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1、广东省各市 2015 年中考数学试题分类解析汇编（20 专题）专题 1：实数问题该资料由【语文公社】（2015 年广东梅州 3 分） 12的相反数是【 】A. 2 B. C. D. 12【答案】D.【考点】相反数.【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是 0. 因此， 12的相反数是 12. 故选 （2015 年广东佛山 3 分） 的倒数是【 】A. 1 B. C. D. 3【答案】A.【考点】倒数.【分析】根据两个数乘积是 1 的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用 1 除以这个数所以， 3的倒数为 13. 故选 （201
2、5 年广东广州 3 分）四个数 ， ， ， 中为负数的是【 】A. B. 0 C. D. 【答案】A.【考点】正数和负数. 【分析】根据“比 0 小的数是负数”的定义，四个数 ， ， 中为负数的是 故选 （2015 年广东深圳 3 分） 15的相反数是【 】A. 15 B. C. D. 5【答案】A.【考点】相反数.【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是 0. 因此， 15的相反数是 2015 年广东深圳 3 分）用科学计数法表示 360为【 】A. B. C. D. 答案】B.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义
3、，科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1. 当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）. 因此， 360一共 9 位， （2015 年广东深圳 3 分）解不等式 2x，并把解集在数轴上表示【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集. 【分析】由 21x解得 x. 不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解
4、集时“”， “”要用实心圆点表示；“ ”， “”要用空心圆点表示. 因此不等式 1x在数轴上表示正确的是B. 故选 （2015 年广东 3 分） 2【 】 B. C. 12 D. 12【答案】A.【考点】绝对值.【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2 到原点的距离是 2，所以， .8.（2015 年广东 3 分）据国家统计局网站 2014 年 12 月 4 日发布消息，2014 年广东省粮食总产量约为 13 573 000 吨，将 13 573 000 用科学记数法表示为【 】A. B. C. D. 答案】B.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定
5、义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1. 当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）. 因此，13 573 000 一共 8 位， 10故选 （2015 年广东 3 分）在 0，2， 0()， 这四个数中，最大的数是【 】A. 0 B. 2 C. 3 D. 5【答案】B.【考点】零指数幂；有理数的大小比较. 【分析】 ，031根据有理数“正数大于 0，0 大于负数，两
6、个负数相比，绝对值大的反而小”的大小比较法则，最大的数是 （2015 年广东汕尾 4 分） 12的相反数是【 】A. 2 B. C. D. 12【答案】D.【考点】相反数.【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是 0. 因此， 12的相反数是 12. 故选 （2015 年广东汕尾 4 分）今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动，9 天共收集超121 万个签名，将 121 万用科学记数法表示为【 】A. 06 B. 05 C. 07 D. 05【答案】A.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的
7、表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1. 当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）. 因此，121 万=1 210 000 一共 7 位，121 万=1 210 000=0 （2015 年广东珠海 3 分） 12的倒数是【 】A. 12 B. C. D. 2【答案】C.【考点】倒数.【分析】根据两个数乘积是 1 的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用 1 除以这个数所以， 12
8、的倒数为 12. 故选 （2015 年广东梅州 3 分）据统计，2014 年我市常住人口约为 4320000 人，这个数用科学计数法表示感谢为 .【答案】0 6.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1. 当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）. 因此，432000 一共 7 位，4320000=0 （2015 年广东佛
9、山 3 分）地球半径约为 6 400 000m，这个数字用科学计数法表示为 m【答案】0 6.【考点】科学记数法.【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于 1. 当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）. 因此，6 400 000 一共 7 位，6 400 000=0 （2015 年广东 4 分）观察下列一组数： 13， 25， 7， 49， 5
10、1，根据该组数的排列规律，可推出第 10个数是 .【答案】 点】探索规律题（数字的变化类）.【分析】观察得该组数的排列规律为：分母为奇数，分子为自然数，第 个数为 ，所以，第 10 个数 1. （2015 年广东梅州 7 分）计算： 1082325.【答案】解：原式 = 231.【考点】实数的运算；二次根式化简；绝对值；负整数指数幂；零指数幂.【分析】针对二次根式化简，绝对值，负整数指数幂，零指数幂 4 个考点分别进行计算，（2015 年广东佛山 6 分）计算： 3092152o.【答案】解：原式= 33184【考点】实数的运算；二次根式化简；零指数幂；有理数的乘方；特殊角的三角函数值.【分析
11、】针对二次根式化简，零指数幂，有理数的乘方，特殊角的三角函数值 4 个考点分别进行计算，（2015 年广东深圳 5 分）计算： 1023.【答案】解：原式= 2313.【考点】实数的运算；绝对值；特殊角的三角函数值；负整数指数幂；零指数幂.【分析】针对绝对值，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂 4 个考点分别进行计算，（2015 年广东汕尾 7 分）计算： 1082325.【答案】解：原式 = 231.【考点】实数的运算；二次根式化简；绝对值；负整数指数幂；零指数幂.【分析】针对二次根式化简，绝对值，负整数指数幂，零指数幂 4 个考点分别进行计算，（2015 年广东珠海 6 分）计算： 201953 【答案】解：原式= 13.【考点】实数的运算；有理数的乘方；二次根式化简；零指数幂；绝对值.【分析】针对有理数的乘方，二次根式化简，零指数幂，绝对值 4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
