 0，也就16k是 2， k故对于任意实数 ，方程总有两个实数根时， 2. m（10 分）附加题二11解：（1）证明： AB 为O 的直径， ABC=90， BC 与 O 相切于点 B。 DE=BE， DEO=BEO。又 OE=OE， DEOBEO （SAS） DOE=BOE （2 分）（2） DE 与 CE 相等。 （3 分）理由如下。证法一：连结 BD 交 OE 于点 P， 由（1）知，DE=BE ，
