机械强度与可靠性重点

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1、考试时间与地点：2011-12-29 上午 9:00-11:00，4304B机械强度可靠性 I考点1. 疲劳：材料在循环应力或循环应变作用下，由于某点或某些点逐渐.产生了局部的永久结构变化，从而在一定的循环次数以后形成裂纹或发生断裂的过程。3. 工程构件破坏形式主要有三种：磨损、腐蚀、断裂4. 疲劳破坏的特征 应力水平低。交变应力远小于材料的强度极限或屈服极限。 脆性断裂。不论是脆性材料还是塑性材料，疲劳断裂在宏观上都表现为没有明显塑性变形的突然断裂。 局部性。局部的疲劳破坏一般不牵扯到整个结构。可以采用局部设计或局部工艺措施增加疲劳寿命。 疲劳过程是一个损伤累积的过程。 （裂纹形成、扩展、断

2、裂） 疲劳破坏断口有自己明显的特征。5. 疲劳裂纹经常在金属表面发生? 在实际零件中,表面应力往往比内部高 内部晶粒的四周,完全为其他晶粒所包围,而表面晶粒所受的约束少,因而比内部晶粒易于滑移. 表面晶粒与大气或其他环境介质直接接触,有腐蚀作用. 表面上往往留有加工痕迹或划伤,使其疲劳强度降低. 当零件表面经强化处理后,表面强度比内部高时,疲劳裂纹则一般在硬化层下面.6. 疲劳极限 疲劳极限是疲劳寿命无穷大时的中值疲劳强度。7.小子样升降法由于疲劳性能的分散性，用常规试验法测出的疲劳极限值不精确，要想精确确定疲劳极限，必须使用升降法。其中小子样升降法比大子样升降法经济，其试验步骤如下： 估算疲

3、劳极限 s-1 （ s-1 = 0.5sb） ，并估算应力极差 s-1 （ s-1 = 4%6%s-1） 第一个试样在略高于 s-1 应力下试验。 若在循环基数 N0 前破坏，下一根试样的试验降低一个极差； 若在循环基数 N0 后破坏，下一根试样的试验增加一个极差； 由实验结果得到升降图 进行数据处理找对子，每两个升、降点配为一对， 出现第一对趋势相反的结果时，前面的数据舍弃。将所有对子的数据和未被舍弃的数据进行平均，作为疲劳极限的精确值。其中，第一对数据的平均值就是常规疲劳试验法的疲劳极限值，如（3 和 4 点） 。8. P-S-N 曲线的定义 将各级应力水平下疲劳寿命分布曲线上可靠度相等的

4、点用曲线连接，得到给定可靠度的一组 S-N 曲线，称为 P-S-N 曲线。图中每一条曲线代表某一可靠度下的应力- 寿命关系。 AB 为中值寿命（可靠度 50%） ，即常规疲劳设计中给出的 S-N 曲线 P-S-N 曲线代表了更全面的应力寿命关系，比 S-N 曲线有更广泛的用途。9: 理论应力集中系数:应力集中使零件的局部应力提高，在缺口或其他应力集中处的局部应力与名义应力的比值，称为理论应力集中系数10: 有效应力集中系数:无应力集中试样的疲劳极限与和其净截面尺寸及终加工方法相同的有应力集中试样的疲劳极限之比，叫做有效应力集中系数11: 零件或试样的尺寸增大，则疲劳强度降低，这种疲劳强度随尺寸

5、增大而降低的现象称为尺寸效应12: 表面状态主要指：表层组织结构、表面应力状态、粗糙度13:海夫图：以应力幅 sa 为纵坐标、平均应力 sm 为横坐标的极限应力图称为海夫图。 A 点 sm =0， sa =OA= s-1 为对称循环疲劳极限； B 点 sa =0， sm =OB= sb 为静强度极限； C 点 sm = sa ，为脉动循环疲劳极限的一半； AC 连线斜率的绝对值即为平均应力折算系数 海夫图比史密斯图醒目，使用更广泛。14：敏感系数 q 的确定 敏感系数 q 是材料对应力集中敏感性的一种程度,q=011(35)ftK q=1，此时 Kf=Kt，表示材料对应力集中非常敏感。塑性较差

6、的高强度钢接近于 1； q=0，Kf=1, 材料对应力集中没有反应。如，铸铁。 （铸铁内含大量的石墨杂质，相当于很尖锐的裂纹，其影响几乎完全掩盖了应力集中的影响） q 值与材料强度极限 sb 有关，若 sb 增大，则 q 增大；若晶粒度与材料性质不均匀，则 q 减小；q 值还与缺口曲率半径有关，r 减小，q 增大15：尺寸效应机制：工艺因素（铸造，锻压，切削，热处理，材料）比例因素（应力梯度，统计学原理：缺陷多少）16：4.4 例题如图所示为梯形圆截面合金钢杆，D=42mm，d=30mm，r=3.5mm。已知杆表面精车加工，凹槽的理论应力集中系数为Kt=3.5；sb=1000Mpa ； s-1

7、=400Mpa；Pmax=45000N,Pmin=450N 的轴向交变载荷作用下工作。设安全系数n=2，校核其强度。解：（1）分析：非对称循环载荷。用公式（4-3）进行校核。 1(43)aDamnnK正 应 力 1(42)其 中 ：其中 r=3.5(已知条件)a 由图 3-4 查得。对应 sb=1000MPa，a=0.26求表面加工系数 1。由图 3-7 得 1=0.92。（2）查尺寸系数计算 KsD 值由图（3-6 ）查得合金钢的弯曲尺寸系数。其中曲线 6 对应强度极限为 1000MPa.D=42mm 时，=0.63；d=30mm 时，=0.70。对于拉压情况，当直径小于 50mm 时，无尺

8、寸效应，所以 =1. (P54,影响因素（1）)以及计算缺口试样的平均应力折算系数 s其中，真断裂强度（式 3-23）（3）其次，计算 smax, smin, sm, sa 11()(314)tKq/r1f3501350fbMPaMPa1 44, .2963f 代 入 得 到10.931.26/5q1()0.93.50.923.45tKq13.453.2850.9DK13.453.2850.9DKfb11 4040, .29635f代 入 得 到（6）计算 smax, smin, sm, sa 。（4）最后，校核。17：名义应力法：以名义应力为基本设计参数，以 S-N 曲线为主要设计依据的设计

9、方法18：线性累计损伤理论：迈因纳线性累计损伤的基本假设（1）损伤正比于循环比（损伤比） 。 对单一循环，用 D 表示损伤，用 n/N 表示循环比，则 D 正比于 n/N。maxax 22ini 22maxin45063.94()1.31.4.().()/3149().5PMPadPa1 403.281.53.296.143.5912aDamnK（2）试件能够吸收的能量达到极限值，导致疲劳破坏。 试件破坏前能够吸收的能量为 W，总循环次数为N；在某一循环数时，试件吸收的能量为 W1，由于试件吸收的能量与其循环数 n1 之间存在正比关系，因此存在：（3）疲劳损伤可以分别计算，然后线性叠加。 由前

10、面的定义，设构件的加载历史由 s1, s2, sr等 r 个不同的应力水平构成，各级应力对应的寿命为 N1,N2,Nr，各应力水平下的实际循环数为n1,n2,nr,则可得到构件总的损伤为： 当损伤等于 1 时，零件发生破坏，即（4）加载次序不影响损伤和寿命，即损伤的速度与载荷历程无关。19：循环计数方法中的峰值计数法 疲劳损伤与加载次序无关； 不考虑每次循环的路径和持续时间的不同； 只认为峰值和谷值起作用。20: 现行的主要抗疲劳设计方法。（1）名义应力疲劳设计法。以名义应力为基本设计参数，以 S-N 曲线为主要设计依据的设计方法。（2）局部应力应变分析法。在低周疲劳基础上发展起来的一种疲劳设

11、计方法，基本设计参数是应变集中处的局部应变和局部应力。（3）损伤容限设计法。在断裂力学基础上发展起来的一种设计方法。与前两种方法的区别是承认材料内有初始缺陷，并把这种缺陷看作裂纹，根据裂纹的扩展性质来估算寿命。（4）疲劳可靠性设计法。考虑载荷、材料疲劳性能和其他疲劳设计数据的分散性，可以把破坏概率控制在一定范围内，其设计精度比其它设计方法高。其中：21: 循环应力应变曲线在应变比 R=-1 下，对不同的应变幅值，可得到不同的稳定循环迟滞项目 名义应力法 局部应力应变法基本参数 应力（名义应力） 应变（局部应变）疲劳特性 应力疲劳，高循环疲劳应变疲劳，低循环疲劳失效循环范围 高循环(104105

12、)5*105 低循环 103(104105)估算寿命 估算总寿命 估算裂纹形成寿命基本材料曲线材料 S-N 曲线，古德曼图材料循环应力-应变曲线，-N 曲线变形弹性变形，应力应变成正比塑性变形较大，应力应变成正比回线。以应变为横坐标，应力为纵坐标连接起来的迟滞环顶点的曲线称为材料的循环应力应变曲线。迟滞回线面积代表塑性变形时外力所做的功或所消耗的能量。22: 金属材料在低周疲劳初期，由于循环应力的作用会出现循环硬化和循环软化现象。 循环硬化：在应变范围 为常数的情况下，应力随着循环次数的增加而增加。或者说材料变形抗力随循环次数的增加而增加，然后达到稳定状态的过程。 另一种定义：在应力幅 sa

13、为常数的情况下，应变幅 a 随着循环次数的增加而逐渐减少，最后趋于稳定的过程。 循环软化：与循环硬化相反，在应变幅 a 为常数的情况下，应力幅 sa 随着循环次数的增加而逐渐减少。23: 曼森四点相关法？（单调拉伸试验获得的四个点的数据确定）在应变寿命曲线的弹性线上取两点：在应变寿命曲线的塑性线上取两点：15 521/4;2.,1/40;.9,0febePNE点 ： 对 应 次 循 环 弹 性 分 量 ；点 ： 对 应 次 循 环 弹 性 分 量 ；连 接 点 得 到 直 线 。 343 *4 44*3410;,10.29fpeepPNN点 ： 对 应 次 循 环 塑 性 分 量 ；点 ： 对

14、 应 次 循 环 塑 性 分 量 ；式 中 ， 为 弹 性 线 上 对 应 点 的 应 变 幅 度 。连 接 点 得 到 直 线把 两 条 直 线 叠 加 ， 得 到 总 应 变 范 围 与 寿 命 的 关 系 曲 线 。24:雨流法目前使用最多的计数法（应力-时间历程与雨滴从宝塔顶向下流动的情况相似） 。规则： 重新安排应力-时间历程，以最高峰值或最低谷值（绝对值最大）为起点。 雨流依次从每个峰（或谷）的内侧向下流，在下一个峰（或谷）处落下，直到对面有一个比其起点更高的峰值（或更低的谷值）停止。 当雨流遇到来自上面屋顶流下的雨流时，即行停止。 取出所有的全循环，记录幅值和均值。25. 估算疲

15、劳寿命的基本思路和流程思路：（1）疲劳破坏都是从应变集中部位的最大局部应变处首先起始；（2）在裂纹萌生以前，都要产生一定的塑性变形；（3）局部塑性变形是疲劳裂纹萌生和扩展的先决条件；（4）决定零件疲劳强度和寿命的，是应变集中处的最大局部应变。因此，只要最大局部应力应变相同，疲劳寿命就相同。因而，应力集中零件的疲劳寿命，可以认为与局部应力应变值相等的光滑试样的疲劳寿命相同。流程：名义应力历程(载荷历程)缺口局部应力应变累计损伤计算疲劳寿命计算材料循环s- 曲线有限元法、工程近似法、 s-曲线法材料 -N曲线 循环计数（雨流法）26：损伤容限设计：以断裂力学理论为基础，以无损检测技术和断裂韧性与疲劳裂纹扩展速率的测定为技术手段，以有初始缺陷或裂纹零件的剩余寿命估算为中心，以断裂控制为保证，确保零件在使用期内能够安全使用的一种疲劳设计方法27：应力强度因子当物体内存在裂纹时，裂纹尖的应力在理论上为无穷大，因此不能用理论应力集中系数 Kt 来表达，而必须用应力强度因子 K 来表达。K 的大小反映裂纹见尖附近区域内弹性应力场的强弱程度，可以用来判断裂纹尖是否发生失稳扩展的指标。28：断裂韧度：应力强度因子的临界值，即发生脆断时的应力强度因子，称