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1、20162017 学年度上学期九年级 9 月月考试题一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列方程中，是一元二次方程的是（ ）Ax 22x40 B6x 226x 2x C3x20 Dx 22xy 3y 202在平面直角坐标系中，将二次函数 y2x 2 的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为（ ）Ay2x 22 By2x 22 Cy2(x2) 2 Dy 2(x 2) 23一元二次方程 4x214x 的根的情况是（ ）A没有实数根 B只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根4已知 x2 是关于 x 的方程 的一个解，则 2a1 的值是（ ）023ax
2、A3 B4 C5 D65方程 x22x10 的两实根为 x1、x 2，则 x1x2 的值为（ ）A1 B1 C2 D26对于抛物线 的说法错误的是（ ）3)(2xyA抛物线的开口向下 B抛物线的顶点坐标是 (1，3) C抛物线的对称轴是直线 x1 D当 x1 时，y 随 x 的增大而增大7某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 1000 元降到了 810 元，则平均每月降价的百分率为（ ）A9.5% B20% C10% D11%89 月 1 开学当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时收到这条短信的人共有 157 人，问小明给
3、（ ）人发了短信？A10 B11 C12 D139已知 a 是方程 x2x 20150 的一个根，则 的值为（ ）a21A2014 B2015 C D04201510如图，要设计一幅宽 20 cm，长 30 cm 的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为 21如果要使彩条所占面积是图案面积的 ，则竖彩条宽度为（ ）7519A1 cm B1.5 cm C2 cm D2.5 cm二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11一元二次方程 x2mx 3 0 的一个根为1，则另一个根为 _12某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图若菜农身高为 1.8 m，他在不弯
4、腰的情况下，在棚内的横向活动范围是_m13将 4 个数 a、b、c、d 排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成 ，定义 addcbadcbabc，上述记号就叫做 2 阶行列式若 ，则 x_61x14设 m 是方程 x22012x 1 0 的一个实数根，则 m22011m 的值为_12015如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A(3，0)，B(0 ，1) ，形状相同的抛物线Cn（n1、2、3、4、）的顶点在直线 AB 上，其对称轴与 x 轴的交点的横坐标依次为2、3、5、8、13、根据上述规律，抛物线 C8 的顶点坐标为 _16如图，在正方形 ABCD 中，点 P 沿边 DA 从点 D 开
5、始向点 A 以 1 cm/s 的速度移动；同时，点 Q 沿折线 ABC 从点 A 开始向点 C 以 2 cm/s 的速度移动当点 P 移动到点 A 时，P、Q 同时停止移动设点 P 出发 x 秒时，PAQ 的面积为 y cm2，y 与 x 的函数图象如图，则线段 EF 所在的直线对应的函数关系式为_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17 （本题 16 分）按要求解下列一元二次方程：(1) 2x29x8 0（用公式法）(2) 3x24x6 0（配方法解）(3) (x2) 2(2 x3) 2（用合适的方法）(4) (5x1) 23(5x1)0（用合适的方法）18 （本题 8 分）关于 x 的方
6、程(a6)x 28x90 有实根，求 a 值取值范围19 （本题 8 分）阅读材料：设一元二次方程 ax2bxc 0（a0）的两根为 x1、x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1x 2 ，x 1x2 ，请根据该材料解题：ab已知 x1、x 2 是方程 x26x 30 的两实数根，求下列各式的值(1) ；(2) x 12x2x 1x2220 （本题 8 分）已知： ABCD 的两边 AB、AD 的长是关于 x 的方程 的两0412mx个实数根(1) 当 m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长(2) 若 AB 的长为 2，那么 ABCD 的周长是多少？21 （本题 10
7、 分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园 ABCD（围墙 MN 最长可利用 25 m） 现在已备足可以砌 50 m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为 300 m222 （本题 10 分）已知：如图，在正方形 ABCD 中，M 为ACB 内一点，以 AM 为折痕将 AC折叠过来得到线段 AE，恰好使 BECE，连接 BM、AE 与 BM 交于点 N(1) 判断 AM 与 CE 的位置关系并证明(2) 求证：AC 210BE 2(3) 当BNE 45时，连 EM 交 BC 于点 P，则 的值是_CB23 （本题 10 分）已知，点 A(3， )，点
8、 B(4，3)和抛物线 ，将抛物线 沿着45241xy241xyy 轴方向平移经过点 A(3， )画出平移后的抛物线如图所示(1) 平移后的抛物线是否经过点 B(4，3) ？说明你的理由(2) 在平移后的抛物线上且位于直线 AB 下方的图像上是否存在点 P，使 SPAB 7？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由(3) 在平移后的抛物线上有点 M，过点 M 作直线 y2 的垂线，垂足为 N，连 OM、ON当OMN60时，求点 M 坐标20162017 学年度上学期九年级 9 月月考试题参考答案一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7
9、 8 9 10答案 A B C C A D C C D A二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）113 123 13 213142011 15(8，55) 16y3t18三、解答题（共 8 题，共 72 分）17解：(1) ；(2) ；(3) x1 ，x 25；(4) x 1 ，x 24179x32x5418解：(1) 当 a60，即 a6 时，8x90，解得 ，满足题意89当 a60，即 a6 时若方程有实数根则6449(a6)0，解得 a 970综上所述：a 的取值范围为 a19解：(1) 2；(2) 1820解：(1) 四边形 ABCD 是菱形ABAD方程有两个相等的实
10、数根m 24( )(m1) 20，m141将 m1 代入 中，得 ，解得x0412x21x菱形 ABCD 的边长是 21(2) 将 x2 代入 中，得 ，解得04mx 04124m25ABAD 5AB2AD 1四边形 ABCD 是平行四边形 ABCD 的周长为 521解：设 ABx ，则 BC502xx(502 x)300 ，解得 x110，x 215由 0502x25，得 x 2525x15答：可以围成 AB 的长为 15 米， BC 为 20 米的矩形花园22解：(1) AMCE，理由如下：连接 CM由翻折可知：ACAE，MCMEAM 为线段 CE 的垂直平分线AMCE(2) 延长 AM
11、交 CE 于 F，过点 B 作 BGAF 于 G四边形 EFGB 为矩形BGEFFC在CBE 和ABG 中BACGECBEABG（AAS ）BGBEEFFC设 BEa，则 CE2a在 RtBCE 中， aCEB52AC BC2a10AC 210BE 2(3) 设 AF 交 BC 于 HBNEANM45BMHANMMAN45MAN又BHMHCAHAC45HACMANMACBMHBHMBHBM在CFH 和BGH 中BGCFHCFHBGH（AAS）FHGHBGHMHGMGFHHG MGBEFG FHGHHGGMHM在BEP 和HMP 中HMBEPBEPHMP（AAS ）PBPH PH CH21 3CPB23解：(1) 设平移后的抛物线的解析式为 mxy241将 A(3， )代入 中，得 m145xy21 12xy当 x4 时，y3平移后的抛物线经过点(4，3)(2) 直线 AB 的解析式为 241xy设 P(t， )142过点 P 作 PQy 轴交 AB 于 QQ(t， )tS PAB ( )(43)7，解得214t12t 217tP( )或( )875， 815，(3) 设 M(a， )142则 OM2 a2( )2( )2，MN 2( )2( )214a14a14aOM MNOMN60OMN 为等边三角形直线 OM 的解析式为 xy3联立 ，解得 或2413xy0y34M( )3，
