《4.2 Laplace变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.2 Laplace变换（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit1/48cjkCAFD cjkD1A7 cjkCEEF cjkC0ED cjkB7BD cjkB7A8cjkBDCCcjkCAA6: cjkCFF2cjkB0B2cjkC6BDcjkD6B0cjkB3C6: cjkBDCC cjkCADAcjkB5E7cjkBBB0: 85966381(O)85533790(H)cjkD3CAcjkD6B7: cjkB5A5cjkCEBB: cjkB9E2cjkB5E7cjkBCBCcjkCAF5cjkCFB5cjkC9CFcjkD6C7cjkB2BBcjkB
2、DCCcjkB6F8cjkB3C9cjkA3ACcjkCFC2cjkD3DEcjkCBE4cjkBDCCcjkCEDEcjkD2E6cjkA3ACcjkD6D0cjkD3B9cjkD6AEcjkC8CBcjkA3ACcjkB2BBcjkBDCCcjkB2BBcjkD6AAcjkD2B2cjkD1D5cjkD6AEcjkCDC6cjkA3ACcjkA1B6cjkD1D5cjkCACFcjkBCD2cjkD1B5cjkA1B7First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit2/48cjkB5DAcjkC1F9cjkD5C2 Laplacecjk
3、B1E4cjkBBBBcjkC9CFcjkD5C2cjkD6B8cjkB3F6cjkA3ACcjkD6B8cjkB3F6FouriercjkBBFDcjkB7D6cjkBACDFouriercjkB1E4cjkBBBBcjkB4E6cjkD4DAcjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkCAC7cjkD4ADcjkBAAFcjkCAFDf(x)cjkD4DAcjkC8CEcjkD2BBcjkD3D0cjkCFDEcjkC7F8cjkD3F2cjkC9CFcjkC2FAcjkD7E3DirichletcjkCCF5cjkBCFEcjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkD4DA(,)
4、cjkC7F8cjkBCE4cjkC9CFcjkBEF8cjkB6D4cjkBFC9cjkBBFDcjkA3ACcjkD5E2cjkCAC7cjkBADCcjkC7BFcjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkA3AEcjkD4DAcjkD0EDcjkB6E0cjkCEEFcjkC0EDcjkCFD6cjkCFD6cjkCFF3cjkCFF3cjkD6D0cjkA3ACcjkBFBCcjkC2C7cjkB5C4cjkCAC7cjkD2D4cjkCAB1cjkBCE4cjkCEAAcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBAAFcjkCAFDcjkA3A8cjkC8E
5、7cjkA3ACcjkD1D0cjkBEBFcjkB5E7cjkC2B7cjkD6D0cjkB5E7cjkC1F7cjkA1A2cjkB5E7cjkD1B9cjkBACDcjkB5E7cjkC1BFcjkB5C4cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkBBAFcjkB9E6cjkC2C9cjkA3A9cjkB5C4cjkB3F5cjkD6B5cjkCECAcjkCCE2cjkA3BAcjkBCB4cjkD2D1cjkD6AAcjkCEEFcjkC0EDcjkC0EDcjkC1BFcjkC1BFcjkD4DAcjkB3F5cjkCABCcjkCABCcjkCAB1cjkCAB1cjkBF
6、CC t = 0cjkA3A8cjkB5E7cjkC2B7cjkBDD3cjkCDA8cjkCBB2cjkCAB1cjkA3A9cjkB5C4cjkD6B5f(0)cjkA3ACcjkD1D0cjkBEBFcjkCBFCcjkC3C7cjkD4DA t 0cjkA3A8cjkC1AAcjkC2E7cjkBDD3cjkCDA8cjkBAF3cjkA3A9cjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkC7E9cjkBFF6 f(t)cjkA3ACcjkB6D4cjkD3DA t 0. (6.2-1)2 cjkD3C3cjkD6B8cjkCAFDcjkBAAFcjkCAFDet ( 0)cjkB5
7、B1 t cjkCAB1cjkBFECcjkCBD9cjkCBA5cjkBCF5cjkB5C4cjkCCD8cjkB5E3cjkA3ACcjkB9B9cjkD4ECcjkC2FAcjkD7E3cjkBEF8cjkB6D4cjkBFC9cjkBBFDcjkCCF5cjkBCFEcjkB5C4cjkBAAFcjkCAFDg(t) = f(t)H(t)et, ( 0cjkBACD 0cjkA3ACcjkCAB9cjkB6D4cjkC8CEcjkBACE t cjkD6B5cjkA3A80 t 0cjkCAB1cjkA3AClimt ept cjkB4E6cjkD4DAcjkC7D2cjkCEAAcj
8、kC1E3cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4H(p) = 1p, (Rep 0).a58cjkC0FDcjkA3B2cjkC7F3cjkBAAFcjkCAFD(t)cjkBACD(t )cjkB5C4LaplacecjkB1E4cjkBBBBL(t)cjkBACDL(t )cjkA3AEcjkBDE2cjkA3BAL(t) =integraldisplay 0(t)eptdt =integraldisplay 0(t)eptdt=integraldisplay 0+0(t)eptdt =integraldisplay (t)eptdt=ept |t=0 = 1.L(t ) =integ
9、raldisplay 0(t )eptdt =integraldisplay 0(t )eptdtFirst Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit6.2. LAPLACEcjkB1E4cjkBBBB 15/48=integraldisplay 0+0(t )eptdt =integraldisplay (t )eptdt=ept |t= = ep.cjkBCB4L(t) = 1, L(t ) = ep.a58cjkC0FDcjkA3B3cjkC7F3LtcjkA3AEcjkBDE2cjkA3BAcjkD4DARep 0cjkB5C4cjkC
10、9CFcjkB0EBcjkC6BDcjkC3E6cjkC9CFcjkA3ACLt =integraldisplay 0teptdt = 1pintegraldisplay 0tdparenleftbigeptparenrightbig=1pbracketleftbigt parenleftbigeptparenrightbigbracketrightbig0 + 1pintegraldisplay 0eptdt= 1pintegraldisplay 0eptdt = 1p2,First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit6.2. LAPL
11、ACEcjkB1E4cjkBBBB 16/48cjkCBF9cjkD2D4Lt = 1p2, (Rep 0).cjkCDACcjkC0EDLtn = n!p(n+ 1), (Rep 0).a58cjkC0FDcjkA3B4cjkC7F3L bracketleftbigestbracketrightbigcjkBACDL bracketleftbigtestbracketrightbig,scjkCEAAcjkB3A3cjkCAFDcjkA3AEcjkBDE2cjkA3BAcjkD4DARep RescjkB5C4cjkC9CFcjkB0EBcjkC6BDcjkC3E6cjkC9CFcjkA3A
12、CL bracketleftbigestbracketrightbig =integraldisplay 0esteptdt =integraldisplay 0e(ps)tdt = 1p s bracketleftbige(ps)tbracketrightbig0 = 1p s.cjkCBF9cjkD2D4L bracketleftbigestbracketrightbig = 1p s, (Rep Res).cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8L bracketleftbigtestbracketrightbig=integraldisplay 0testeptdt =integra
13、ldisplay 0te(ps)td = 1p sintegraldisplay 0tdbracketleftbige(ps)tbracketrightbigFirst Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit6.2. LAPLACEcjkB1E4cjkBBBB 17/48= 1p sbraceleftbiggbracketleftbigte(ps)tbracketrightbig0 integraldisplay 0e(ps)tdtbracerightbigg= 1(p s)2, (Rep Res).cjkCDACcjkC0EDL brack
14、etleftbigtnestbracketrightbig = n!(p s)n+1.a58cjkC0FDcjkA3B5cjkC7F3L tf(t)cjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0 f(t)cjkCAC7cjkB4E6cjkD4DALaplacecjkB1E4cjkBBBBcjkB5C4cjkC8CEcjkD2E2cjkBAAFcjkCAFDcjkA3AEcjkBDE2cjkA3BAcjkBDABLaplacecjkB1E4cjkBBBBcjkB5C4cjkB5C4cjkB6A8cjkB6A8cjkD2E5cjkCABD(6.2-3)cjkA3ACcjkC1BDcjkB1DFcjkB
15、7D6cjkB1F0cjkB6D4 pcjkC7F3cjkB5BCcjkA3ACd f(t)dp =integraldisplay 0(t)ept f(t)dt,cjkB4D3cjkB6F8tf(t) equaldotleftright (1)df(p)dp .First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit6.2. LAPLACEcjkB1E4cjkBBBB 18/48cjkD2D4cjkB4CBcjkC0E0cjkCDC6cjkA3ACcjkD3D0tnf(t) equaldotleftright (1)dndpf(p).6.2.2 LaplacecjkB1E4cjkBBBBcjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkD0D4cjkD6CAa58LaplacecjkB1E4cjkBBBBcjkC8B7cjkB6A8cjkB6A8cjkB5C4cjkB5C4cjkBAAFcjkCAFD f(p)cjkD4DARep = 0 cjkB5C4cjkC9CFcjkB0EBcjkC6BDcjkC3E6cjkC9CFc
