《2016全国各地中考数学分类汇编：等腰三角形（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016全国各地中考数学分类汇编：等腰三角形（含解析）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供、 选择题1. （2016浙江省湖州市3 分）如图 1，在等腰三角形 ，C=4，如图2，在底边 取一点 D，连结 得 图 3，将着 在直线折叠，使得点 C 落在点 E 处，连结 到四边形 长是（）A4 B C3 D2【考点】翻折变换（折叠问题） ；四点共圆；等腰三角形的性质；相似三角形的判定与性质【分析】只要证明得 = ，只要求出 D 即可解决问题【解答】解：C，C=C ， = ， = ，C，资料由 友情提供 = ，即 = ，D，C=A、 B、E、D 四点共圆， = ，= = 故选 B2.（2016广西百色3 分）如图，正 边长为 2，过点 B 的直线 lA于直线 l 对称，
2、D 为线段 一动点，则 D 的最小值是（）A4 B3 C2 D2+3【考点】轴对称边三角形的性质该资料由 友情提供【分析】连接 连接 AC 交 y 轴于点 D，连接 时 D 的值最小，根据等边三角形的性质即可得出四边形 为菱形，根据菱形的性质即可求出 AC 的长度，从而得出结论 【解答】解：连接 连接 AC 交 l 于点 D，连接 时 D 的值最小，如图所示A正三角形，且 A于直线 l 对称，四边形 为边长为 2 的菱形，且 =60，AC=2 AB=2 23故选 C3.（2016广西桂林3 分）已知直线 y= x+3 与坐标轴分别交于点 A，B，点 P 在抛物线3y= （x ） 2+4 上，能
3、使 等腰三角形的点 P 的个数有（）3A3 个 B4 个 C5 个 D6 个【考点】二次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；等腰三角形的判定【分析】以点 B 为圆心线段 为半径做圆，交抛物线于点 C、M、N 点，连接C ，由直线 y= x+3 可求出点 A、B 的坐标，结合抛物线的解析式可得出边三角形，再令抛物线解析式中 y=0 求出抛物线与 x 轴的两交点的坐标，发现该两点与M、N 重合，结合图形分三种情况研究 等腰三角形，由此即可得出结论该资料由 友情提供【解答】解：以点 B 为圆心线段 为半径做圆，交抛物线于点 C、M、N 点，连接C ，如图所示令一次函数 y= x+3
4、中 x=0，则 y=3，点 A 的坐标为（0，3） ；令一次函数 y= x+3 中 y=0，则 x+3，解得：x= ，点 B 的坐标为（ ，0） 抛物线的对称轴为 x= ，点 C 的坐标为（2 ，3） ， =C，等边三角形令 y= （x ） 2+4 中 y=0，则 （x ） 2+4=0，解得：x= ，或 x=3 点 E 的坐标为（ ，0） ，点 F 的坐标为（3 ，0） 等腰三角形分三种情况：该资料由 友情提供当 P 时，以 B 点为圆心，度为半径做圆，与抛物线交于 C、M、N 三点；当 P 时，以 A 点为圆心，度为半径做圆，与抛物线交于 C、M 两点， ；当 P 时，作线段 垂直平分线，交
5、抛物线交于 C、M 两点；能使 等腰三角形的点 P 的个数有 3 个故选 A4.（2016贵州安顺3 分）已知实数 x，y 满足 ，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20 或 16B20C16D以上答案均不对【分析】根据非负数的意义列出关于 x、y 的方程并求出 x、y 的值，再根据 x 是腰长和底边长两种情况讨论求解【解答】解：根据题意得，解得 ，（1）若 4 是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若 4 是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为 4+8+8=20故选 B【点评】本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三
6、边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关 系对三边能否组成三角形做出判断根据题意列出方程是正确解答本题的关键5. （2016湖北武汉3 分）平面直角坐标系中，已知 A(2，2)、B(4 ，0)若在坐标轴上取点C，使等腰三角形，则满足条件的点 C 的个数是（ ）A5 B6 C7 D8该资料由 友情提供【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【答案】A【解析】构造等腰三角形，分别以 A，B 为圆心，以 长为半径作圆；作 中垂线如图，一共有 5 个 C 点，注意，与 B 重合及与 线的点要排除。6. （2016辽宁丹东3 分）如图，在，分 点 F，分 点 E，则
7、为（）A8B10C 12D14【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出 出 B=6，同理可证C=6，再由 长，即可求出 长【解答】解：四边形 平行四边形，C，B=6 ，C，分资料由 友情提供B=6，同理可证：C=6 ，F+D=2，即 6+6，解得：0 ；故选：B7. （2016 四川内江） 已知等边三角形的边长为 3，点 P 为等边三角形内任意一点，则点P 到三边的距离之和为( )A B C D不能确定3232答案B考点勾股定理，三角形面积公式，应用数学知识解决问题的能力。解析如图，等边三角形，点 P 是三角形内任意一点，过点 P 分别向三边C，垂线，垂足依次为 D，E
8、，F，过点 A 作 C 于 H则， 322接 B， S D E F H112E3故选 B（2016黑龙江龙东3 分）若点 O 是等腰外心，且 0，底边 ，则面积为（）该资料由 友情提供2+ B C2+ 或 2 D4+2 或 2【考点】三角形的外接圆与外心；等腰三角形的性质【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后根据不同情况，求出相应的边的长度，从而可以求出不同情况下面积，本题得以解决【解答】解：由题意可得，如右图所示，存在两种情况，当A 1，连接 C，点 O 是等腰 外心，且 0，底边 ，C ，等边三角形，C=，点 D， =2 ，当A 2，连接 C，点 O 是等腰 外心，且 0，底边 ，C ，
9、等边三角形，C=，点 D，S= =2+ ，由上可得，面积为 或 2+ ，故选 C该资料由 友情提供 （2016湖北黄石3 分）如图所示，线段 垂直平分线交线段 点 D，A=50，则（）A50 B100 C120 D130【分析】根据线段垂直平分线的性质得到 C，根据等腰三角形的性质得到A，根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：线段 垂直平分线，C，A=50，A=100，故选：B【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质和三角形的外角的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键10.（2016湖北荆门3 分）如图， ，C，平分线已知，则 长为（ ）A5 B6 C 8
10、 D10【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质得到 C，D，根据勾股定理即可得到结论【解答】解：C，平分线，C，D，=4，该资料由 友情提供，故选 C11 （2016湖北荆门3 分）已知 3 是关于 x 的方程 m+1）x+2m=0 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰两条边的边长，则 周长为（）A7 B10 C 11 D10 或 11【考点】解一元二次方程元二次方程的解；三角形三边关系；等腰三角 形的性质【分析】把 x=3 代入已知方程求得 m 的值；然后通过解方程求得该方程的两根，即等腰两条边长，由三角形三边关系和三角形的周长公式进行解答即可【解答】解：把 x=3 代入方程得 93（m+1）+2m=0，解得 m=6，则原方程为 x+12=0，解得 ，x 2=4，因为这个方程的两个根恰好是等腰两条边长，当腰为 4，底边为 3 时，则周长为 4+4+3=11；当腰为 3，底边为 4 时，则周长为 3+3+4=10综上所述，该周长为 10 或 11故选：D12 （2016湖北荆州3 分）如图，在 ， C=90，平分线交 D， 垂直平分线，垂足为 E若 ，则 长为（）A1 B2 C 3 D4【分析】由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得B= 0，【解答】解：直平分 B，该资料由
