《甘肃省天水市2015年中考数学试题及答案（word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水市2015年中考数学试题及答案（word版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【语文公社】！2015 年甘肃 省天水市中考数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来）1 （4 分） （2015 天水）若 a 与 1 互为相反数，则|a+1|等于（）A 1B0 C1 D22 （4 分） （2015天水）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A 圆柱 B 圆锥 C 正三棱柱 D 正三棱锥3 （4 分） （2015 天水）某种细胞的直径是 米，将 科学记数法表示为（）A 05 B 06 C 05 D 064 （4 分） （2015 天水）在天水市汉字听写大赛中，10 名学生得分情况如表
2、人数 3 4 2 1分数 80 85 90 95那么这 10 名学生所得分数的中位数和众数分别是（）A85 和 85 C85 和 85 D 805 （4 分） （2015 天水）二次函数 y=（a 0）的图象经过点（1，1） ，则 a+b+1 的值是（）A 3B 1C2 D36 （4 分） （2015 天水）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为 6 和 8 的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（）ABC或 D或7 （4 分） （2015 天水）如图，将矩形纸带 叠后，C 、D 两点分别落 在C、D的位置，经测量得 5，则度数是（）【语文公社】！A65 B55 C50 D258 （4 分） （2015
3、 天水）如图，在四边形 ，0，D=2 ，点 P 在四边形 边上若点 P 到 距离为 ，则点 ）A2 B3 C4 D59 （4 分） （2015 天水）如图，半圆所在O 的直径，弦 定长且小于 O 的半径（C 点与 A 点不重合） ，D 交 点 F，D 交 点 E，G 为半圆弧上的中点当点 C 在 上运动时，设 的长 为 x，E=y则下列图象中，能表示 y 与 ）ABCD10 （4 分） （2015 天水）定义运算：a b=a（1b） 下面给出了关于这种运算的几种结论：2（ 2）=6，a b=ba，若 a+b=0，则（aa）+（bb）=2 若 ab=0，则 a=0 或 b=1，其中结论正确的序号
4、是（）A B C D【语文公社】！二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。只要求填写最简结果）11 （4 分） （2015 天水）相切两圆的半径分别是 5 和 3，则该两圆的圆心距是12 （4 分） （2015 天水）不等式组 的所有整数解是13 （4 分） （2015 天水）如图，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的O 在格点上，则正切值为 14 （4 分） （2015 天水）一元二次方程 2 x=0 的解是15 （4 分） （2015 天水）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后
5、刚好到古城墙 顶端C 处，已知 D，D，测得 米， 米，2 米，那么该古城墙的高度 米16 （4 分） （2015 天水）如图， 正三角形，曲线 做正三角形的渐开线，其中弧 圆心依次是 A、B 、C，如果 ，那么曲线 长是 17 （ 4 分） （2015天水）下列函数（其中 n 为常数，且 n1）【语文公社】！y= （x0 ） ；y= （n1）x；y= （x0） ；y=（1n）x+1； y=nx（x0）中，y 的值随 x 的值增大而增大的函数有个18 （4 分） （2015 天水）正方形 1 2如图放置，其中点 2、A 3 在 x 轴的正半轴上，点 2、B 3 在直线 y=x+2 上，则点 坐
6、标为 三、解答题（本大题共 3 小题，共 28 分。解答时写出必要的文字说明及演算过程。 ）19 （9 分） （2015 天水）计算：（1） （ 3） 0+ 2（2）若 x+ =3，求 的值20 （9 分） （2015 天水）2015 年 4 月 25 日 14 时 11 分，尼泊尔发生 地震，震源深度 20 千米中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象在废墟一侧某面上选两探测点 A、B，距 2 米，探测线与该面的夹角分别是 30和 45（如图） 试确定生命所在点 C 与探测面的距离 （参考数据 1 （10 分） （2015 天水）如图，在平面直角坐标系内，O 为
7、原点，点 A 的坐标为（3 ，0 ） ，经过 A、O 两点作半径为 的 C，交 y 轴的负半轴于点 B（1）求 B 点的坐标；（2）过 B 点作 C 的切线交 x 轴于点 D，求直线 解析式【语文公社】！四、解答题（本大题共 50 分，解答时写出必要的演算步骤及推理证明过程。 ）22 （8 分） （2015 天水）钓鱼岛是我国固有领土某校七年级（15）班举行“ 爱国教育”为主题班会时，就有关 钓鱼岛新闻的获取途径，对本班 50 名学生进行调查（要求每位同学，只选自己最认可的一项） ，并绘制如图所示的扇形统计图（1）该班学生选择“报刊” 的有人在扇形统计图中， “其它” 所在扇形区域的圆心角是度
8、 （直接填结果）（2）如果该校七年级有 1500 名学生，利用样本估计选择“网站” 的七年级学生约有 人 （直接填结果）（3）如果七年级（15）班班委会就这 5 种获取途径中任选两种对全校学生进行调查，求恰好选用“网站” 和 “课堂”的概率 （用树状图或列表法分析解答）23 （8 分） （2015 天水）天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为 8元的纪念品，按每件 9 元出售，每天可售出 20 件他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价 1 元，每天的销售量会减少 4 件（1）写出每天所得的利润 y（元）与售价 x（元/件）之间的函数关系式（2）每件售价定为
9、多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？24 （10 分） （2015 天水）如图，点 A（m，6） 、B （n，1）在反比例函数图象上，x 轴于点 C， （1）求 m、n 的值并写出该反比例函数的解析式（2）点 E 在线段 ，S 0，求点 E 的坐标【语文公社】！25 （12 分） （2015 天水）如图，O 的直径，O 于点 B，行于弦点 D 作 B 于点 E，连结 于点 P求证：（1）D=2）D26 （12 分） （2015 天水）在平面直角坐标系中，已知 y= x2+bx+c（b、c 为常数）的顶点为 P，等腰直角三角形 顶点 A 的坐标为（0，1） ，点 C 的坐标为（4
10、，3） ，直角顶点 B 在第四象限（1）如图，若抛物线经过 A、B 两点，求抛物线的解析式（2）平移（1）中的抛物线，使顶点 P 在直线 并沿 向滑动距离为 时，试证明：平移后的抛物线与直线 于 x 轴上的同一点（3）在（2）的情况下，若沿 向任意滑动时，设抛物线与直线 另一交点为Q，取 中点 N，试探究 Q 是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由【语文公社】！2015 年甘肃省天水市中考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来）1B 2B 3A 4C 5D 6C 7C 8A 9B 10空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。只要求填写最简结果）112 或 8 120 13 14x 1=158 164 17318 （ ，0）三、解答题（本大题共 3 小题，共 28 分 。解答时写出必要的文字说明及演算过程。 ）19 20 21 四、解答题（本大题共 50 分，解答时写 出必要的演算步骤及推理证明过程。 ）22636420 23 24 25 26
