《广东省各市2015年中考数学试题分类解析（4）不等式（组）问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省各市2015年中考数学试题分类解析（4）不等式（组）问题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省各市 2015 年中考数学试题分类解析汇编（20 专题）专题 4：不等式（组）问题该资料由【语文公社】（2015 年广东佛山 3 分）不等式组 132x的解集是【 】A. 1x B. x C. D. 12x【答案】D.【考点】解一元一次不等式组.【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）13212（2015 年广东深圳 3 分）解不等式 2x，并把解集在数轴上表示【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集. 【分析】由 21x
2、解得 x. 不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示；“ ”， “”要用空心圆点表示. 因此不等式 1x在数轴上表示正确的是B. 故选 （2015 年广东 3 分）若关于 x 的方程 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是【 2904】A. 2a B. a C. D. 2a【答案】C.【考点】一元二次方程根的判别式；解一元一次不等式. 【分析】关于 的方程 有两个不相等的实数根，即 14 90，解得 （2015 年广东汕尾 4 分）使不等式 2x与 3712x的解集是 【答案】 （2015 年广东梅州 9 分）已知关于 x 的方程 2
3、0.（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围；（2）当该方程的一个根为 1 时，求 答案】解：（1）关于 x 的方程 20x有两个不相等的实数根， 24，解得， 0m，解得 7. 的取值范围为 .（2）设 7, ，点 B 与点 A 关于 27. O的面积为 6， 162a，解得 13.【考点】反比例函数综合题；解一元一次不等式；轴对称点的性质.【分析】 （1）根据反比例函数 0的性质：当 0k 时，图象分别位于第一、三象限；当 0k 时，图象分别位于第二、m的图象的一支位于第一象限，得另一支位于第三象限，得到 70m，解之即可.（2）设 7, ，根据“关于 坐标互为相反数”得到
4、据 面积为 6 （2015 年广东 7 分）某电器商场销售 A，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 30 元，40 元. 商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台 A 型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润 120 元.（1）求商场销售 A，B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A，B 两种型号计算器共 70 台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台？【答案】解：（1）设 A，B 型号的计算器的销售价格分别是 x 元，y 元，得：，解得 0)(4)76
5、6120答：A，B 两种型号计算器的销售价格分别为 42 元，56 元.（2）设最少需要购进 A 型号的计算 a 台，得，304(7)250答：最少需要购进 A 型号的计算器 30 台.【考点】二元一次方程组和一元一次不等式的应用（销售问题）.【分析】 （1）要列方程（组） ，首先要根据题意找出存在的等量关系，本题设 A，B 型号的计算器的销售价格分别是 x 元，y 元，等量关系为：“ 销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器的利润 76 元”和“销售 6 台 A 型号和3 台 B 型号计算器的利润 120 元”.（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解. 本题设最少
6、需要购进 A 型号的计算 a 台，不等量关系为：“购进 A，B 两种型号计算器共 70 台的资金不多于 2500 元”（2015 年广东汕尾 9 分）已知关于 x 的方程 20.（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围；（2）当该方程的一个根为 1 时，求 答案】解：（1）关于 x 的方程 20x有两个不相等的实数根， 24，解得， 3a.（2）该方程的一个根为 1， 10a，解得， .原方程为 23x，解得 12,3x . ，方程的另一根为 .【考点】一元二次方程的根和根的判别式；解一元二次方程和一元一次不等级式.【分析】 （1）由方程有两个不相等的实数根，根据根的判别式大于 0 得到关于 之即可.（2）当该方程的一个根为 1 时，代入方程即可求得 而得到方程，解之即得另一根.
