《人教版八年级数学上册教案全集（161页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册教案全集（161页）（175页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供111 全等三角形教学目标1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边教学重点全等三角形的性质教学难点找全等三角形的对应边、对应角教学过程提出问题，创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样3获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号形状与大小都完全相同的两个图形就是全等
2、形要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求导入新课利用投影片演示该资料由 友情提供直线 移得 折 180得到转 180得图中的两个三角形全等吗？不难得出： 注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边
3、有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等例 1如图， 和 B，A 和 D 是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将折可以使合因为 C 和 B、A 和 D 是对应顶点，所以 C 和 B 重合，A 和D 重合C=B；A=D；C=A=C=结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合一般是平移、翻转、旋转的方法例 2如图，已知B=C，指出其他的对应边和对应角该资料由 友情提供：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将复杂的图形中分离出来根
4、据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素常用方法有：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角解：对应角为应边为 E 与 E 与 例 3已知如图找出对应边、对应角 （由学生讨论完成） 的方法，可以发现A=A，在两个三角形中A 的对边分别是 以 一组对应边而 然不重合，所以 一组对应边，剩下的 然是一组对应边了再根据对应边所对的角是对应角可得B 与D 是对应角，对应角所以说对应边为 C 与 C 与 应角为A 与A、B 与D、法二：沿 A 与 E 交点 O 的
5、连线将折 180后，它正好和合这时就可找到对应边为： C 与 C 与 应角为A 与A、B 与D、课堂练习课本 习 1课本 题 141 复习巩固 1课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两该资料由 友情提供这也是这节课大家要重点掌握的找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素2旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素3平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素（二）根据位置元素来推理1全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应
6、边2全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角作业课本 题 141、复习巩固 2、综合运用 3课后作业:三级训练板书设计111 全等三角形一、概念二、全等三角形的性质三、性质应用例 1：（运动角度看问题）例 2：（根据位置来推理）例 3：（根据位置和运动角度两种办法来推理）四、小结：找对应元素的方法运动法：翻折、旋转、平移位置法：对应角对应边，对应边对应角112 三角形全等的条件1121 三角形全等的条件（一）该资料由 友情提供三角形全等的“边边边”的条件2了解三角形的稳定性3经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程教学重点三角形全等的条件教学难点寻
7、求三角形全等的条件教学过程创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形已知ABC，找出其中相等的边与角CBAB=AB、C、C相等的角是：A=A、B=B、C=C展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等） 这是利用了全等三角形的定义来作图那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题导入新课出示投影片1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等） ，画出的两个三角形一定
8、全等吗？2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做该资料由 友情提供三角形一内角为 30，一条边为 3三角形两内角分别为 30和 50三角形两条边分别为 4生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流结果展示：1只给定一条边时：只给定一个角时：2给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边3030 5050 3030 6出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等下面我们就来逐一探索其余的三种情况该资料由 友
9、情提供、80能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1作图方法：先画一线段 得 分别以 A、B 为圆心，80半径画弧，两弧交点记作 C，连结线段 C，就可以得到三角形 得它们的边长分别为 C=8C=10以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合这说明这些三角形都是全等的3特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形 据前面作法，同样可以作出一个三角形 ABC，使 B、C、C将ABC剪下，发现两三角形重合这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“用上面的规律可以判断两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角
10、形全等所以“证明三角形全等的一个依据请看例题例如图，一个钢架，C，连结点 A 与 点 D 的支架求证： 生共析要证以看这两个三角形的三条边是否对应相等证明：因为 D 是 中点所以 (一)所以生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的三角形的这个性质叫做三角形的稳定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的稳定性例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等该资料由 友情提供随堂练习如图，已知 E、E，点 A、D、B、F 在一条直线上，B要用“边边边”证明了已知中的 E，E 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
11、本 习课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律 利用它可以证明简单的三角形全等问题作业1习题 142 复习巩固 1、2 习题 142 综合运用 9 课后作业：课堂感悟与探究活动与探索如图，一个六边形钢架 6 条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？果：（1）可从这六个顶点中的任意一个作对角线，把这个六边形划分成四个三角形如图（1）为其中的一种 （2）也可以把这个六边形划分成四个三角形如图（2） 板书设计(1) (2)该资料由 友情提供1121 三角形全等的条件（二）教学目标1三角形全等的“边角边”的条件2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3掌握三角形全等的“件，了解三角形的稳定性4能运用“明简单的三角形全等问题教学重点三角形全等的条件教学难点寻求三角形全等的条件教学过程一、创设情境，复习提问1怎样的两个三角形是全等三角形？2全等三角形的性质？3指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明通过怎样的变换能使它们完全重合：图(1)中：(2)中：三角形全等的判定的内容是什么？二、导入新课1三角形全等的判定（二）1121 三角形全等的条件（一）一、三角形全等的条件三边对应相等的两三角形全等（、例三、课堂练习四、小结该资料由 友情提供
