《2014秋人教版九年级上册《24.2.2 直线和圆的位置关系（1）》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014秋人教版九年级上册《24.2.2 直线和圆的位置关系（1）》教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供(一)教学知识点1理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系2了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系(二)能力训练要求1经历探索直线与圆位置关系的 过程，培养学生的探索能力2通过观察得出“ 圆心到直线的距离 d 和半径 r 的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互 转化(三)情感与价值观要求通过探索直线与圆的位置关系的过程，体 验数学活动充满 着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点经历探索直线与圆位置关系的过程理解直线与圆的三种位置关系了解切线
2、的概念以及切线的性质教学难点经历探索直线与圆的位置关系的过程， 归纳总结出直线与 圆的三种位置关系探索圆的切线的性质教学方法教师指导学生探索法教具准备投影片三张教学过程创设问题情境，引入新课师我们在前面学过点和圆的位置关系， 请大家回忆它们的位置关系有哪些？生圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图 形即 圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径因此点和圆的位置关系有三种，即点在 圆上、点在 圆内和点在圆外也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆 外，等于半径在 圆上，小于半径在圆内师本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系新
3、课讲解1复习点到直线的距离的定义生从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之 间的线段的 长度叫做这个点到这条直线的距离如下图，C 为直线 一点，从 C 向 垂线， D 为垂足，则线段 为点 C 到直线 距离2探索直线与圆的三种位置关系该资料由 友情提供师直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的如大家请看课本 113 页， 观察图中的三幅照片，地平线和太阳的位置关系怎样？作一个圆，把直尺的边缘看成一条直 线，固定 圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系？生把太阳看作圆，地平线看作直 线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位
4、置关系师从上面的举例中，大家能否得出 结论，直线和圆的位置关系有几种呢？生有三种位置关系：师直线和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相交、相切、相离当直线与圆相切时(即直线和 圆有唯一公共点) ，这条直线叫做 圆的切线(当直线与圆有两个公共点时，叫做直 线和圆相交当直线与圆没有公共点时，叫做直 线和圆相离因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗？生当直线与圆有唯一公共点时， 这时直线与圆相切；当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆没有公共点时，这时 直线与圆相离师能否根据点和圆的位置关系，点到 圆心的距离 d 和半径 r 作比较，类似地推导出如何用点
5、到直线的距离 d 和半径 r 之间的关系来确定三种位置关系呢？生如上图中， 圆心 O 到直线 l 的距离为 d，圆的半径为 r，当直线与圆相交时，dr ；当直线与圆相切时，dr；当直线 与圆相离时， dr，因此可以用 d 与 r 间的大小关系断定直线与圆的位置关系师由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种方法一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用 d 与 r 的大小关系来断定投影片(351A)(1)从公共点的个数来判断：直线与圆有两个公共点时，直 线与圆相交；直线与圆有唯一公共点 时，直 线与圆相切；直线与圆没有公共点时，直线 与圆相离(2)从点到直线的距离 d 与半径 r 的大小关系来
6、判断：dr 时，直线与圆相交；dr 时，直线与圆相切；dr 时，直线与圆相离投影片(351B)例 1已知 斜边 1)以点 C 为圆心作圆，当半径为多长时， C 相切？(2)以点 C 为圆心，分别以 2 4长为半径作两个圆，这两个圆与 别有怎样的位置关系？分析：根据 d 与 r 间的数量关系可知：dr 时，相切；dr 时，相交；dr 时，相离该资料由 友情提供：(1)如上图，过点 C 作 垂线段 B8，12BA60 42 (3因此，当半径长为 2 ， C 相切(2)由(1)可知，圆心 C 到 距离 d2 以，当 r2， dr，C 与 r4，dr，C 与 交3议一议(投影片351C)(1)你能举出
7、生活中直线与圆相交、相切、相离的 实例吗？(2)上图(1)中的三个图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它 们的对称轴吗？(3)如图(2)，直线 O 相切于点 A，直径 直线 怎样的位置关系？说一说你的理由对于(3)，小颖和小亮都认为直径 直于 同意他们的观点吗？师请大家发表自己的想法生(1)把一只筷子放在碗上，把碗看作圆，筷子看作直 线，这时直线与圆相交；自行车的轮胎在地面上滚动，车轮为圆，地平 线为直线，这时直线与圆相切；杂技团中骑自行车走钢丝中的自行车车轮为圆，地平 线为 直线， 这时直线与圆相离(2)图(1)中的三个图形是轴对称图形因 为沿着 d 所在的直 线折叠，直线两旁的部分都能完全
8、重合对称轴是 d 所在的直 线，即 过圆心 O 且与直 线 l 垂直的直线(3)所谓两条直线的位置关系，即为相交或平行，相交又分垂直和斜交，直线 ，直径 直线 直，因 为图(2)是轴对称图形，对称轴，所以沿 折图形时， 合，因此 0 师因为直线 O 相切于点 A，直径 直线 直，直线 O 的切线，因此有圆的切线垂直于过切点的直径这是圆的切线的性质，下面我 们来证明这个结论在图(2)中， 么垂直，要么不垂直假设 垂直，过点 O 作一条直径垂直于 足为 M，则 A，即圆心 O 到直线 距离小于O 的半径，因此 O 相交， 这与已知条件“直线 O 相切”相矛盾，所以 直该资料由 友情提供，反证 法的
9、步骤为第一步假设结论 不成立；第二步是由结论不成立推出和已知条件或定理相矛盾第三步是肯定假设错误 ，故 结论成立课堂练习随堂练习课时小结本节课学习了如下内容：1直线与圆的三种位置关系(1)从公共点数来判断(2)从 d 与 r 间的数量关系来判断2圆的切线的性质：圆的切线 垂直于过切点的半径3例题讲解课后作业习题 37活动与探究如下图，A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 300 千米的 B 处，并以每小时 10千米的速度向北偏东 60的 向移动，距台风中心 200 千米的范围是受台风影响的区域(1)A 城是否会受到这次台风的影响？为什么？(2)若 A 城受到这次台风的影响，试计算 A 城遭受这次台风影响的时间有多长？分析：因为台风影响的范围可以看成以台风中心为圆心，半径为 200 千米的圆， A 城能否受到影响，即比较 A 到直线 距离 d 与半径 200 千米的大小若 d200， 则无影响，若 d200，则有影响解：(1)过 A 作 F 于 C在 ，0，00， 300 150( 千米)1200，A 城受到这次台 风的影响(2)设 D、E 两点到 A 的距离为 200 千米， 则台风中心在 线段 时， 对 A 城均有影响，而在 外时，对 A 城没有影响50，E200，00 2015077t 10(小时)107：A 城受影响的时间为 10 小时
