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1、圆角（Round）是在三维建模中应用比较频繁的一个工程特征，在 Pro/Engineer中形式丰富的各种圆角除了扮演一般工程圆角的角色外在造型中也是一个不容忽视的利器，善用圆角往往能让你的造型事半功倍。圆角几何模型在进行特征学习前，我们需要了解一下圆角几何的产生方法，这样能够帮助我们理解圆角特征失败的原因。在 Pro/Engineer 中，使用两中方式（也可以说是两个模型）来产生 圆角几何，它们分别 是“ 滚球模型”和“垂直于骨架模型” 。a)滚球模型对于缺省的圆角特征，都是使用滚球模型来产生最终的圆角几何的，所谓的滚球模型就是想像一个半径为指定圆角值的球，紧贴着要进行倒角的边的相邻两个面进行
2、滚动，球面滚动过程在两条接触线之间的形成曲面几何就是最终的圆角几何。b)垂直于骨架模型在一些特殊的应用场合或者在一些滚球模型无法生成的场合，我们可能需要垂直于骨架模型来生成我们的圆角；在这个模型中，骨架实际指的是导引轨迹，但在这里我们进行移动的不再是一个球，而是一个给定半径值的圆板，它是圆周紧贴要进行倒圆角的两个面移动，并且在移动的过程中维持圆板和我们给定的骨架（轨迹）垂直（法向）关系，你也可以认为这样的方法生成的几何实际就是圆弧截面沿骨架扫描并且和两个面相切所生成的扫描面。圆角控制面板指令位置：图标 “倒圆角“。或者菜单“插入“要定义一个完整的圆角特征，我们需要确定要进行圆角处理的几何（参考
3、）、圆角的大小（值）、圆角的类型（圆或椭圆或其它？）、圆角几何的类型（实体还是曲面？）和使用的模型（滚球模型还是垂直于骨架？）；同时，一个圆角可能还是一个变化的圆角，那么就会涉及到不同位置的参考和值，所有的这些变化或者说选项我们都可以在圆角的控制面板中找到相应的修改选项。 下面我们来看看圆角特征中最常用和最重要的设置选项页有哪些需要和可以进行设置的选项。在设置选项页中，我 们可以通过点击圆 角组列表下的“* 新组“来添加新的圆角组，不同的圆角组可以有不同的值和圆角类型等。你还可以在选项页里切换不同的圆角 类型和几何模型。当满足一些特殊条件的时候，还会激活“完全倒圆角” 和 “通过 曲线”两个选
4、项，分别用于创建全圆角（Full Round）和过曲线的圆 角。圆角基本步骤我们先来看一下一个简单的圆角的表现形式首先点击 或者从“插入”菜单中选择“倒圆角” ，进入倒圆角的环境后，选择你需要进行圆 角处理的边，对于 WildFire4.0，会自动选择和你选择的边相切的链进行道圆角，所以在这里我们只需要选择其中的一条便可以。选择边后，系统就会自动在边上构建一个临时的圆角几何，当然这个圆角的半径是不合适的，我们可以通过按住并拖动边上的控制框来动态修改，也可以通过双击尺寸来直接输入修改（3.0）。圆角大小输入后点击控制面板右方的 图标便可以成功完成圆角并退出。上面就是创建一个简单的恒定圆角的基本过
5、程，注意到我们上面选择其中一条边后系统自动对相切链整链进行了圆角处理，但在有的时候我们确实只需要其中的一条边进行倒圆角的时候又该怎么办呢，这个时候我们可以按住 shift 键再在已经选中并加亮的边上点击一下就可以进入单选模式，这个时候的圆角几何就不会自动选择整条相切链了。可变圆角下面我们接着来看一下一个可变圆角的创建过程,顾名思义，可变圆角就是圆角大小在整个参照链中是变化的；这就涉及到两个新的变化元素，那就是变化的地方和变化的大小，在 Pro/Enginner 中，定义可变圆角你需要指定不同位置的圆角值。首先我们选择 整个相切链进 行选择（借助 shift 键选择），然后我们需要添加圆角值，这
6、个我们有两种方法实现，你可以在图形区选中圆角值后在右键菜单中选择“添加半径”，也可以在设置选项页的圆角值列表中使用右键菜单选择“ 添加半径”。 选择完后，系统会自动在参照链上添加一个圆角，对于只有两个值的当然就是起点一个终点一个了，你可以象正常的圆角一样修改大小，修改完后点击完成按钮就可以创建完一个可变圆角了。在 Pro/Engineer 中，理论上你可以添加很多个圆角值，下面我们在参考链的内部添加两个新的圆角值，同样的方法添加新的圆角值，注意对于这个圆角值多了一个它在链中的比例值以表示它当前的位置，你可以通过直接修改这个值来调整位置，但在这里，我们采用另外的调整方式，我们使用参照点的方式来确
7、定这个圆角值的位置，单击圆角值对应的位置栏，然后我们在下面的下拉框中选择 “参照”并在图形区指定一个端点便可完成我们的位置确定同样的方法我们添加另外一个半径，可变圆角可以添加多个半径值，每个半径值都可以不一样，但是不代表在任意两个点之间的圆角值一定会在这两个点的半径值的范围之内，有的时候甚至会超出这个范围很多出现意料之外的形状甚至造成圆角的失败，对于这点，新学用户会比较容易困惑，下面我们以一个例子来说明这种情况出现的原因。首先我来看一个有三个半径值的可变圆角，两端的值都是 R4，中间 0.3 的位置为 R3，很 显然对这 个可变圆角的变化没有什么问题，然后，我们再添加一个圆角在比例 0.5 的
8、地方，大小同样也是 R3，对于这样的可变圆角的变化大家的理解应该也没什么问题，基本的变化就是 R4 渐变小到 R3（00.3），然后维持 R3不变（0.30.5），最后就是从 R3 渐变大到 R4（0.51），一切都按照我们设想的进行。但是如果我们把 0.5 位置的 R3 改为 R1，那么圆角几何的变化又将会是如何呢？是不是还类似上面的变化过程呢？答案是否定的，可能还相当出乎你的意料，而我们把比例值改成 0.4，你会发现从 0 到 0.3 之间的圆角半径变化的范围甚至超出了实体的厚度，这在有些情况下就会造成失败。为什么会有这样的变化情况呢？为了帮助大家的理解，我们来看另外一个使用插值点的例子，
9、就是在 Pro/Engineer 中通过点确定多义线（spline）的例子。我们先看三个插值点的多义线，我们用 x 坐标代表半径点的比例值，用 y 坐标代表圆角的半径值，通过这三个点连的多义线（spline）我们可以认为是可变圆角的半径变化趋势，虽然这可能和 Pro/Engineer 的算法不尽一致，但总体趋势是一致的。然后我们把 x 坐标为 3 的点 y 坐标改为 3.8，并且添加一个新的点，x 坐标为 5，y 坐标为 1，然后使用这四个点连一条自然的多义线，这样我们可以认为这是四个半径值点的可变圆角半径值的变化曲线，我们可以看到在 0 到 3 之间的部分多义线明显凸起，换言之，就代表了我们
10、的可变圆角在 0 到 0.3 长度之间的半径值也有相应的变化情况了，这也就解释了我们的可变圆角为什么会有超出两个点最大值的情况出现了。理解了上面的变化后，我们应该就对可变圆角的应用局限有了一定的认识基础，当对于有多个内部半径值并且变化比较多的情况下，我们需要谨慎使用可变圆角，往往一个内部半径值的小变化就会对整个可变圆角的最终几何产生很大的变化，尤其是在两个点相邻比较近的情况。对于这种情况，我更倾向于建议大家使用 “通过线”的圆角方式来实现，这个我们后面也将会详细讲到。使用参照确定半径值在上面的例子中，我们看到了可变圆角的位置可以通过参照点来确定，实际上，在 Pro/Engineer 中，圆角的
11、半径值也可以通过参照来确定，灵活应用这个选项我们也可以解决不少实际的造型问题。对下面的例子中的高亮边，假设我们需要在倒了圆角后两个圆角的底边保证在一个水平面，因为两个侧面的形状不一值，大家就会发现尽管采用同一个圆角大小，出来的圆角底线也会有错位的现象，而如果采用独立输入值的方法，就会不知道如何确定大小的问题，即便碰巧两个圆角底线对上了当模型修改的时候又需要重新来这个过程，这显然不是我们的最佳处理方法。 在这样的情况下，使用参照点来确定圆角大小的方式就是我们的首选，首先我们创建第一个圆角，然后在创建第二个圆角的时候我们的圆角半径大小就采用前面的圆角产生的端点来作为参照点来确定新的圆角半径大小，这
12、样就可以保证了两个圆角的底线始终不会发生错位的现象。过线圆角在 Pro/Engineer 中，还有种非常实用的特殊的圆角类型那就是过线圆角，过线圆角在实际建模中是一个非常有用的造型方法，下面我们就来看一下过线圆角在 WildFire 中是如何创建的。前面我们知道了可变圆角是创建变化圆角的一个方法，但可变圆的值是离散的，也就是我们能够确定给定的点的圆角值但却不能知道或者控制这些点之外的圆角变化，而过线圆角就是这种完全控制圆角变化的圆角类型。要创建过线圆角，我们首先要创建或存在一条在将要进行圆角处理的两个面中的一个上的曲线或边界，然后在进行倒圆角时候到设置选项页里激活“ 通过 曲线”选项并且选择我
13、们用作驱动曲线的曲线或边界就可以了。通过曲线圆角的设置下面我们来看一个实际应用的例子，下面的杯子，我们要作手柄和杯身的过渡地方，采用圆角的方式是个比较简洁的做法。 但我们实用恒定圆角的时候就会发现，出来的圆角几何变化显得不自然，这是因为手柄和杯身的结合部分变化比较大的原因导致，而使用可变圆角的方式显然也比较难 以控制， 这种情况下，使用“通过曲线”的圆角方式是一个不错的选择。因为手柄的变化比较快，所以选择在它的上面创建参照的驱动曲线，然后创 建“通过曲线”的圆角，得到满意的效果。下面这部分我们将继续学习倒圆角的其它形式和圆角的最重要部分：转接过渡的定义和它们的相应几何意义，着重于几何原理上的分
14、析有利于用户对各种转接的几何意义和形状有个相对清晰的认识，以在实际应用中迅速选择合适的转接过渡。全圆角（Full Round）所谓的全圆角，就是在选定的两个参考间使用一个相切圆弧面几何来代替已有的几何，在 Pro/Engineer 中有两种方式来倒全圆角，一个是使用边对边的全圆角，这种圆角方式使用同一面上的对边来作为参考，用一段和两段参考相邻的三个曲面相切的圆弧面来代替两条边之间的曲面构成新的几何。另外一种方式是面对参考，这种定义方式使用两个对面和一个相切参考面来实现垂直于骨架圆角前面我已经说过了垂直于骨架的圆角模型，下面我们就来看一下在WildFire4.0 中如何定义这种模型的圆角和它们有
15、哪些应用场合。我们来看一个例子，下面的形状，有一端是一个椭圆弧构成，这个椭圆长半轴 10 短半轴4，对 于这么一个拉伸体，我们想在顶部的相切边界 链上创建一个 R3 的圆角，你会发现这个圆角无法在椭圆弧上创建导致直接终止，当然就不是我们想要的效果了。碰到这种情况，当然你可以用创建曲面的方法来完成这个圆角，但毕竟变得麻烦了，而使用垂直于骨架的圆角我们就可以解决这个问题，下面我们就来看一下如何解决。首先，我们需要创建一个将来圆角截面垂直的曲线，也就是我们的骨架，当然我们这 条骨架要在满足能倒 R3 的前提下还要尽量减少我们的圆角的变形，基于这样的考虑，我创建了相应的骨架曲线，经过测量我们知道这条骨
16、架的最小半径是 3.5，显然可以满足我们 3.0 的要求。 然后我们进入圆角控制面板并进入设置选项页，要使用垂直于骨架模型的圆角，我们首先在进行倒圆角的参考要选择面对面的方式，然后就可以在模型类型的下拉框中选择“垂直于骨架 ”选项，从而激活选项页了的“骨架”输入框并选择我们上一步创建好的骨架就完成了垂直于骨架的圆角的创建虽然这样创建的圆角从严格意义来说并不是一个纯粹的圆角面，但对于一个过渡面来说是足够的了，并且对于这样的模型本来就不存在这么一个大小的纯粹圆角面，通过得到的圆角面的网格分析，我们可以看到在端部的部分，我们的圆角面的内部截面总是垂直于骨架的，这也是所谓的骨架曲线的真正含义。实际上，垂直于骨架圆角可以在不少情况下代替圆弧截面的可变扫描，而且还能起到简化特征的作用，而在当你遇到因为轮廓曲率太大影响到你的圆角的情况下，使用垂直于
