《2014年湘教版七年级下册数学全册教案（54页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年湘教版七年级下册数学全册教案（54页）（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供 了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。2 激发学生学习新知的渴望和兴趣。教学重点1 设两个未知数列方程。2 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。教学难点方程组的一个解的含义。教学过程一、创设问题情境。问题：小亮家今年 1 月份的水费和天然气费共 ，其中水费比天然气费多 ，这个月共用了 13 吨水，12 立方米天然气。你能算出 1 吨水费多少元。1 立方米天然气费多少元吗？二、建立模型。1. 填空：若设小亮家 1 月份总水费为 x 元，则天然气费为_元。可列一元一次方程为_做好后交流，并说出是怎样想的？否有其它方法？
2、（引导学生设两个未知数） 。设小亮家 1 月份的水费为 x 元，天然气为 y 元。列出满足题意的方程， 并说明理由。还有没有其他方法？3 一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？三、解释。4 二元一次方程概念。2. 二元一次方程组的概念。该资料由 友情提供0简要说明二元一次方程的解。4. 分别检查 是否适合方程组 中的每一个方程？调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用 括起来。5. 解方程组的概念。四、练习。1 习题。2 题 题。五、小结。通过本节课学习你学到了什么？六、作业。题 题。后记：入消元法教学目标
3、1 了解解方程组的基本思想是消元。2 了解代入法是消元的一种方法。3 会用代入法解二元一次方程组。4 培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。教学重点用代入法解二元一次方程组消元过程。该资料由 友情提供。教学过程一、 引入本课。接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组？二、 探究。比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。（ ） 比较x21由（2）可得 （3） 。把（3）代入（1） 。可得.中 的 .一想本题是否有其它解法？ 讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？例 1：解方程组 13952讨论：怎样消去一个未知数？解出本题并检验。例 2：解方程
4、组 1750322讨论：与例 1 比较本题中是否有与 类似的方程？13生完成解题过程。草稿纸上检验所得结果。简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。介绍代入消元法。 （简称代入法）三、 、 小结该资料由 友情提供？五、 作业习题 第 1 题。后记：减消元法（1）教学目标1 进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。2 会用加沽法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。3 培养创新意识，让学生感受到“简单美” 。教学重点根据方程组特点用加减消元法解方程组。教学难点加减消元法的引入。教学过程一、探究引入。如何解方程组？17329521用代入法解（消 x） ，指名板演
5、，解完后思考：2在由（1）或（2）算用 y 的代数或表示 x 时要除以 x 系数 2。代入另一方程时又要乘以系数 2。是否可以简单一些？用“整体代换”思想把 2x 作一个未知当选消元求解。3还有没有更简单的解法。引导学生用（1）（2）消去 x 求解。提问：（1）两方程相减根据是什么？（等式性质）（2）目的是什么?（消去 x） 种方法，观察方法 3 与方法 1、2 的差别引入本课。该资料由 友情提供讨论下列各方程组怎样消元最简便。（1） （2）103796） （4）462例 83217样消元？ 学生解此方程组。3例 1392样消元解此方程组最简便。学生解此方程组。检验。讨论：以上例题中，被消去的
6、未知数的系数有什么特点？练习。1习题（1） 、 （2） 、 （4） 。2解方程组135知 。02352x、y 的值。小结。通过本课学习，你有何收获？该资料由 友情提供。题 2第 2 题（1） 、 （2） 。B 组第 2 题。后记：减消元法（2）教学目标1 会用加减法解一般地二元一次方程组。2 进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。3 增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。教学重点把方程组变形后用加减法消元。教学难点根据方程组特点对方程组变形。教学过程一、复习引入用加减消元法解方程组。24518课。1思考如何解方程组（用加减法） 。956132x 的系数，y 的系数，是否有一个相等。或互为相反
7、数？能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。学生解方程组。2例 情提供1348否使两个方程中 x（或 y）的系数相等（或互为相反数）呢？学生讨论，小组合作解方程组。提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？三、练习。1习题（3） 、 （5） 、 （6） 。2分别用加减法，代入法解方程组。0413结。解二元一次方程组的加减法，代入法有何异同？五、作业。第 2 题（3）（6） 。B 组第 1 题。选作：阅读信息时代小窗口，高斯消去法。后记：元一次方程组的应用（1）教学目标1 会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。2 知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等
8、关系的一种有效的数学模型。3 引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。教学重点1列二元一次方程组解简单问题。2彻底理解题意教学难点找等量关系列二元一次方程组。教学过程一、情境引入。该资料由 友情提供，小刚买了 3 千克苹果，2 千克梨，共花了 玲买了 2 千克苹果，3 千克梨，共花了 。回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱 1 千克？他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。聪明的同学们，小军能猜出来吗？二、建立模型。1怎样设未知数？2找本题等量关系？从哪句话中找到的？3列方程组。4解方程组。5检验写答案。思考：怎样用一元一次方程求解？比较用一
9、元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？三、练习。1 根据问题建立二元一次方程组。（1）甲、乙两数和是 40 差是 6，求这两数。（2）80 班共有 64 名学生，其中男生比女生多 8 人，求这个班男生人数，女生人数。（3）已知关于求 x、y 的方程， 432 a、b 的值。2 习第 1 题。四、小结。小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？五、作业。题 第 1 题。后记：元一次方程组的应用（2）该资料由 友情提供 会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。2 提高分析问题、解决问题的能力。3 体会数学的应用价值。教学重点根据实际问题列二元一次方程组。教学难点1找实
10、际问题中的相等关系。2彻底理解题意。教学过程一、引入。本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。二、新课。例 1. 小琴去县城，要经过外祖母家，头一天下午从她家走到个祖母家里，第二天上午，从外外祖母家出发匀速前进，走了 2 小时、5 小时后，离她自己家分别为 13 千米、25 千米。你能算出她的速度吗？还能算出她家与外祖母家相距多远吗？探究： 1. 你能画线段表示本题的数量关系吗？2填空：（用含 S、V 的代数式表示）设小琴速度是 V 千米/时，她家与外祖母家相距 S 千米，第二天她走2 小时趟的路程是_千米。此时她离家距离是_千米；她走 5小时走的路程是_千米，此时她离家的距离是_
11、千米。3列方程组。4解方程组。5检验写出答案。讨论：本题是否还有其它解法？三、练习。1 建立方程模型。（1） 两在相距 280 千米，一般顺流航行需 14 小时，逆流航行需 20 小时，求船在该资料由 友情提供，水流的速度。（2） 420 个零件由甲、乙两人制造。甲 先做 2 天后，乙加入合作再做 2 天完成，乙先做 2 天，甲加入合作，还需 3 天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？2 习第 2 题。3 小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。四、小结。本节课你有何收获？五、作业。2元一次方程组的应用（3）教学目标1 会列二元一次方程组解简单应用题。2 提高分析问题解决问
12、题能力。3 进一步渗透数学建模思想，培养坚韧不拔的意志。教学重点根据实际问题列二元一次方程组。教学难点1彻底把握题意。2找等量关系。教学过程一、引入。生活中处处有数学，就连住的地方也不例外，引出 脑筋”问题。二、新课。1 学生完成 脑筋”的有关问题，完成互相检查。找出错误及原因，学生解决不了的可举手问老师。2 例 1. 2。学生读题回答：（1） 有哪几咱可用原料？原料和配制的成品的百分比各是多少？本题求什么？该资料由 友情提供（2） 讨论：本题中包含哪两个等量关系？设未知数，列方程组。思考：怎样解出方程组？较复杂的方程能否化简？学生解出方程，检验，写出答案。三、练习。1建立方程组。（1）两只水管同时开放时过 小时可将一个容积为 60 米 3的水池注满。若甲管单31独开放 1 小时，再单独开放乙水管 小时，只能注满水池的 。问每只水管每61小时出水多少米 3?（2）两块合金，一块含金 95%，另一块含金 80%，将它们与 2 克纯金熔合得到含金的新合金 25 克，计算原来两块合金的重量。10962习有困难的学生可讨论完成。四、小结。讨论：列二元一次方程组解应用题基本步骤是什么？哪一步（几步）最关键？五、作业。.
