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1、1,第六章 狭义相对论 Special Theory of Relativity,2,1687年，牛顿自然哲学的数学原理一书中对时间和空间作如下表述：绝对的、真实的、纯数学的时间，就其自身和其本质而言，是永远均匀流动的，不依赖于任何外界事物。绝对的空间，就其本性而言，是与外界事物无关而永远是相同和不动的。牛顿的绝对时空观 绝对空间是指长度的量度与参考系无关，绝对的时间是指时间的量度与参考系无关。时间和空间的量度是相互独立的。空间间隔、时间间隔与参考系运动状态无关，都是绝对的。,东汉尚书纬考灵曜:“地恒动不止而人不知，譬如人在大舟中，闭牗而坐，舟行而不觉也”。,3,热辐射实验,迈克尔逊- 莫雷实
2、验,量子力学的诞生,相对论问世,“但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云，-”,4,问题：物理规律通过一定的参考系表现出来。,宏观电磁场的基本规律总结为麦克斯韦方程组，它在哪些参考系中成立？从一个参考系到另一个参考系，基本规律的形式是否一样？如何改变？基本物理量E和B如何变换？,5,狭义相对论的主要内容惯性参考系之间时空坐标的洛伦兹变换及其物理意义；物理规律在任意参考系中表现出相同形式-物理规律的协变性，这是对各种场与粒子相互作用规律的主要理论指导之一；电动力学的基本规律-麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式具有协变性，使电动力学成为明显相对论性的理论，可用来解决任意运动带电粒子与电磁场
3、相互作用的问题；力学基本规律推广为协变性的相对论力学，得到相对论的质量和动量的关系，这是原子能应用的主要理论基础，是解决高能粒子运动和转换过程的运动学问题的工具。,6,本 章 内 容 狭义相对论的实验基础 狭义相对论的基本原理：洛伦兹变换 相对论的时空理论 相对论理论的四维形式 电动力学的相对论不变性 相对论力学 电磁场中带电粒子的拉格朗日量和哈密顿量,7,1. 相对论产生的历史背景,麦克斯韦方程组与旧时空论的矛盾？,麦克斯韦方程组：没有涉及到参考系问题，由波动方程得出电磁波在真空中的传播速度为c.旧时空概念：若物质运动速度相对于某一参考系为c，当变换到另一参考系中（以一定速度运动），则电磁波
4、的速度就不可能沿各个方向都是c麦克斯韦方程组只能对某一个特殊的参考系成立。若真是如此，则经典力学中一切惯性参考性等价的相对性原理在电磁现象就不再成立。,8,问题：特殊参考系是什么？,以太？,以太很轻，弥漫于整个宇宙空间，渗透于各种物体之中。它是绝对静止的，对物理运动不产生阻力。光在以太中传播速度很大,同时光是横振动，要求以太像固体一样，刚性极大。麦克斯韦方程组只在以太的静止参考系中成立。是否真实存在？,若以太存在，则方程组在地球表面就不能严格成立，地面上的电磁波的速度就不是c，而应与地球相对于以太的速度（地球的绝对速度）有关。,9,举例：电磁理论与经典时空观的矛盾,伽利略相对性原理：相互作匀速
5、相对运动的不同（空间）坐标系中力学定律具有相同的形式。,相对运动沿x轴方向时，伽利略变换：,Maxwell方程不满足Galileo变换协变性要求。,可能原因电磁规律并不是对于所有参照系成立。如果是这样，所有惯性系平权的结论被打破，必定存在一个“绝对参照系”。经典时空观是错误的。,10,上述的物理思想,按伽利略变换，光速变换到某参考系时，不可能沿各个方向都是c；电磁波只能对一个特殊参考系的传播速度为c，麦克斯韦方程组只在这个参考系中成立。,从实用和理论上需要澄清：什么是麦克斯韦方程组得以成立的参考系？,这样，力学现象不能区分惯性系是动或静的问题，电磁现象则能区分哪个是绝对静止的参考系。,当时，电
6、磁波被看成和声波一样，是振荡在介质中的传播。静介质和动介质不同，波动方程只对静介质适用。,设想一种介质：以太，充满整个空间，电磁波就是以太中的波，麦克斯韦方程组只在对以太静止的惯性系中成立，以太成了绝对空间概念。,地球是运动的，麦氏方程在地球上不能严格成立，人们自然期望通过地面上的光学实验来确定地球的绝对速度。,11,2. 相对论的实验基础,12,13,1887年11月，迈克尔孙与莫雷以论地球与传光以太的相对运动为题，报告他们的实验结果，引起了物理学界的普遍关注。1907年，迈克尔孙获得了诺贝尔物理学奖，成为第一个得到这个奖项的美国人。,14,迈克尔孙-莫雷实验的启示：洛伦兹变换,1931年，
7、爱因斯坦在加尼福尼亚与迈克耳逊相见时，说道： “我尊敬的迈克耳逊博士，您开始工作时，我还是一个小孩子，只有一米高。正是您，将物理学家引向新的道路，通过您的精湛的实验工作，铺平了相对论发展的道路。您揭示了光以太理论的隐患，激发了洛仑兹和菲兹杰惹的思想，狭义相对论正是由此发展而来。没有您的工作，这个理论今天顶多也只是一个有趣的猜想，您的验证使之得到了最初的实际基础。”,15,1. 相对论的基本原理,从逻辑上说，对伽利略变换，力学规律有相同的形式，而电磁学规律的形式却不相同，这是不可思义的。可能性1：Maxwell给出的电动力学定律并不正确，而伽利略变换是正确的；可能性2：是Maxwell理论是正确
8、的，但力学规律在高速情况下并不正确，伽利略变换在高速情况下，应存在一种新的变换。新变换形式下，电动力学规律服从相对性原理。Einstein面对这两条路，他大胆地选择第二条道路，在1905年提出了新的时空理论狭义相对论。,关于时空的理论,16,狭义相对论的基本假设,相对性原理：所有惯性系等价，即物理规律对所有惯性参照系都可表为相同形式。光速不变原理：对任何惯性参照系，真空中沿任意方向的光速均为c，与光源的运动无关。,旧时空概念的局限：从低速力学现象总结出来的，反映在惯性参考系的伽利略变换：旧时空观的特征是时间和空间的分离：时间在宇宙中均匀流逝，空间好像一个容器，两者之间没有联系，也不用物质运动发
9、生关系。符合低速现象，不符合高速运动现象中的客观实际。,狭义相对论仅限于相互作匀速直线运动的惯性系，取消这限制就是广义相对论（包括万有引力作用）。,17,基本假设的实验验证,1963年沙姆本莱（champeney）等及后来1970年依萨克（Issak）利用穆斯堡尔（ ）效应测定装在迅速转动的园盘直径两端的放射源与吸收剂之间的射线频谱来寻找地球的绝对运动速度，实验的精度超过了最好的迈克尔逊莫雷类型实验的300倍，也始终测不出地球的绝对运动速度。有力地支持了狭义相对论的第一条基本假设相对性原理。,1964年在欧洲原子核中心，测量由同步加速器产生的高速运动o介子衰变时产生的6Gev光子的速率，o介子
10、的速率为0.99975c，通过测量光子飞行80m所需的时间，得到从高速的o介子辐射出的光子的速率仍等于c , 明确地支持了狭义相对论的第二个基本假设光速不变原理。,18,光速不变原理与经典时空观将产生矛盾,设惯性系S以速度v 相对于惯性系S运动，初时刻原点重合，且一位于原点的光源发出一闪光，对于惯性系S，一秒后位于半径为c 的球面上的接收器P1、P2 和P 同时收到信号；对于惯性系S而言，如果光速仍然为c，位于P2的接收器将晚于P1接受接受到信号。,19,2. 间隔不变性,类比旧时空的伽利略变换，相对论时空观集中反映在从一个惯性系到另一惯性系的时空坐标变换。,20,光速不变性对时空变换的限制,
11、如图：选择光讯号发出时为原点，则由于光速不变性可知,问题：上面的两个事件用光信号联系。若两个事件不一定是以光信号联系的（如机械运动从一个位置到另一个位置），甚至两个事件根本没有联系，公式(1)和(2)有什么关系？,21,22,23,3. 洛伦兹变换,24,洛伦兹变换,伽利略变换,注：以上所得到的洛仑兹变换式，是在一种特殊的运动条件下所构成的时空变换关系，即 系相对于 系沿x正方向运动，而且 与x平行，如果两参考系不是沿x正方向运动，那么以上洛仑兹变换式不能适用。,25,*一般情况下的洛伦兹变换,26,27,1. 相对论时空结构,相对论中参考系里的时间、距离、同时性都是相对的，但是两事件的间隔却
12、是绝对的。,28,29,30,相对论中因果律的保证依赖于物质传播最大速度为光速。,31,32,33,任何物理过程需要一定时间，在相对于物体静止的参照系，完成物理过程需要的时间称为固有时间。,34,实验证据：静止 介子寿命2.603010-8s，实验测得高速运动 介子（速度 0.909c）寿命与理论结果很好符合。静止 子寿命2.1970310-6s ，实验测得运动（速度0.9966c）寿命26.3710-6s ，理论值 26.6910-6s 。,两参照系相对作匀速运动时，时间延缓效应具有相对性。从中看 的时钟变慢，而从 中看 的时钟也变慢。,35,36,37,38,39,40,41,42,43,
13、子寿命延长效应：大气层上部有很多宇宙射线，其中含有速度接近光速的高能粒子子，其静止寿命2.19710-6s，按经典理论， 子能飞越的长度660m，该厚度小于大气层厚度。实际上大部分子都能穿越大气层。,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,闵可夫斯基空间,66,67,68,69,70,71,72,73,多普勒效应是奥地利物理学家及数学家克里斯琴约翰多普勒1843年首先提出。主要内容：物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。当波源面向观察者运动，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高(蓝移)；当
14、波源反向观察者运动，产生相反效应：波长变得较长，频率变得较低(红移)。波源的速度越高，产生的效越大。根据红(蓝)移的程度，可计算波源循着观测方向运动的速度。,74,75,76,77,光行差现象：英国天文学家布拉德雷在1725-1728年发现。内容：同一瞬间，运动中的观测者所观测到的天体视方向与静止的观测者所观测到天体的真方向之差。天文观测者是在地球上，他随地球一起作运动，这时他所看到的星光方向，就与假设地球不动时所看到的方向不一样，而是倾向于地球运动的方向。布拉德雷观测恒星发光，发现倾角一年（地球公转周期）出现周期性变化。,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89
15、,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,场分布不再是球对称的，而是与有关。能流沿着径向方面辐射出去，能流是在以粒子为中心的球面上流动，在系上看，能流作定向运动，伴随着粒子一起运动。,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,“If relativity is proved right the Germans will call me a German，the Swiss will call me a Swiss citizen，and the French will call me a great scientist. If relativity is proved wrong the French will call me a Swiss，the Swiss will call me a German，and the Germans will call me a Jew.” Albert Einstein,
