《2016届中考数学总复习（16）反比例函数-精练精析（2）及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届中考数学总复习（16）反比例函数-精练精析（2）及答案解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供反比例函数 2一选择题（共 8 小题）1已知反比例函数的图象 上有两点 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2） ，若 y1y 2，则 x1x 2的值是（）A正数 B负数 C非正数 D不能确定2如图，双曲线 y= 与直线 y=kx+b 交于点 M、N，并且点 M 的坐标为（1，3） ，点 N 的纵坐标为1根据图象信息可得关于 x 的方程 =kx+b 的解为（）A3，1 B3，3 C1，1 D1，33如图，一次函数 y1=b 的图象和反比例函数 的图象交于 A（1，2） ，B（2，1）两点，若 y1y 2，则 x 的取值范围是（）Ax1 Bx2 C2x0 或 x1 Dx2
2、或 0x14已知如图，一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点，不等式 ax+b 的解集为（）该资料由 友情提供x3 B3x0 或 x1 Cx3 或 x1 D3x15如图，反比例函数 和一次函数 y2=b 的图象交于 A、B 两点A、B 两点的横坐标分别为 2，3通过观察图象，若 y1y 2，则 x 的取值范围是（）A0x2 B3x0 或 x2 C0x2 或 x3 D3x06正比例函数 y=6x 的图象与反比例函数 y= 的图象的交点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一、三象限7若 ，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一坐标系数中的大
3、致图象是（）A B C D8函数 0）的图象如图所示，则下列说法中错误的是（）该资料由 友情提供两 函数图象的交点 A 坐标为（2，2）B当 x2 时，y 1y 2C当 x=1 时，D当 x 逐渐增大时，y 1随着 x 的增大而增大，y 2随着 x 的增大而减少二填空题（共 6 小题）9如图，函数 y= 和 y= 的图象分别是 点 P 在 Cx 轴，垂足为 C，交 ，PDy 轴，垂足为 D，交 ，则面积为_10如图，菱形 顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 6 和 4，反比例函数的图象经过点 C，则 k 的值为_11已知点 P（1，4）在反比例函数 y= 的图
4、象上，则 k 的值是_12已知双曲线 y= 经过点（2，1） ，则 k 的值等于_13若点 1，m） ，P 2（2，n）在反比例函数 y= （k0）的图象上，则 m_n（填“” “”或“=”号） 该资料由 友情提供已知反比例函数 y= 的图象经过 点 A（2，3） ，则当 x=3 时，y=_三解答题（共 9 小题）来源:学科网 5 如图，在平面直角坐标系 ，一次函数 y=ax+b 的图象与 x 轴相交于点 A（2，0） ，与 y 轴交于点 C，与反比例函数 在第一象限内的图象交于点 B（m，n） ，连结 S6，S 2（1）求一次函数的表达式；（2）求反比例函数的表达式16如图，在平面直角坐标系
5、中，点 A，B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 D 在反比例函数y= （k0）的图象上，A ，点 P 在 y 轴负半轴上，（1）求点 B 的坐标和线段 长；（2）当0时，求反比例函数的解析式17如图，一次函数 y=x+2 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A、B 两点，与 x 轴交于 D 点，且 C、D 两点关于 y 轴对称（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求面积该资料由 友情提供如图，A（0，2） ，B（4，0） ，将右平移 m 个单位，得到OAB（1）当 m=4 时，如图若反比例函数 y= 的图象经过点 A，一次函数 y=ax+b 的图象经过 A、B两点求反比例函数及一次函数的
6、表达式；（2）若反比例函数 y= 的图象经过点 A及 AB的中点 M，求 m 的值19如图，一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 的图象交于 A、B 两点，点 A 坐标为（m，2） ，点 B 坐标为（4，n） ， x 轴正半轴夹角的正切值为 ，直线 y 轴于点 C，过 C 作 y 轴的垂线，交反比例函数图象于点 D，连接 D（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形 面积20如图，直线 y=双曲线 y= 相交于 A、B 两点，A 点的坐标为（1，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写 出当 时，x 的取值范围；（3）计算线段 长该资料由 友情提供如图，正比例函数
7、y=2x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A（m，2） ，B 两点（1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；（2）结合图象直接写出当2x 时，x 的取值范围22如图，已知在平面直角坐标系 ，O 是坐标原点，点 A（2，5）在反比例函数 y= 的图象上，过点 A 的直线 y=x+b 交 x 轴于点 B（1）求 k 和 b 的值；（2）求面积23如图，已知反比例 函数 y= 的图象与正比例函数 y=图象交于点 A（m，2） （1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点 B 的坐标；（2）试根据图象写出不等式 k x 的解集；（3）在反比例函数图象上是否存在点 C，使等边三角形？若存在，求出
8、点 C 的坐标；若不存在，请说明理由该资料由 友情提供反比例函数 2参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）来源:学|科|网1已知反比例函数的图象 上有两点 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2） ，若 y1y 2，则 x1x 2的值是（）A 正数 B负数 C非正数 D 不能确定考点： 反比例函数图象上点的坐标特征专题： 数形结合分析： 由于点 A、B 所在象限不定，那么自变量的值大小也不定，则 x1x 2的值不确定解答： 解：反比例函数的图象 的图象在二、四象限，当点 A（x 1，y 1） 、B（x 2，y 2）都在第二象限时，由 y1y 2，则 x1x 20；当点 A（x 1，y
9、1） 、B（x 2，y 2）都在第四象限时，由 y1y 2，则 x1x 20；当点 A（x 1，y 1）在第二象限、B（x 2，y 2）在第四象限时，即 y 2，则 x1x 20；则 x1x 2的值不确定故选：D点评： 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，注意反比例函数的图象的增减性只指在同一象限内2如图，双曲线 y= 与直线 y=kx+b 交于点 M、N，并且点 M 的坐标为（1，3） ，点 N 的纵坐标为1根据图象信息可得关于 x 的方程 =kx+b 的解为（）A 3，1 B3，3 C1，1 D 1，3考点： 反比例函数与一次函数的交点问题专题： 数形结合分析： 首先把 M 点代入
10、y= 中，求出反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式求出 N 点坐标，求关于x 的方程 =kx+b 的解就是看一次函数与反比例函数图象交点横坐标就是 x 的值解答： 解：M（1，3）在反比例函数图象上，该资料由 友情提供m=13=3，反比例函数解析式为：y= ，N 也在反比例函数图象上，点 N 的纵坐标为1x=3，N（3，1） ，关于 x 的方程 =kx+b 的解为：3，1故选：A点评： 此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，关键掌握好利用图象求方程的解时，就是看两函数图象的交点横坐标3如图，一次函数 y1=b 的图象和反比例函数 的图象交于 A（1，2） ，B（2，1）两点，若 y1
11、y 2，则 x 的取值范围是（）A x1 Bx2 C2x0 或 x1 D x2 或 0x1考点： 反比例函数与一次函数的交点问题专题： 数形结合分析： 根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方，可得不等式的解解答： 解：一次函数图象位于反比例函数图象的下方，由图象可得 x2，或 0x1，故选：D点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象位于反比例函数图象的下方是解题关键4已知如图，一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= 的图象相交于 A、B 两点，不等式 ax+b 的解集为（）A x3 B3x0 或 x1 Cx3 或 x1 D 3x1考点： 反比例函数与一次函数的交点问
12、题该资料由 友情提供： 数形结合分析： 观察函数图象得到当3x0 或 x1 时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即有 ax+b解答： 解：不等式 ax+b 的解集为3x0 或 x1故选：B点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式也考查了观察函数图象的能力5如图，反比例函数 和一次函数 y2=b 的图象交于 A、B 两点A、B 两点的横坐标分别为 2，3通过观察图象，若 y1y 2，则 x 的取值范围是（）A 0x2 B3x0 或 x2 C0x2 或 x3 D 3x0考点： 反比例函数与一次函数的交点问题专题： 数形结合分析： 根据
13、两函数的交点 A、B 的横坐标和图象得出答案即可解答： 解：反比例函数 和一次函数 y2=b 的图象交于 A、B 两点，A、B 两点的横坐标分别为 2，3，通过观察图象，当 y1y 2时 x 的取值范围是 0x2 或 x3，故选：C点评： 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，用了数形结合思想6正比例函数 y=6x 的图象与反比例函数 y= 的图象的交点位于（）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第一、三象限考点： 反比例函数与一次函数的交点问题专题： 计算题分析： 根据反比例函数与一次函数的交点问题解方程组 即可得到两函数的交点坐标，然后根据交点坐标进行判断该资料由 友情提供： 解：解方程组 得 或 ，所以正比例函数 y=6x 的图象与反比例函数 y= 的图象的交点坐标为（1，6） ， （1，6） 故选：D点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比
